¿Es posible utilizar el campo magnético de un planeta para el transporte?

La respuesta fácil es sí. Usamos un objeto que se mueve por el campo magnético de la Tierra todo el tiempo: una brújula.

La respuesta difícil es que no tenemos la tecnología para mover nada más pesado que un alfiler clavado en un corcho flotando en el agua... ¡y mucho menos levitar un camión lleno de tierra! PERO, no dejes que eso te detenga. El concepto se ha soñado durante mucho tiempo y es solo cuestión de tiempo antes de que descubramos cómo hacer un campo magnético lo suficientemente fuerte como para contrarrestarlo y que funcione.

Tus limitaciones son el control. El campo magnético de la Tierra está en constante flujo y cambio, lo cual es muy parecido a hacer volar una pequeña nave flotante con el viento. ¿Alguna vez has dirigido un aerodeslizador o has visto cómo lo dirigían? No giran muy fácilmente, y tampoco lo haría una nave levitada magnéticamente. Obviamente, con suficiente Magia Clarkiana podríamos aprovechar la cizalla magnética para navegar. Sólo nos llevará algo de tiempo llegar allí.

En cuanto a qué tan fuerte debería ser el imán. No necesitaría ser tan fuerte como la de la Tierra. Si lo piensas bien, un objeto del tamaño de un VW Bug que emita un flujo magnético igual al de la Tierra tendría efectos catastróficos en la navegación al otro lado del planeta. Tendría que ser una fracción de esa fuerza.

Piénselo de esta manera, Wiki informa que la magnetosfera de la Tierra tiene alrededor de 50,000 nT (nanoTeslas), mientras que un imán de refrigerador tiene alrededor de 10,000,000 nT. Parece que me hace mentiroso, pero recuerde que el radio de la Tierra es de aproximadamente 3959 millas y el radio del imán del refrigerador es quizás de 0,375 pulgadas. Si redujeras el campo magnético de la Tierra al área del imán, sería aproximadamente 3,5x10 ⁶ más fuerte que el imán del refrigerador (lo que explica por qué el imán del refrigerador no puede levitar).

Sin embargo, no te preocupes por los detalles. Hay suficiente plausibilidad para hacer una buena historia.

La levitación magnética depende no solo del valor del campo magnético externo B en un punto dado, sino también del gradiente del campo magnético ∇B, que te dice qué tan rápido cambia el campo a medida que te mueves en el espacio. Esta página de un laboratorio de la Universidad de Radboud da la ecuación de cuándo puede ocurrir la levitación magnética:

Si un objeto levitará o no en un campo magnético B se define por el equilibrio entre la fuerza magnética F = M∇B y la gravedad mg = ρV g donde ρ es la densidad del material, V es el volumen y g = 9,8 m/ s ^ 2. El momento magnético M = (χ/µ_0)VB de modo que F = (χ/µ_0)BV∇B = (χ/2µ_0)V∇B^2. Por lo tanto, el gradiente de campo vertical ∇B^2 requerido para la levitación debe ser mayor que 2µ0ρg/χ. Las susceptibilidades moleculares χ son típicamente 10 ^ -5 para materiales diamagnéticos y 10 ^ -3 para materiales paramagnéticos y, dado que ρ suele ser de unos pocos g/cm ^ 3, su levitación magnética requiere gradientes de campo ~ 1000 y 10 T ^ 2 / m, respectivamente.

Este laboratorio se ocupa de la levitación diagmética de materiales ordinarios (muestran la levitación de una pequeña rana en su sitio), pero el gradiente de campo externo no tiene que ser tan grande si está levitando un superconductor, que tiene su susceptibilidad magnética χ = 1, lo más alto posible para un diamagnet (los materiales diamagnéticos son repelidos por el campo de un imán externo, a diferencia de los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos, por lo que los diamagnets son los que necesita para la levitación magnética).

Pero incluso con un superconductor, el campo magnético de la Tierra es tan grande y, por lo tanto, cambia tan poco en distancias normales a escala humana que no funcionaría para la levitación magnética, se necesitaría un enorme imán de tamaño similar al de la Tierra para levitar. el campo de la Tierra. Esto lo explica un físico en esta página :

La fuerza sobre un objeto está relacionada con el cambio en la energía de un sistema (sin incluir la energía cinética o térmica del objeto) cuando el objeto se mueve. Nosotros escribimos

F = (cambio de energía)/(cambio de posición)

Para campos estáticos. El cambio de posición tiene una dirección, al igual que la fuerza (necesita algo de álgebra vectorial con un producto escalar para expresar esto exactamente).

