Interfaz de módulo Bluetooth HC05 y módulo RF 433Mhz

Estoy tratando de hacer un coche de juguete controlado por Android. Ahora el alcance del módulo bluetooth es de unos 10 metros. Sin embargo, para aumentar el alcance, decidí interconectar el módulo RF con el módulo Bluetooth (HC-05). Tengo un par TX y Rx de 433 Mhz. Básicamente, la aplicación envía un valor entero al módulo Bluetooth. El pin Tx del módulo bluetooth está conectado al pin de datos del transmisor.

En el lado del receptor, conecté el pin de datos del receptor al pin Rx (PIN 0) en el Arduino. Esta es la configuración general. Adjunto una imagen de las conexiones. Es la primera vez que uso Fritzing, así que no se preocupe por las conexiones desagradables.

Enciendo el par HC-05 y Tx usando un 5V separado y el Rx usando el Arduino. Por el bien de la imagen, he mostrado todos los componentes alimentados desde Arduino. Primero estoy probando todo en un LED, por lo que el código adjunto es el de un LED. A continuación se muestra mi código:

int LED= 13;  
char input;  

void setup() 
{  
  Serial.begin(9600);  
  pinMode(LED, OUTPUT);  
  Serial.println(">> START<<");  
 }  

 void loop() 
{  
  if(Serial.available()>0)  
    {  
     input= Serial.read();  
     if(input=='1')  
       {  
        Serial.println("ON");  
        digitalWrite(LED, HIGH);  
        delay(2000);  
        }  
     else if(input=='0')  
       {  
        Serial.println("OFF");  
        digitalWrite(LED, LOW);  
        delay(2000);  
        }  
     else  
      {  
      Serial.println("NO INPUT");  
      Serial.println(input);  
      }  
     }  

    }  

Ahora bien, sin el módulo RF, es decir, cuando conecto el Tx del HC-05 al Rx del Arduino (PIN 0), el código anterior funciona perfectamente. Sin embargo, cuando conecto el pin Tx del HC-05 al pin de datos del módulo transmisor y el pin de datos del módulo receptor al pin Rx (PIN 0) del Arduino, todo sale mal. ¿Alguna sugerencia sobre por qué esto podría estar sucediendo?