¿Existe una regla general, cuántos fps se agregan por grano faltante de la flecha?

Digamos que disparo a 180 fps con una flecha de 400 granos. Elijo un eje nuevo y lo sintonizo, de modo que obtengo una flecha de 350 granos. ¿Existe una regla general sobre cuántos fps se agregan a los 180?

Estoy buscando algo como la regla del peso de tracción, que dice: "Agregue el 5% del peso en libras dado a 28" por pulgada de longitud de tracción".

No estoy seguro de que haya una regla general, incluso la regla del peso de extracción tiene toneladas de versiones diferentes. Cuando escucho cosas que extrapolan de IBO o ATA como punto de partida, todo se refiere a compuestos e incluso eso no es consistente. De hecho, en los arcos tradicionales, el tipo de cuerda y la altura de la abrazadera tienen su propio efecto sobre la velocidad. Escuché cosas como 1.5 fps cada 10 granos, pero no estoy seguro de qué tan preciso sería. Al final, los compuestos son los que sintieron la necesidad de velocidad, los intercambios generalmente son lentos y pesados ​​y se preocupan menos por los números, por lo que hay un poco menos de datos.
Por cierto, hay calculadoras en línea y la mayoría toma 1 fps cada 3 granos, pero ni siquiera es proporcional a medida que aumenta el peso de la flecha, más de 3 granos necesita ver esa diferencia de 1 fps y solo en compuestos. Recuerde que un compuesto puede permitir flechas ligeras, los tradicionales no, y una vez que usa el mismo peso de flecha, las velocidades son mucho más similares
Supongo que la longitud del arco también es algo a tener en cuenta, ya que los arcos tienen una carga máxima ideal en función de la longitud del dibujo, pero esto será una constante en este caso.
Yo mi mundo, fps significa cuadro por segundo. Dudo que sea lo que se quiere decir aquí.
En el mundo de otras personas (pero en el mío tampoco =) fps son pies por segundo .
@ njzk2 En tiro con arco mides casi todo en el sistema imperial. Esto se desarrolló históricamente, por supuesto. Entonces, los metros por segundo se convierten en pies por segundo (fps) :)

Respuestas (1)

No conozco ninguna regla empírica, pero tengo algunos conocimientos de física y matemáticas, así que veamos qué podemos hacer con eso =)

Supongamos que la energía que se pone en una flecha es independiente del peso de la flecha. Si quisiéramos modelar esto también, dependería en gran medida de la construcción del arco y no sería útil para ninguna regla general. Y siempre que el peso de las dos flechas que queremos considerar sea lo suficientemente similar, esta suposición proporcionará resultados suficientemente buenos.

Llamemos a la masa de la primera flecha m1y la masa de la segunda m2, de manera similar v1denota la velocidad de la primera flecha, v2la velocidad de la segunda. Como la energía cinética se mantiene constante tenemos la ecuación:

0.5 * m1 * v1^2 = Ekin = 0.5 * m2 * v2^2

Cuando resolvemos esto para v2obtenemos:

v2 = sqrt( m1 / m2) * v1

donde sqrtdenota la raíz cuadrada. Si esta fórmula no es lo suficientemente simple, podemos aproximarnos aún más:

Si xestá cerca de 1entonces sqrt(x)está cerca de 1+x/2(aproximación de Taylor de segundo orden*), por lo que podemos simplificar la fórmula a:

v2 = (1+0.5 * m1/m2) * v1  = (m2 + 0.5 * m1)/m2 * v1

Incluso esta aproximación del coeficiente es bastante no lineal, por lo que no es posible afirmar que x granos es igual a y fps . En el siguiente gráfico puedes ver la relación entre la relación de las dos velocidades v2/v1y la relación m1/m2de las masas.

Como puede ver, mi regla general es menos del 10% de descuento en la fórmula "exacta" si la nueva flecha es al menos la mitad y como máximo el doble que la anterior. Pero si considera flechas con una diferencia de peso de un factor dos, entonces la suposición inicial probablemente nos dé un error mucho mayor.

Ejemplo

En tu ejemplo tenemos

m1 = 400 (units do not matter, as they'd cancel out)
m2 = 350
(v1 = 180fps)

Usando la regla empírica: en este caso , m1y m2no son realmente tan cercanos, por lo que este resultado podría estar un poco fuera de lugar en comparación con el otro:

Con los valores anteriores tenemos:

v2 = (1 + 0.5*(400-350)/350) * v1 = 1.071 * v1

Eso significa que la velocidad (de boca) de la nueva flecha será aproximadamente un 7% mayor que la de la flecha anterior.

Usando la fórmula "correcta"

En este caso obtenemos:

v2 = sqrt(400/350) * v1 = 1.069 * v1

Eso significaría nuevamente que la nueva flecha es aproximadamente un 7% más rápida que la anterior. Por los números, podría adivinar que la aproximación es aproximadamente un 3% menos del valor "exacto", como se predijo.

Línea de fondo

De nuevo mirando el gráfico anterior, podemos concluir que si los pesos están lo suficientemente cerca, sugiero la regla general de que la diferencia relativa en la velocidad será aproximadamente la mitad de la diferencia relativa en la masa. ¿Qué quiero decir con eso:

Si tiene una diferencia de peso del 10 % (siempre que los pesos estén lo suficientemente cerca, no importa cuál considere como 100 %), entonces la diferencia en la velocidad será de alrededor del 5 %.

Nuevamente verificando con la fórmula "exacta" (considerando m1 = 100%)

v2 = sqrt(m1/m2) * v1 = sqrt(1.1) * v2 = 1.048 * v1 so that is about 5%

Alternativamente, si consideramosm2 = 100%

v2 = sqrt(m1/m2) * v1 = sqrt(0.9) * v2 = 0.948 * v1 so that is about 5% too.
+1 por aplicar la física y las matemáticas... Si sabes eso, puedes resolver cualquier cosa... :)
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