¿La puerta NOT cuenta para la profundidad de un circuito?

Así que estaba pasando por algunos problemas para un curso que estoy tomando este semestre y me encontré con un problema que parecía implicar algo. Permítanme decir primero que no estoy buscando la solución a este problema, sino que generó una pregunta que me hace necesitar alguna aclaración.

El problema era escribir una versión lógica de dos niveles de la siguiente ecuación utilizando únicamente las puertas AND, OR y NOT.

F = A + (B* C ¯ )

Por lo que puedo decir, eso no es posible a menos que la puerta NOT no cuente para la profundidad. Entonces, esto planteó la pregunta: ¿una puerta NOT no cuenta para la profundidad de un circuito?

La definición que normalmente veo es que la profundidad de un circuito booleano es la mayor cantidad de puertas entre una entrada y una salida dadas. El libro de texto de mi curso también usa esta definición. Entonces, ¿es esta la tarea imposible? ¿O simplemente no estoy pensando lo suficientemente inteligente?

¡Gracias por cualquier idea!

Si un inversor agrega o no un "nivel" de lógica parece ser una cuestión estrictamente académica. Me parece que realmente necesita preguntarle a su instructor. Habiendo dicho eso, creo que un inversor se suma a la "profundidad lógica" como dijiste, pero generalmente no cuenta como un "nivel lógico" separado en una ecuación de estilo POS o SOP.
No puedo encontrar una manera de simplificar esta ecuación más de lo que ya es. Hay 3 niveles de Y O y NO, y no puedo hacerlo mejor. Pero, ¿por qué te pedirían que simplificaras la ecuación si no es posible? Parece una pregunta trampa. ¿Estás seguro de que copiaste correctamente la ecuación del libro?
Puede obtener puertas con entradas invertidas ...
@markt, "El problema era escribir una versión lógica de dos niveles de la siguiente ecuación usando solo las puertas AND, OR y NOT".

Respuestas (2)

Un chip de lógica de matriz programable (PAL) típico tiene solo dos niveles de lógica. Al comprimir un montón de lógica en algunos chips PAL, las puertas NO en las entradas no cuentan para la profundidad del circuito.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Hay una variedad de tecnologías en las que se puede implementar la lógica. En algunos de ellos, como el ECL balanceado, cada entrada o salida es un par de señales complementarias, de modo que cualquier puerta de dos entradas puede usarse como AND, OR, NAND, NOR, ORNOT o ANDNOT con el mismo retardo de propagación. En otras tecnologías, como CMOS, un "nivel lógico" es una combinación de compuertas AND y OR que alimentan un inversor, pero con la advertencia de que el retraso de propagación para una compuerta AND u OR de entrada N será aproximadamente proporcional a un N^2+ bN+c, para algunas constantes a, b y c (una puerta de tres entradas probablemente no será mucho más lenta que una puerta de dos entradas, ya que el término "c" dominaría, pero por ejemplo, una puerta NOR de 32 entradas sería masivamente más lento que ocho puertas NOR de 4 entradas que alimentan cuatro puertas NAND de dos entradas que a su vez alimentan una puerta NOR de 4 entradas, ya que con una puerta de 32 entradas el "

La pregunta ha especificado "... usando AND, OR y NOT gates only", por lo que no creo que esta respuesta sea relevante.
Es común, incluso cuando los circuitos se van a implementar físicamente en tecnologías con otro tipo de puertas, dibujar esquemas usando puertas primitivas "normales" y adaptarlos a la tecnología durante la implementación (si solo se usa la salida de un AND u OR). en forma invertida, a menudo se usaría NAND o NOR, pero si se usa en ambas formas, es posible que no lo haga). Mi punto era que no hay un significado universal para el término "nivel lógico".
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