¿La resistencia en diez metros de alambre de cobre es demasiado alta para usar en un circuito alimentado por baterías AA?

El cable 24 AWG tiene 30,2 miliohmios por pie.

10 metros son 32,8 pies

entonces 10 metros de cable 24 AWG son 990 miliohmios . Pero en realidad tienes el doble de eso, porque la corriente va de la batería y regresa.

Entonces 2 ohmios para la resistencia del cable.

Las baterías AA tienen una resistencia en serie de aproximadamente 0,5 ohmios nuevas , y más a medida que envejecen, por lo que el circuito probablemente esté satisfecho con una pequeña resistencia en serie.

Si el transmisor inalámbrico alcanza un pico de 100 mA (una suposición), el voltaje caerá 0,2 V adicionales debido a la resistencia del cableado.

Creo que funcionaría mejor con un cable de 18 AWG, que tiene aproximadamente 1/4 de la resistencia de 24 AWG.

La resistencia ( R ) es igual a la resistividad del material ( ρ , griego rho), dividida por el área ( A ), por la longitud ( ℓ ). La resistividad del cobre es 1,68 × 10 ⁻⁸ Ω·m

Usaría una tabla para buscar cuál es la resistencia, aquí hay una que uso ocasionalmente .

Para saber si esto es demasiado , uno necesitaría saber cuánta corriente pretende consumir.

Tienes que hacer que no sea demasiado alto. Trabaje hacia atrás a partir de las especificaciones del receptor y vea qué cable puede permitirse el sistema. Debe conocer el voltaje mínimo de funcionamiento del receptor, así como su corriente máxima.

Las pilas AA probablemente no sean una buena idea. Los recargables como NiMH tienen una calificación baja de 1.2 V, por lo que no querrás bajar aún más. La energía de celda alcalina es alrededor de 1000 veces más cara que la electricidad de la pared. Use una verruga de pared de 3 V en su lugar, y no tendrá que preocuparse por la caída del voltaje.

Digamos que el voltaje de funcionamiento mínimo del receptor es de 2,7 V y que utiliza un máximo de 100 mA. Entonces, estos 100 mA pueden caer un máximo de 300 mV (siempre que la verruga de la pared emita efectivamente 3,0 V). La Ley de Ohm dice una resistencia máxima del cable de 3$\Omega$esta permitido.

El cobre tiene una resistividad de 16,8 m$\Omega$ $\cdot$milímetro$^2$/ m, y tenemos 20 m de ida y vuelta, eso es 336 m$\Omega$ $\cdot$milímetro$^2$, luego una sección transversal de (336 m$\Omega$/ 3$\Omega$)$\cdot$milímetro$^2$= 0,112 mm$^2$es el mínimo requerido. Eso es un poco menos de 0,4 mm de diámetro . Eso es todo lo que los no estadounidenses necesitan saber. Los estadounidenses todavía tienen que buscar en una tabla qué valor de AWG es, o calcularlo (involucra un par de logaritmos).

Todo en una fórmula:

$d = 2 \sqrt{\dfrac{2 L \cdot I \cdot 16.8 m\Omega \text{ } mm^2 / m}{\pi \Delta V}}$

dónde

$d$= diámetro mínimo del cable
$L$= longitud del cable
$I$= corriente máxima
$\Delta V$= caída de tensión máxima permitida.

Si busca en Google "amperaje", puede encontrar gráficos estándar como este que lo ayudarán a determinar qué cables de diferentes tamaños actuales pueden manejar. Pero eso realmente no será útil, ya que las baterías AA son tan pequeñas que la mayoría de los cables que puede comprar soportarán la corriente.

Simplemente compraría un carrete pequeño de cable 24 AWG y vería si hay alguna caída de voltaje en el cable una vez que esté instalado; es muy probable que funcione.