Dos pequeños imanes colocados junto con polos iguales cerca uno del otro sienten una fuerza repulsiva debido a la energía almacenada en el campo magnético. La densidad de energía en el espacio es proporcional al campo magnético al cuadrado, y cuando los polos cercanos son iguales, sus campos suman en más lugares de los que restan, por lo que la energía total es mayor en este caso que cuando los polos opuestos están más cerca. , donde el campo es más pequeño en más lugares.

Hay dos cosas sobre el campo magnético de la Tierra que hacen que este efecto sea mucho más pequeño. Por un lado, el campo es muy débil en la superficie (alrededor de un gauss o menos). La razón más importante es que debido a que el campo se extiende sobre un espacio tan grande y debido a que nosotros en la superficie estamos muy lejos del centro del dipolo de la Tierra, la intensidad del campo magnético de la Tierra es muy uniforme si se observa en una región del espacio. que sea de un tamaño razonable (como el tamaño del imán que propones usar).

Si junta estas dos piezas, encontrará que la fuerza sobre un imán debido al campo de la Tierra es muy pequeña; si mueve el imán de un lugar a otro, su campo se suma al campo de la Tierra casi de la misma manera porque el campo de la Tierra es muy poco diferente de un lugar a otro, y la energía magnética total cambia en una cantidad muy, muy pequeña. De hecho, la fuerza magnética total sobre un imán en un campo magnético uniforme es exactamente cero, y las fuerzas que normalmente asociamos con los imanes que se repelen o atraen son proporcionales a la tasa de cambio de la fuerza del campo con la posición.

Sin embargo, este no es el final de la historia, porque la energía magnética del sistema depende de hacia dónde apunte el imán, en relación con el campo de la Tierra. Si apunta a lo largo del campo, los campos se suman, para una energía más alta. Si apunta hacia el otro lado, los campos se restan, para una energía menor, por lo que el imán prefiere girar para apuntar de esta manera. Los imanes en campos uniformes sienten pares que los hacen girar si no apuntan en la dirección correcta, pero no hay una fuerza neta que haga que el imán quiera levitar.

Habiendo dicho eso, si tuviera un imán realmente grande, cuyo campo se extendiera sobre una región tan grande que el campo de la Tierra cambia notablemente sobre esa región (es posible que necesite otra barra magnética del tamaño de la Tierra), entonces sí, una fuerza notable puede producido.

En cuanto a la levitación real, eso solo puede ocurrir con materiales cuyo momento magnético en realidad apunta en la dirección equivocada, aumentando la energía en un campo magnético. Estos se llaman diamagnetos. El diamagnetismo es puramente un efecto mecánico cuántico, sin explicación clásica. Con mucho, los diamagnetos más intensos son los superconductores. Es posible que hayas visto superconductores levitando sobre imanes o viceversa. El campo magnético de la Tierra no cambia lo suficientemente rápido de un lugar a otro para levitar incluso un superconductor.

(Las oraciones en negrita anteriores muestran por qué el hecho de que el campo de la Tierra haga que la aguja de una brújula gire, a lo que apuntaba la respuesta de JBH, no es suficiente para mostrar que podría igualmente hacer que un imán levite, o ejercer cualquier fuerza neta sobre él causando su centro de masa para acelerar en alguna dirección para viajar)

La respuesta corta es no, esto es una imposibilidad práctica , pero no solo por el campo magnético de la tierra per se; es por la gravedad de la Tierra. Permítanme dividir esta pregunta en algunas áreas clave para discutir el asunto en detalle;

La gravedad crea fricción
La razón por la que las ruedas son tan eficientes en términos de propulsión es que reciben ayuda de la gravedad. El peso de un automóvil (por ejemplo) empuja las llantas hacia la carretera, lo que genera tensión y, por lo tanto, fricción. La razón por la que usamos un neumático de goma y grasa alrededor del eje es que queremos minimizar la fricción entre el eje y su carcasa y transferir toda la fuerza angular a la rueda. El caucho del neumático crea tanta fricción que la única forma en que se puede aplicar la fuerza angular es que la rueda ruede en lugar de girar. Esto convierte la fuerza angular en fuerza de avance, empujando el vehículo hacia adelante.

