¿Leyes y circuitos de Kirchhoff?

Al analizar un circuito, puede colocar las flechas en cualquier dirección según el capricho, una moneda al aire o las cartas del Tarot.

Después de aplicar las leyes de Kirchoff para calcular todos los voltajes y corrientes, encontrará que algunas variables tienen valores negativos. Esas corresponden a las flechas que dibujaste al revés. Repárelos y sabrá las direcciones de las corrientes en todas las ramas del circuito.

Es perfectamente normal que un ingeniero experimentado obtenga algunos inicialmente al revés, cuando múltiples fuentes de voltaje diferentes empujan en direcciones opuestas. Solo puedes adivinar y dejar que el álgebra te diga el resultado neto.

Los signos +- indican la conexión de un voltímetro. Es decir, si la polaridad del voltaje de Va no coincide con el pequeño signo +-, entonces es un voltaje negativo.

Al igual que las flechitas, indican la conexión de un amperímetro.

Para obtener respuestas en exámenes/tareas, esas pequeñas flechas son críticas para determinar si escribir +2.35mA o -2.35mA. (Y con respecto a la "dirección verdadera" de la corriente, solo recuerde que su DVM mide la corriente convencional y no puede decir si está tratando de medir un haz de electrones en un CRT o los dos flujos de iones opuestos en un tanque de recubrimiento).

La respuesta a (1) es sí. Así que no necesito responder (2).

Aleatoricemos todo. Haz que las flechas vayan como quieras. Luego aplique la ley de voltaje de Kirchhoff y la ley de corriente de Kirchhoff.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

He colocado flechas que indican lo que sentí en ese momento. No importaba. Pero cualquier cosa que decida, por supuesto, debo usarla consistentemente al establecer las ecuaciones. Así que establezcamos las ecuaciones de bucle. Siempre comenzaré donde está el suelo en este diagrama. La cola de una flecha es (+) y la cabeza es (-). Mientras me muevo por un bucle, uso el signo que encuentro por primera vez para el signo del término. Asi que:

$-12 + 9k\Omega\cdot I_1 - 6k\Omega\cdot I_2 = 0$

$-12 + 9k\Omega\cdot I_1 - 3k\Omega\cdot I_3 + 4k\Omega\cdot I_4 = 0$

$-12 + 9k\Omega\cdot I_1 - 3k\Omega\cdot I_3 - \left(9k\Omega + 3k\Omega\right)\cdot I_5 = 0$

Entonces, también tienes estos de la ley actual de Kirchhoff. [Nuevamente, DEBE observar esas flechas, por lo que una flecha que ingresa a un nodo es (+) y una flecha que sale de un nodo es (-)]:

$I_1 + I_2 + I_3 = 0$

$-I_3 - I_4 + I_5 = 0$

Si organiza las ecuaciones anteriores en una ecuación matricial, obtiene:

$\left[ \begin{array}{ccccc} 9000 & -6000 & 0 & 0 & 0 \\ 9000 & 0 & -3000 & 4000 & 0 \\ 9000 & 0 & -3000 & 0 & -12000 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \end{array} \right] % \left[ \begin{array}{c} I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \\ I_5 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right]$

Lo cual se resuelve como:

$\begin{array}{l} I_1=0.001 \\ I_2=-0.0005 \\ I_3=-0.0005 \\ I_4=0.000375 \\ I_5=-0.000125 \end{array}$

Los signos menos indican que la dirección elegida para el análisis fue incorrecta y debe cambiarse. Así que cambia las flechas de dirección para$I_2$,$I_3$, y$I_5$.

Así que realmente no importa lo que pienses al principio. Simplemente elija una dirección y manténgala durante el análisis. Cuando haya terminado, la respuesta le dirá si lo eligió bien o no.

En otras palabras, "Sí, las leyes de Kirchhoff te permitirán descifrar las direcciones".

Sé lo que son, me pregunto si es posible resolver las cosas sin saberlas.

La respuesta de William Beaty es la correcta y deseo ampliarla un poco ya que esta pregunta surge con frecuencia.

Cuando se asigna una variable de voltaje o corriente para el análisis de circuitos, se debe elegir una polaridad de referencia para un voltaje y una dirección de referencia para una corriente, al igual que cuando se coloca un voltímetro o un amperímetro en un circuito, se debe elegir una orientación para los cables. No puede evitar elegir una polaridad/dirección de referencia .

A menudo, los estudiantes que aprenden el proceso tienen 'miedo' de elegir incorrectamente pero, tenga la seguridad de que eso es imposible . De hecho, dos estudiantes pueden elegir polaridades y direcciones de referencia opuestas y, suponiendo que no haya errores, ambos resolverán el circuito correctamente. Sí, sus respuestas diferirán en un signo, pero ambas respuestas dan la misma información : la magnitud y las polaridades/direcciones absolutas .

Entonces, ¿qué implica exactamente la polaridad/dirección de referencia ?

Por ejemplo, en el diagrama del circuito, tenemos la terminal superior de la resistencia de 6k etiquetada como positiva. ¿Significa esto que 'creemos' que la terminal superior es en realidad más positiva? ¡No!

Significa que el voltaje que calculamos para esta variable es el voltaje que mediremos si colocamos el cable rojo en el terminal superior y el cable negro en el terminal inferior .

Obviamente, si invertimos la polaridad de referencia, el signo de la respuesta calculada cambia al igual que cuando invertimos los cables del voltímetro, cambia el signo del voltaje medido.

Pero la elección de la polaridad de referencia no puede afectar la polaridad absoluta del voltaje.

Por lo tanto, si colocamos los cables del voltímetro a través de un elemento del circuito y medimos un voltaje positivo, sabemos que el terminal conectado al cable rojo es más positivo que el otro terminal.

Por el contrario, si medimos un voltaje negativo, sabemos que el terminal conectado al cable rojo es menos positivo que el otro terminal, es decir, el terminal conectado al cable negro es más positivo.

Para resumir, al elegir una polaridad/dirección de referencia (que debemos hacer), no estamos 'adivinando' esa polaridad/dirección absoluta; el resultado calculado o medido nos lo dirá.