Ganancia del amplificador de cascode

He estado revisando Diseño de circuitos integrados CMOS analógicos 2da edición por Razavi. Actualmente estoy en la sección de amplificadores de Cascode. El autor da un ejemplo para calcular la ganancia del circuito a continuación, pero no entiendo cómo obtuvo el resultado final.

Primero comienza obteniendo Id2, observando que la corriente generada desde M1 se divide entre Rp y la impedancia que se ve mirando hacia la fuente de M2, que es

1 / ( gramo metro 2 + gramo metro b 2 )

I d 2 = gramo metro 1 V i norte ( gramo metro 2 + gramo metro b 2 ) R pag 1 + ( gramo metro 2 + gramo metro b 2 ) R pag

No entiendo cómo llega a esa conclusión para la corriente de Id2.

A continuación, simplemente establece que la ganancia de voltaje viene dada por:

A v = − gramo metro 1 ( gramo metro 2 + gramo metro b 2 ) R d R pag 1 + ( gramo metro 2 + gramo metro b 2 ) R pag

Intenté usar la técnica Lemma para resolverlo (Av = -GmRout) pero parece que no puedo llegar a ninguna parte. Creo que me estoy perdiendo un paso importante que está haciendo para obtener esa ganancia.

¿Alguien podría proporcionar una idea del proceso que está haciendo para obtener esos resultados (Id2 y Av)? Gracias.

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Qué es 'gmb2' en el modelo de pequeña señal?
@analogsystemsrf gmb2 es el gm resultante de la "puerta a granel". El sustrato/bulto del MOSFET puede actuar como una puerta (secundaria). Si la masa/el sustrato está conectado a tierra, generalmente se puede descartar este efecto, por lo que gmb2 = 0

Respuestas (1)

Dado que gmb2 generalmente se ignora cuando la conexión del sustrato está correctamente conectada a tierra, lo ignoraré y simplificaré un poco las cosas. Entonces gmb2 = 0

Luego, mirando "hacia arriba" en la fuente de M2, veo:

1 / ( gramo metro 2 )

Mirando a la derecha desde el desagüe de M1 veo:

R pag

La corriente que sale del drenaje de M1 es:

I d 1 = gramo metro 1 V i norte

Ahora esta corriente se divide entre ese 1/gm2 y Rp:

I d 2 = I d 1 gramo metro 2 R pag 1 + gramo metro 2 R pag

(Tenga en cuenta que esto usa la fórmula de "corriente que se divide en dos resistencias". Es similar a la fórmula del divisor de voltaje pero luego para la corriente).

Luego llenando Id1 que hace:

I d 2 = gramo metro 1 V i norte gramo metro 2 R pag 1 + gramo metro 2 R pag

Ahora puede reemplazar gm2 con (gm2 + gmb2) si lo desea, el resultado final sigue siendo el mismo.

La corriente de drenaje Id2 ya no se divide después de M2, toda la corriente va a la resistencia de carga de drenaje Rd. Entonces, la ganancia de voltaje Av es simplemente Id2, como se derivó anteriormente, multiplicada por el valor de la resistencia de carga Rd. Con un signo negativo, un Vin ascendente da como resultado un Vout descendente.

Ganancia del amplificador de cascode
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v