¿El mejor programa para resolver ecuaciones automáticamente?

A menudo tengo un conjunto de ecuaciones que necesito resolver algebraicamente para ciertos valores. Estas ecuaciones no siempre son lineales, pero por lo general existe una solución analítica.

Sin embargo, nunca antes había usado un solucionador automático de ecuaciones. He usado mathematica y un poco de matlab, pero solo para otros fines, y no soy muy hábil con ellos.

Mi pregunta es, ¿qué programa debo escoger para que me resuelvan estas ecuaciones analíticamente (es decir, no numéricamente), dado que

1. Principalmente necesita resolver ecuaciones algebraicamente para soluciones de forma cerrada, pero
2. Me gustaría tener la opción de resolver problemas más complejos posteriormente como sistemas de ecuaciones diferenciales.
3. Quizá más tarde también tenga la opción de usar métodos numéricos.
4. usar windows 10.
5. No tengo dinero para gastar, pero tengo descuentos para estudiantes y puedo obtener mucho software gratis de mi universidad.