Impedancia característica equivalente para diferentes anchos de traza

Supongamos que tengo un trazo de PCB que necesita una impedancia igualada, pero el ancho del trazo cambia a medida que viaja desde su origen hasta su destino. Algo como esto:Cambio de ancho de trazo

La traza de 5 mil tendría una determinada impedancia característica, mientras que la traza de 10 mil tendría otra impedancia. ¿Cómo se combinan estas dos impedancias diferentes? Preguntado de otra manera, ¿cuál es la impedancia equivalente de esta traza?

No existe una "impedancia equivalente", la impedancia característica es una propiedad local de una línea de transmisión. Tendrá saltos en la impedancia y los reflejos de señal correspondientes si la longitud de estas secciones irregulares es comparable con la longitud de onda de las señales transmitidas.
Por curiosidad, ¿por qué haces esto? La respuesta habitual es, sea cual sea la impedancia que desee para su traza, elija el ancho que le dé esa impedancia y manténgala durante toda la longitud de la traza. Además, si la sección que es la impedancia "incorrecta" es muy corta en relación con la longitud de onda, a menudo se puede ignorar.
Si bien su pregunta está bien formulada, vale la pena preguntar antes de entrar en todo esto, ¿cuál es su señal y cuánto tiempo en general es la línea de transmisión? Tal vez no necesites preocuparte por todo esto. Además, ¿cuál es la impedancia mirando hacia la carga?
@selvek: No me gustaría hacer esto a menos que de repente disfrute torturando mis señales. Esto es pura curiosidad genuina.
@mkeith: supongamos que la sección de 10 mils es lo suficientemente larga como para no agruparse.
Bueno, obtendrás un reflejo desde el primer punto de discontinuidad de impedancia. Luego otro del segundo punto. Si la impedancia de la fuente coincide con la impedancia de traza de 5 mil, el reflejo se absorberá por completo en la fuente. Si no, se reflejará de nuevo. DEFINITIVAMENTE deberías simular esto con especias y observar la señal en el dominio del tiempo para ver cómo se ve. Esto ayudará enormemente a su comprensión intuitiva de tales cosas.
@TRISAbits Dada la cantidad de tiempo que pasan las señales torturándome, no juzgaría a nadie por decidir que quieren torturar sus señales :)
@Selvek, por lo general, esta pregunta aparece cuando se intenta introducir trazas controladas por impedancia en BGA de paso fino u otros paquetes. El fan-out generalmente necesita trazas bastante estrechas antes de que lleguen al espacio de PCB menos concurrido.

Respuestas (3)

Necesita saber la altura de la traza entre el plano de tierra, la permeabilidad eléctrica relativa y qué tan alta es la traza para encontrar la impedancia equivalente.

Para FR4 estándar (material de pcb), la constante de permeabilidad eléctrica es de ~4,4. La altura dependerá de la acumulación de PCB y de la capa en la que se encuentre el plano de tierra.

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Fuente: https://www.eeweb.com/tools/microstrip-impedance

Si las líneas de transmisión no coinciden, obtendrá un reflejo en el punto de desajuste y perderá energía.

La ecuación para encontrar esto sería la ecuación de reflexión:

Z1 sería la impedancia característica de la traza de 5 mil y Z2 sería la impedancia de la traza de 10 mil (después de calcularla)

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Tienes razón, lo editaré.
Hay una regla general de que el ancho de la traza de 50 ohmios es de alrededor de W = 2H. Muy útil al hacer controles de viabilidad y controles de cordura. El efecto de los cambios en T es relativamente menor la mayor parte del tiempo.

Suponiendo que la altura sobre el plano de tierra es la misma para toda la traza, los segmentos de 5 mil de ancho tendrán una impedancia característica y el segmento de 10 mil de ancho tendrá una impedancia característica diferente, más baja.

Normalmente, no se pensaría que toda la traza tiene una sola característica de "impedancia equivalente".

Lo que podría hacer es calcular la impedancia de entrada, o los parámetros S de la traza, en función de la frecuencia. Para hacer esto, puede usar una herramienta de simulación como Keysight ADS, o técnicas de gráfico de Smith (si solo está interesado en los reflejos de entrada), o simplemente sentarse y hacer un montón de álgebra.

¿Conoces un lugar donde pueda encontrar las matemáticas para hacer esto a mano?
@TRISAbits, debería estar en cualquier libro de texto de E&M, como Ramo, Whinnery y Van Duzer, por ejemplo. O en Wikipedia .
Necesita (como mínimo) modelar esto como tres líneas de transmisión. El segmento de 50 ohmios (5mils), el segmento de 25 ohmios (10 mils) seguido de otro segmento de 50 ohmios. Necesitará modelos precisos para la impedancia de entrada de la carga y la impedancia de salida de la fuente. Idealmente, usaría un software de simulación capaz de modelar diseños de PCB. Solo estoy adivinando sobre los ohmios. Debe utilizar valores calculados.

Me temo que ha perdido por completo el punto de la impedancia controlada. Su diagrama en realidad se ve (desde el punto de vista de la impedancia) así

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

donde Z0 y Z2 son líneas de 5 mil, y Z1 es su línea de 10 mil.

El objetivo de usar una línea de impedancia controlada es garantizar que la unión de Z2 y ZLOAD no provoque un reflejo cuando la señal llegue. Suponiendo que, con la geometría y el material de su placa correctamente seleccionados, Z2 y ZLOAD coinciden, ahora debe considerar el resto de la traza.

Las uniones de Z0 y Z1, y Z1 y Z2 AMBAS producirán reflejos, y esto es completamente al revés de lo que desea hacer en primer lugar.

Ese es un buen punto. Supongo que podría obtener algo como esto cuando una señal cambia a otra capa, pero si no hace coincidir respectivamente cada capa por la que pasa la señal, en realidad no tiene una señal de impedancia coincidente en primer lugar.
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