Entra aire por el lado de la puerta

Intentaré ser lo más específico posible, pero tenga en cuenta que normalmente hablo francés.

No soy el dueño del lugar donde vivo, lo estoy alquilando. Entonces, algo como cambiar una puerta no es algo que considere que deba cambiar si algo sale mal con ella. Especialmente cuando uno de los propósitos principales de una puerta no se cumple; evitando que entre aire frío. Pero el propietario no quiere cambiarlo (una pérdida de tiempo hablando con él de todos modos; "Cuesta demasiado", dirá, literalmente lo escucho decirlo).

Entonces, me preguntaba cómo podría arreglar el hecho de que sí, mi puerta exterior se cierra correctamente, pero hay una cantidad enorme y bastante considerable de aire que entra por donde la pieza metálica de mi puerta entró en el orificio de la pared.

Nota: No es mi puerta, es un ejemplo. El mío tiene una cerradura de puerta de aproximadamente 2 pulgadas sobre la manija.