Esto significa que el automóvil usa la energía que crea de manera muy eficiente para moverse desde su posición actual hasta donde desea que vaya, y la gravedad en realidad está ayudando a esto en lugar de al enemigo. Esta es también la razón por la cual los autos hacen girar sus ruedas cuando están atascados en lodo resbaladizo o cuando la energía que se aplica a las ruedas supera la fricción aplicada por el neumático. En esencia, esto refleja todo el debate sobre la relación potencia-peso en los autos, y también explica por qué muchos autos de carreras profesionales tienen llantas tan anchas (para maximizar la fricción).

Pero (te escucho decir) eso solo beneficia el movimiento lateral, ¿no? No es cierto para elevarse sobre la superficie de la tierra, ¿verdad?

Equivocado. Este es todo el debate sobre los ascensores espaciales. En este momento, usamos cohetes para sacar cosas de la atracción gravitacional de la Tierra. El problema con eso es que la atracción gravitatoria es constante, lo que significa que gracias a algo llamado la ecuación del cohete, necesitas cantidades masivas de combustible para llevar tu carga útil al espacio porque no solo tienes que levantar tu carga útil, sino también el combustible para levantarlo también. Por otro lado, al agarrar con fuerza algún tipo de cuerda muy alta y súper fuerte, puede usar la fricción para salir del pozo de gravedad. Si usa un contrapeso en la cabina de su ascensor, incluso puede hacerlo con un costo mínimo de energía para el ascenso. De cualquier manera, si tuviéramos los avances científicos de materiales correctos, los ascensores espaciales pueden usar la fricción para sacar cosas del pozo de gravedad a un costo mucho menor que hacer que "floten".

Orientación y movimiento lateral
Como ya se ha discutido en el ejemplo de la brújula, los campos magnéticos son buenos para la alineación. Es decir, si ya tienes algo flotando libremente, el campo magnético terrestre alineará automáticamente el imán a dicho campo magnético. Esto significa que para dirigir, literalmente necesita ajustar dinámicamente la alineación de su polaridad magnética en la dirección en la que desea ir. Esto también podría hacerse a través de la fricción, usando un volante de facto para girar un imán fuerte debajo de su vehículo, de modo que los propulsores fijos puedan moverlo.

Esto, por supuesto, nos lleva al punto soleado número 2: movimiento lateral. Todavía necesita alguna forma de hacer que su vehículo se mueva en una dirección determinada, sin contacto con el suelo. En un avión o aerodeslizador, esto generalmente se hace con un propulsor estilo ventilador. Incluso la mayoría de los motores a reacción modernos son en realidad motores turboventiladores, capaces de generar grandes cantidades de empuje al empujar el aire hacia atrás muy rápido.

También es por eso que no puedes usar un hoverboard sobre el agua, como todos aprendimos en Back to the Future II. Esto no es exactamente cierto, por supuesto; si tuvieras un remo, podrías moverte muy rápido porque el remo maximiza la fricción entre él y el agua, y sin fricción entre el hoverboard y el agua, en teoría te mueves hacia adelante. Digo en teoría porque con un fuerte viento en contra, es posible que estés peleando una batalla perdida con el movimiento hacia adelante. Pero yo divago.

Intensidad magnética sobre la distancia
Los trenes Maglev (por ejemplo) pueden hacer flotar un tren sobre el riel magnético porque los imanes son fuertes y también están muy juntos. El campo magnético de la tierra es fuerte, sin duda, pero en realidad estamos razonablemente lejos del 'imán', que es el núcleo interno de la Tierra. La intensidad del campo magnético a distancia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, lo que significa que la intensidad se reduce mucho cuanto más te alejas de él. Eso significa hacer que ese mismo tren flotela pista, necesita imanes que sean tan intensos que puedan contrarrestar la gravedad contra el núcleo interno de la tierra, en lugar de la superficie de la tierra. Si diseña un campo magnético de este tipo, podría usarlo para derretir palomas o desangrar vacas arrancándoles la hemoglobina directamente si se acercan lo suficiente.

La conclusión es que es mejor con dos imanes que interactúan muy cerca para maximizar la eficiencia de su levitación.

