Tres maneras de hacer esto...

1) Eliminar el fondo

Si tiene una forma blanca en su Illustrator como fondo, elimínela. Estoy seguro de que ese no es tu problema. De forma predeterminada, el fondo de Adobe Illustrator es transparente aunque la mesa de trabajo sea blanca.

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2) Marque la casilla "transparencia"

Cuando haga "guardar para web", no olvide marcar la casilla "transparencia" al guardar un archivo gif o png.

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3) Eliminar el color con el selector de color

Si todavía tiene un fondo, incluso si la casilla "transparencia" está marcada, use la herramienta de selección de color en la parte superior izquierda de su ventana "guardar para web" y haga clic en el fondo blanco. Luego, vaya al lado derecho donde está la tabla de colores y haga clic en el primer ícono pequeño; cambiará el color que seleccionó previamente a transparente.

También puede hacer esto simplemente haciendo clic en la muestra blanca en la tabla de colores del lado derecho y luego haciendo clic en el ícono pequeño que mencioné anteriormente. Puedes hacer esto para tantos colores como quieras.

¡Tenga en cuenta que esta técnica eliminará TODO el blanco o el color seleccionado en su gif!

Extra

Si no desea ver el A4 en absoluto y solo los gráficos, puede desmarcar la opción "recortar a la mesa de trabajo".