Instalando termostato pero no puedo desconectar la energía

Acabo de comprar una casa y estoy tratando de ahorrar algo de dinero haciendo proyectos simples por mi cuenta. Acabo de comprar un termostato inteligente y estoy tratando de seguir las instrucciones para la instalación. Sin embargo, el problema que estoy encontrando es que parece que no puedo apagar el termostato.

Retiré las baterías del termostato actual, apagué todos los interruptores en mi panel de interruptores, pero todavía llega energía a mi termostato. Fui a mirar mi unidad de aire central y vi que parece que el cableado de los termostatos está conectado directamente a la unidad. ¿Es esto correcto? Aquí hay algunas imágenes:

También veo que hay una pequeña caja, a un lado. No estoy seguro de qué es y, por lo tanto, soy reacio a investigar. Quité la tapa y había otra tapa.

De todos modos, mis preguntas son: primero, ¿es normal tener el cableado directamente en la unidad de aire central, o debería haber un interruptor en algún lugar intermedio? Segundo, si todo esto está bien, ¿cómo apago el termostato?

gracias