Fallando con seguridad
Tenemos que asumir aquí que estás usando electroimanes para hacer todo esto. Dado que la gravedad siempre está activa, también deben estarlo los electroimanes. Si no lo son, su vehículo falla gravemente al colapsar hacia el suelo. Tus electroimanes tienen que gastar energía constantemente para contrarrestar la gravedad.

Un automóvil, por otro lado, simplemente se detiene. Esto se debe a que gasta toda su energía en avanzar, no en contrarrestar la gravedad. No tener que hacer eso, en realidad usar la gravedad para maximizar la fricción, hace que un vehículo basado en ruedas sea un usuario de energía cinética mucho más eficiente que un vehículo que levita magnéticamente solo por esa razón, pero también significa que es, con mucho, la solución más segura en términos de lo que sucede durante una falla de ingeniería o energía.

Conclusión
Mark Twain dijo una vez 'El trueno es fuerte. El trueno es impresionante. Pero son los rayos los que hacen todo el trabajo real. Bueno, el transporte de levitación magnética parece muy impresionante, sin duda, pero es la fricción la que hará todo el trabajo real en términos de sistemas de transporte en una aplicación del mundo real. Las ruedas pueden parecer muy "tecnología antigua", pero la razón por la que todavía las usamos es que siguen siendo la mejor y más eficiente solución energética para mover personas y cosas. Los mayores problemas que tiene con el modelo que describe son que está constantemente luchando contra la gravedad al reaccionar a un imán distante, y aún necesita mecanismos para impulsarse lateralmente por el aire si hace que su nave flote.

Star Wars puede haber trabajado muy duro para hacer que la rueda se vea pasada de moda, pero sigo pensando que es una herramienta muy impresionante.

La ecuación de fuerza de Lorentz muestra cómo el campo magnético de la Tierra se puede utilizar para el transporte.

El campo eléctrico (o la diferencia de potencial, también conocido como voltaje) puede considerarse 0 en la atmósfera de un planeta, a menos que haya una tormenta eléctrica, así que suponga que la primera vez desaparece dejando solo el segundo término.

Para comprender el significado físico del segundo término, observe la imagen a continuación . En física, la relación entre la fuerza creada por los portadores de carga en movimiento en un campo magnético sigue la regla de la mano derecha. El gráfico muestra los vectores necesarios de$\vec{B}$y$q\vec{v}$para producir una fuerza$\vec{F}$fuera de la página

El campo magnético de la Tierra corre de norte a sur paralelo a la superficie. Para comprender la orientación adecuada de los componentes para hacer levitar un objeto, gire el pulgar en la primera imagen o la palma de la mano en la segunda 90 grados para que miren hacia la parte superior de la página.

La curvatura de los dedos muestra que necesita crear una corriente giratoria o giratoria para producir una fuerza de elevación para contrarrestar la fuerza gravitatoria. Y, dado que estas son cantidades vectoriales, las fuerzas en el plano horizontal se pueden crear al lanzar y rodar el vector$\vec{v}$un poco: la mayor parte de la fuerza es sustentación, mientras que parte está en la dirección de desplazamiento (como un helicóptero)

Considere una forma más pragmática de la ecuación de fuerza de Lorentz para su caso.

Esto nos dice que necesitamos I=200 KAmps por unidad de longitud para contrarrestar los 9.8$\frac{kg*m}{sec^2}$la fuerza de la Gravedad de la Tierra.

Entonces, uno puede imaginar una criatura con apariencia de panqueque que hace circular fluidos cargados positiva y negativamente alrededor del interior de su cuerpo a gran velocidad. Los iones positivos y negativos crearán fuerzas en direcciones opuestas si se mueven en la misma dirección. Entonces, moverlos en direcciones opuestas significa que solo tienes que mover la mitad de la corriente. El término I puede ser una pequeña cantidad de iones moviéndose increíblemente rápido o puede ser una cantidad increíble de iones moviéndose lentamente o puede ser una gran cantidad de iones moviéndose muy, muy rápido.

No es un investigador importante, pero supongamos que los habitantes del planeta no tuvieran metales ferrosos en sus cuerpos. Esto podría permitirles usar imanes obscenamente poderosos de cualquier tipo, que existirían gracias a la tecnología electromagnética en la que no podemos molestarnos en entrar sin un peligro significativo.

O supongamos que sus cuerpos son en gran parte ferrosos y livianos, con una apariencia que recuerda a una medusa y capaces de cubrir un área grande para volar con electroimanes cargados biológicamente.