Extrayendo la raíz cuadrada de un voltaje

Un enfoque fácil sería usar un multiplicador analógico ( MC1495 fue uno de los primeros, Analog Devices AD633 o Burr-Brown (¡vaya, Texas Instruments!) MPY534 son mejores nuevos) como un circuito cuadrático, en el circuito de retroalimentación de un operador . amperio.

Para usar un multiplicador para elevar al cuadrado un voltaje, simplemente conecte ese voltaje a ambas entradas. Conecte su voltaje de entrada a la entrada no inversora del amplificador operacional, la salida del amplificador operacional a las entradas multiplicadoras y la salida multiplicadora a la entrada inversora del amplificador operacional.

Si$V_{out}^2 = V_{in}$después$V_{out} = \sqrt{V_{in}}$.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Detalles como DC biasing quedan como ejercicio...

(Nota al margen: los multiplicadores analógicos se basan en gran medida en "pares combinados" de transistores; ¡es relativamente fácil combinar 2 transistores si hace ambos a la vez en la misma área en el mismo chip!)

Si tiene algunos BJT más un amplificador operacional, ¡una raíz cuadrada analógica BJT translineal rápida es todo suyo! V(SALIDA) = SQRT(V(ENTRADA))/10 en este caso:

( Abra y ejecute la simulación DC Sweep en CircuitLab).

En cuanto a los "transistores emparejados", en este caso:

• la falta de coincidencia en Q1/Q2/Q3/Q4 o en Q6/Q7 producirá un pequeño error de factor de escala (que usted ha dicho que no le importa mucho de todos modos)
• Q5 no depende del partido
• la variación de temperatura entre diferentes transistores puede producir un error de escala
• puede simular la falta de coincidencia ajustando I_S de un transistor. Vea este ejemplo de LED para ver algo similar en el caso de LED. (También puede tener un desajuste "beta" de B_F, pero en este circuito en particular , es un factor menor).

Agregué algunas notas en el esquema. Estoy seguro de que otros pueden ayudar a simplificar o hacer que esto sea más sólido, ¡pero espero que sea un buen comienzo usando piezas que probablemente ya tenga en su banco!

De la nota de aplicación 31 de TI :

Puede funcionar con otros amplificadores operacionales. Consulte la nota de aplicación para obtener detalles sobre cómo hacer funcionar el LM101A con un suministro de un solo extremo.

Esto no pretende ser una respuesta o una solución explícita, sino una explicación de por qué no hay soluciones integradas de un solo chip. Quizás la demanda es demasiado baja, cuando puede usar una solución digital ahora con cuantificación usando 12 o 16 ADC con códecs de registro o algoritmos de registro y dividir por 2 en binario ya que el registro del exponente ^(0.5) tiene un multiplicador de 0.5 en el resultado.

Los diseños de raíz cuadrada vienen en muchas variaciones analógicas de 1 a 16 partes integradas con complejidades de coincidencia de precisión, espejos de corriente, espejos de polarización para usar el comportamiento cuadrático no lineal de los FET. Han sido un tema de investigación permanente de EE Profs con la obtención de resultados controlados que abarcan de 3 a 7+ décadas. Los problemas resultan de variaciones en RgsON, umbral de Vgs y autocalentamiento.

Pocos de estos experimentos de temas de investigación han llegado a la producción, tal vez debido a la dificultad de controlar el proceso de dopaje y los controles de fabricación para obtener la consistencia requerida, que son órdenes de magnitud más difíciles que la lógica CMOS. La referencia cero es la más crítica para los errores y una salida diferencial ofrece más linealidad en el resultado Sq Rt. Teniendo en cuenta que se utiliza la retroalimentación negativa, es académico que los amplificadores sq. rt tienden a tomar una entrada negativa para dar una salida positiva, pero este no es un número imaginario. Decir ah.

Que te diviertas.

Recomendaría un amplificador de registro, seguido de un amplificador lineal de ganancia de 0,5, seguido de un amplificador antilog. Es posible que pueda comprar los amplificadores logarítmicos y antilogarítmicos como circuitos integrados de propósito único. El Burr-Brown 4127 manejaría log y antilog, pero está obsoleto. AD8307 podría ser otra opción

Otro enfoque, dependiendo de sus requisitos de ancho de banda y algunas otras cosas, sería pasar el problema a un microcontrolador y un DAC.

Trabaja en Spice, tomó alrededor de un día averiguarlo. La red de resistencias de segunda etapa elimina las compensaciones que causaron que la tercera sección del amplificador operacional se sobrecargara. Precisión dentro de 1db para detector de diodo Schottky RF/MW . .0005vcc - 1.000vcc