¿Es correcto el cableado de esta caja de techo? ¿Cómo puedo volver a conectarle un interruptor de 3 vías abandonado?

Tengo una casa (Georgia, EE. UU.) y algunas renovaciones en la cocina han revelado algunos trabajos eléctricos anteriores y estoy tratando de resolverlo. Originalmente, había una caja de techo en la cocina con un ventilador/lámpara controlada por un par de interruptores de 3 vías. Un interruptor de 3 vías estaba ubicado en la entrada de la cocina al garaje y el otro interruptor estaba ubicado en una caja de 2 elementos que compartía con un interruptor de 2 vías para una luz de techo en el comedor. El ventilador y la luz no tenían interruptores separados.

En algún momento en el pasado, se agregó una luz de inundación exterior a la casa y el interruptor de 3 vías en la caja de 2 elementos se reemplazó con un interruptor dúplex. Un interruptor controla la lámpara y el otro controla la luz de inundación exterior. El interruptor de 3 vías en la entrada del garaje se abandonó y se cubrió con una placa de cubierta. Y por abandonado, quiero decir que el 'electricista' dobló las lengüetas del interruptor y empujó todo el interruptor dentro de la caja). El diseño general se ve así:

Mientras renovaba la cocina, descubrí que el ventilador estaba montado en una caja poco profunda clasificada para ventiladores con cableado desde ella a una segunda caja no clasificada para ventiladores que estaba colocada sobre el aislamiento en el ático. Quité el ventilador de techo y las cajas (anoté mentalmente cómo estaba todo conectado) con la intención de volver a cablearlo (usando una sola caja del tamaño adecuado) al día siguiente. Debido a circunstancias fuera de mi control, el trabajo se retrasó varias semanas y no recuerdo el cableado exacto. Pasé un par de horas con mi multímetro comprobando la continuidad para determinar qué cable estaba conectado a qué y creo que la caja del techo de la cocina y la caja de interruptores de 2 elementos se veían así:

La caja de interruptores de 2 gangs a la derecha es exactamente como la encontré. Los cables del interruptor de 3 vías estaban sentados en la parte posterior de la caja, sin terminar y con los conductores desnudos expuestos. El neutro se conectó al cable flexible negro sin terminar con una tuerca para cables, como se muestra.

La caja de techo de la izquierda es como creo que debería estar conectada, con una excepción. Tenga en cuenta que se muestra una cinta negra en el neutral que va al interruptor de la luz del fregadero. Este interruptor no es un interruptor de 3 vías, así que creo que la cinta negra es un error. El calor de la caja del techo va al interruptor que luego lo envía a la lámpara. El neutro de la lámpara debe conectarse con el neutro de la caja del techo en la caja del interruptor y todos los neutros están conectados entre sí en la caja del techo como se muestra.

Habiendo dicho todo eso, hay tres partes en mi pregunta:

1. ¿Parece correcto el cableado de la caja del techo (a pesar de que esté conectado al neutro)?
2. ¿Debo quitar la cinta del neutro?
3. ¿Puedo reemplazar el interruptor dúplex de 2 vías con un interruptor dúplex de 2/3 vías y volver a conectar el circuito de 3 vías? Si es así, ¿cómo se cablea el interruptor de 3 vías en cada extremo? Si no, ¿cómo abandono correctamente el cable de 3 vías en cada extremo?

Mi plan actual es implementar la respuesta proporcionada por AI Breveleri con el cambio menor recomendado por RedGrittyBrick para hacer que los puntos calientes constantes sean negros y los puntos calientes conmutados rojos. Así que el resultado final, si no me equivoco, se verá así:

Si no hay objeciones, lo conectaré de esta manera y marcaré como correcta la respuesta de AI Breveleri después de que se enciendan las luces.

Además, al trabajar en este problema, visité muchos sitios que intentaban explicar los interruptores de 3 vías, pero la única explicación que hizo que la bombilla se encendiera en mi cabeza estaba aquí :

"Lo que es común en los diagramas anteriores y con cualquier circuito de interruptor de 3 vías es que el cable vivo de alimentación que ingresa al circuito siempre irá a la terminal común del primer interruptor. El cable vivo de la luz siempre va a la terminal común de el segundo interruptor. Los cables del viajero van de un interruptor a otro conectado a los terminales del viajero, no importa cuál. Mientras tenga esto en cuenta, un circuito de 3 vías se simplifica mucho. Y, por supuesto, el neutro siempre será ir directamente a la carga".