¿Es la masa total de la atmósfera de la Tierra esencialmente constante en el tiempo?

El artículo "The Mass of the Atmosphere: A Constraint on Global Analyses" de Trenberth & Smith (2004) contiene un análisis detallado de la masa de la atmósfera terrestre. Señalan que la masa media$m$se puede derivar de la presión superficial media$p_s$con la fórmula

$$m = 5.22371\times 10^{15}p_s,$$ con $m$en kg y $p_s$en hecto-Pascales (la presión no se mide al nivel del mar, sino a una altitud media de 232 m). Usando datos satelitales, encuentran que la presión superficial media en el período 1979-2001 es $p_s= 985.5$hPa, por lo que $$m = 5.148\times 10^{18}\;\text{kg}.$$ La masa de la atmósfera fluctúa. La mayor fluctuación es estacional: la presión media cambia de $985.41$hPa en enero a $985.64$hPa en agosto. En otras palabras, $\Delta p_s = 0.23$hPa, por lo que $$\Delta m \approx 1.2\times 10^{15}\;\text{kg}.$$ La razón de esta variación estacional se debe casi en su totalidad a un cambio en el vapor de agua. Los autores encuentran que la presión media del aire seco es $p_d=983.05$hPa y la presión media del vapor de agua es $p_w=2.44$hPa, y $p_w$varía entre $2.33$hPa en enero a $2.62$hPa en julio, entonces $\Delta p_w=0.29$hPa. Parece que la presión del aire seco también varía ligeramente, pero aparentemente no está claro si este efecto es real o se debe a un error de medición. Si $p_d$es realmente constante, entonces el cambio de masa debido al cambio de vapor de agua sería $$\Delta m \approx 1.5\times 10^{15}\;\text{kg}.$$

La razón por la que la presión del vapor de agua es más alta en julio-agosto y más baja en diciembre-enero es que el hemisferio norte tiene más masa terrestre que el hemisferio sur, lo que conduce a temperaturas más altas en el verano del norte en comparación con el verano del sur, lo que a su vez conduce a más humedad en la atmósfera durante el verano del norte.

También hay efectos a largo plazo. El contenido de vapor de agua es mayor durante los eventos de El Niño y menor durante los eventos de La Niña. Estos efectos son del orden de$0.1$hPa, equivalente a$0.5\times 10^{15}$kg. Aparentemente también hubo una ligera disminución después de la erupción del Monte Pinatubo. Y también hay evidencia de que la cantidad de vapor de agua también está aumentando lentamente debido al calentamiento global.

El efecto de los cambios en$\text{CO}_2$es complicado pero muy pequeño. La quema de combustibles fósiles no solo agrega dióxido de carbono, sino que también elimina oxígeno. Teniendo en cuenta las interacciones con los océanos y la biosfera, el cambio neto en la presión superficial es del orden de$0.01$hPa (y, según los autores, muy probablemente una pérdida neta en lugar de una ganancia neta), demasiado pequeño para medir. Los efectos de la ganancia de masa debido a los meteoros y la pérdida de masa de hidrógeno y helio son aún menores.

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La duración de un día varía debido a las interacciones entre la atmósfera y la Tierra sólida. Según wiki , la velocidad angular tiene un período anual con una amplitud de 0,34 milisegundos y un período semestral con una amplitud de 0,29 milisegundos. Pero parece que estas fluctuaciones se deben a cambios en el campo de viento a gran escala, más que a variaciones en la masa de la atmósfera.

Constantemente estamos perdiendo gas hacia el espacio. Según este artículo de Scientific American , "la tasa de pérdida es actualmente pequeña, solo unos tres kilogramos de hidrógeno y 50 gramos de helio (los dos gases más ligeros) por segundo". Como señala correctamente AlanSE, también ganamos algo de masa desde el espacio, pero sus 100 toneladas no serían suficientes para equilibrar las ~290 toneladas de gas que perdemos por día según los números de Sci Am. La página de Wikipedia sobre esto proporciona una buena descripción general de varios procesos que conducen a pérdidas atmosféricas.

Pero esa es la pérdida de masa de la Tierra hacia el espacio. En cuanto a la transferencia de masa en forma de Carbono desde la corteza, este artículo establece que el aumento neto de la atmósfera$\mathrm{CO}_2$por año es de 4.1 petagramos ($4.5\times 10^9\, \mathrm{tons}$), que da cuenta de la cantidad reabsorbida en los océanos y la biomasa. Como señala @Pulsar, la mayor parte del oxígeno ya estaba en la atmósfera. Aproximadamente 1/4 de$\mathrm{CO}_2$El peso de es del carbono, por lo que es aproximadamente$10^9\, \mathrm{tons}$de carbono por año agregado a la atmósfera, lo que eclipsa los números de pérdida de masa al espacio.

Entonces, ¿cómo afecta esto a la velocidad de rotación de la tierra? Bueno, ignorando los pares externos relevantes , podemos tratar el momento angular total de la Tierra como constante. Y dado que el momento angular es el momento de inercia multiplicado por la frecuencia angular ($I\, \omega$), este producto es constante. El momento de inercia (MOI) de una capa esférica en términos de radios interior y exterior$R_i$y$R_o$es

$$\begin{equation} I = \frac{2}{5}\, M\, \frac{R_o^5-R_i^5}{R_o^3-R_i^3} \end{equation}$$ Imaginemos que el MOI inicial es solo esta fórmula con $M = M_\oplus$(masa de la Tierra), $R_o=R_\oplus$(radio de la Tierra), y $R_i = 0$. Entonces, tomamos $M_\mathrm{C} = 10^9\, \mathrm{tons}$de la corteza y ponerlo en la atmósfera. Solo como una aproximación, digamos que el carbono era inicialmente una capa esférica uniforme que iba desde la superficie hasta $500\, \mathrm{m}$debajo de la superficie (profundidad típica de una mina de carbón profunda). Luego, tratemos el estado final como una capa esférica uniforme que se extiende desde la superficie hasta $50\, \mathrm{km}$arriba (una gran sobreestimación). Entonces, la relación entre el MOI inicial y el final es $$\begin{equation} \frac{\Delta I}{I_\mathrm{initial}} = \frac {M_\mathrm{C}\, \frac{(R_\oplus+50000\, \mathrm{m})^5-R_\oplus^5}{(R_\oplus+50000\, \mathrm{m})^3-R_\oplus^3}\, - M_\mathrm{C}\, \frac{R_\oplus^5-(R_\oplus-500\, \mathrm{m})^5}{R_\oplus^3-(R_\oplus-500\, \mathrm{m})^3}\, } {M_\oplus\, R_\oplus^2} ~. \end{equation}$$ Conectando los números, obtengo un cambio fraccionario de un par de veces $10^{-15}$, que será el cambio fraccional en la frecuencia de rotación: una fracción de cambio de nanosegundo por año.

Pero, esto es probablemente una sobreestimación significativa, porque el$\mathrm{CO}_2$en realidad no se distribuye de manera uniforme en$50\, \mathrm{km}$. Y, por supuesto, como señala @anna v, hay otros procesos que involucran masas más grandes que probablemente dominarán esto.