Flash ADC - ¿Por qué R/2 en los extremos de la escalera de resistencias?

¿Por qué usar R/2 en los extremos de la escalera de resistencias en lugar de usar solo R?

Porque es mejor tener un máximo. error de$\pm \frac{1}{2}$poco:

fuente

Parece un desperdicio con solo 4 códigos, pero esto intercambia 2 medios bits en todo el rango por un rango representado que cruza el origen. Vea a continuación un rango de entrada de 0V a 10V:

Los valores de entrada por debajo de 0 V y por encima de 10 V nunca pueden ocurrir para$V_{ref}=10V$, pero el error promedio debido a la cuantización es cero.