Efecto LED de acumulación y descarga lenta

Estaba tratando de construir un circuito que, si se enciende, lentamente (en un lapso de 1 ~ 5 s) encienda alrededor de 20 LED, progresivamente, no todos a la vez.

Para lograr eso, usé un capacitor para iniciar el efecto de "acumulación" (y descarga cuando se apagó) y luego usé el emisor del transistor NPN como entrada base para el siguiente transistor, como se muestra en el diagrama a continuación.

Funciona, pero con cada "parte" consecutiva, la luz es más tenue y se desvanece por completo después del tercer LED. Lo que me lleva a sospechar que la potencia en la base del transistor se está debilitando, pero no debería requerir mucho para dejar pasar la potencia.

Los transistores que he usado son BC337-25 .

Las resistencias varían, estaba experimentando con diferentes pero R1 es de 1.5k Ohm, R2 es de 100k Ohm, las resistencias entre los emisores y los LED son de 220 Ohm, y una entre los emisores y las bases es de 1k Ohm

En cuanto a los voltajes, ambas entradas son actualmente de 3,3 V, pero la versión final se cargará con una batería 18650 de 3,9 V.

La pregunta es: ¿es posible lograr ese efecto de iluminación gradual (similar al "porcentaje cargado") con este diseño y, en caso afirmativo, cuál es el problema con mi diseño?

Tenga en cuenta que, si bien solo tengo cierta comprensión de un tema, investigué en Internet y no pude encontrar recursos lo suficientemente buenos que pudiera aplicar a mi problema.