Entropía y el principio de incertidumbre

Para empezar, la entropía es un concepto clásico de la termodinámica. Diferentes marcos estadísticos, asumiendo algunos postulados, pueden definir una entropía.

La formulación básica de la entropía definida por la mecánica estadística.

donde kB es la constante de Boltzmann, igual a 1.38065×10^−23 JK−1. La sumatoria es sobre todos los posibles microestados del sistema, y ​​p_i es la probabilidad de que el sistema se encuentre en el i-ésimo microestado.

donde rho es la matriz densidad y ln es el logaritmo matricial. Esta formulación de matriz de densidad no es necesaria en casos de equilibrio térmico siempre que los estados básicos se elijan como estados propios de energía. Para la mayoría de los propósitos prácticos, esta puede tomarse como la definición fundamental de entropía, ya que todas las demás fórmulas para S pueden derivarse matemáticamente de ella, pero no al revés.

Tu pregunta:

si se sondea el electrón de hidrógeno, ¿aumenta esta acción la entropía del entorno del átomo?

El electrón de hidrógeno se puede probar con un fotón de una energía apropiada para una transición a un nivel superior o para ionizar el átomo. La entropía de toda la muestra aumenta con estas interacciones, ya que se crean diferentes microestados que se sumarán al conteo. La nube de probabilidad, el orbital , cambiará, todo el átomo tendrá un impulso diferente, etc. En la imagen, un nivel de energía más alto tendrá una ocupación de espacio mayor para la probabilidad.

Por otro lado, cuando el electrón vuelve a caer a su estado fundamental emitiendo uno o más fotones, nuevamente la entropía aumentará porque aumentará el número de microestados, aunque el orbital inferior ocupará un volumen menor en el espacio. Por lo tanto, el aumento de la entropía no depende de la distribución espacial de los orbitales electrónicos, sino del número de microestados, por lo que no existe una correspondencia uno a uno entre la entropía y la probabilidad espacial "nube"/orbital.

Sí. Cualquier proceso que crea o cambia información implica un cambio local en la entropía y requiere energía para llevarse a cabo.

Consulte el artículo de Wikipedia sobre entropía e información .

En la mecánica estadística cuántica, la entropía no se define a través de la densidad de probabilidad de un solo estado, sino a través de la matriz de densidad que habla de la "incertidumbre no cuántica" sobre los estados. Esta es la "densidad de probabilidad" sobre la cual se prueban todos los teoremas de entropía en el mundo cuántico.

Es decir, si sabemos que el sistema está en un estado cuántico nítido, su entropía termodinámica no está definida (como se afirma apropiadamente en el comentario de Ján Lalinský), y su entropía de información cuántica (definida por un cierto rastro de la matriz de densidad) es cero Y esto es cierto incluso después de que la acción de medir colapsa el estado a uno diferente. La entropía en el sentido de la termodinámica queda así eliminada de esta discusión.

Pero, para responder a tu pregunta de otra manera, podemos hablar sobre el crecimiento de la verdadera incertidumbre en los observables. En este sentido, por el colapso aumenta o disminuye la incertidumbre con el límite inferior establecido por el principio de incertidumbre de Heisenberg. Sin embargo, es bastante claro a partir de la linealidad de la mecánica cuántica que, por ejemplo, para una superposición de dos niveles de energía, la incertidumbre seguirá siendo la misma después de colapsar un conjunto grande . (Sí, está la parte de que la probabilidad es cuadrática, pero esto no es un problema siempre que usemos incertidumbres cuadráticas).

Para concluir, siempre que consideremos conjuntos grandes, la mecánica cuántica no necesita realmente un tratamiento de la medición como cualquier tipo de acción física más que como un curioso proceso de información. Entonces, la respuesta es no, el entorno de un átomo de hidrógeno no necesita, en principio, aumentar su entropía en una medición.