¿Fórmula para averiguar la resistencia por metro de un calibre específico de cable si ya conozco la resistencia de un calibre diferente de cable por metro?

La ecuación para encontrar la resistencia en un alambre es:R=(p*L)/A

donde p = Resistivity of material, L = length of wireyA = area of cross section

Suponiendo DC, y que la sección transversal es uniforme.

La resistencia de una sección transversal constante de material de extremo a extremo es$\frac{ \rho L}{A}$

Dónde:

$\rho$es la resistividad del material (puede considerarse una constante escalar a una temperatura dada para un material anisótropo homogéneo dado)

L es la longitud del material de extremo a extremo

A es el área de la sección transversal de la pieza de material.

El área de la sección transversal de un alambre cilíndrico es simplemente$\pi r^2$donde r es el radio del cable, por lo que puede ver que la resistencia es inversamente proporcional al radio al cuadrado.

La relación entre AWG (American Wire Gauge) y el área se puede describir mediante una fórmula (de Wikipedia )

$A_n = 0.012668~\mathrm{mm}^2 \times 92 ^ \frac{36-n}{19.5}$

Donde n es el calibre del cable.

Al combinar esas fórmulas, puede obtener los resultados solicitados.

Si A es el calibre del cable (americano) y la resistencia de 1 metro de cable es igual a R, entonces

R = .01 (10 ^ ((A - 15)/10)) para cobre.

En otras palabras, la resistencia de un cable de calibre 15 es de 0,01 ohmios/metro, y aumentar el calibre por 10 multiplica la resistencia por un factor de 10.

Mirando cuidadosamente las tablas AWG, encontrará las relaciones entre calibres. Por ejemplo

-La relación de cualquier diámetro al diámetro del sexto número de calibre mayor es igual a 2.0050

-La razón de cualquier diámetro al siguiente más pequeño es un número constante

-La diferencia entre dos diámetros sucesivos es una razón constante multiplicada por la siguiente diferencia más pequeña entre dos diámetros sucesivos.

-….y mucho más.

Lo que está relacionado con su pregunta es que la resistencia, la masa y la sección transversal varían con el cuadrado del diámetro, por lo tanto, mediante el uso del cuadrado de la relación entre un diámetro y el siguiente, o 1,2610, es posible deducir el resistencia, masa o sección transversal de cualquier tamaño del siguiente. Es fácil recordar el 1.25.

Los factores aproximados para encontrar valores para los siguientes tres tamaños después de cualquier tamaño dado son 1.25, 1.6 y 2.0. Además, cada 10 números de calibre, la resistencia y la masa por unidad de longitud y la sección transversal se multiplican o dividen aproximadamente por 10.

Para la resistencia se puede recordar una fórmula aproximada muy simple para calcular datos para cualquier tamaño de alambre.

ohmios por 1000 pies a 20 grados Celc. Donde n es el número de calibre AWG.

Lo mismo puede hacer para la masa y la sección transversal.

compruebe este ejemplo: la resistencia de 1 metro de longitud de un cable de cobre de calibre 18 es de 1k ohm. La resistencia de un metro de cable de cobre calibre 24 será:
(A) k / 2 ohm
(B) 18 / 24 kohm
(C) k ohm
(D) más de k ohm.
la respuesta será (c), ¿POR QUÉ?

USTED puede aplicar esta fórmula de acuerdo con la información. que tienes a condición de que tengas el mismo material de alambre

$$\frac{gauge_x }{ resistance_x} = \frac{gauge_y }{ resistance_y}$$ y puedes usarlo si la incógnita es el calibre