Ecuaciones Square-Cube y Kinetic Energy para números relativos (principalmente específicos para proyectos personales) [cerrado]

Esta es una pregunta algo larga y ardua (y es probable que me ayude a mí en particular mucho más de lo que ayudará a cualquier otra persona, ya que es bastante específica de mi propio proyecto), pero espero que me tengan paciencia. Estoy escribiendo una novela de ciencia ficción dura, y dentro de ella hay eventos y batallas masivos que pretendo reflejar la verdadera física en todos los aspectos (al menos en relación con ciertos valores inventados en el universo). Entiendo muchos de los principios físicos que necesito explicar y calcular, pero simplemente carezco de las habilidades matemáticas para calcular algunos de ellos correctamente.

Tengo algunos problemas directamente interrelacionados. 1) está calculando los tamaños y masas precisos de varios objetos según la Ley del cubo cuadrado --- en este caso, proyectiles de cañón de riel. En mi novela hay 25 grados de un tipo particular de cañón de riel, cada grado con su proyectil correspondiente:

1 | 2 | 3| 4 | 5 (1 m/1,0 toneladas) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 (2m/8,0 toneladas) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 (4m/64,0 toneladas) | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | [40] (8m/512 toneladas)

Los materiales, la forma y las dimensiones relativas son idénticos de un grado a otro. Ya sé que el grado 5 tiene 1 m de diámetro, con una masa de 1 tonelada (simplemente inventé ese valor y lo usé para extrapolar los siguientes valores), el grado 10 tiene 2 m/8 toneladas y el grado 20 tiene 4 m/ 64 toneladas. Técnicamente, no hay Grado 40 en mi novela, pero como se muestra arriba, hipotéticamente sería de 8 millones/512 toneladas. Mi ley más grande, Gade-25, es de 5 m, pero no he podido calcular su tonelaje exacto. Estoy seguro de que las matemáticas son simples, pero ignoro exactamente qué son esas matemáticas y cómo calcular con precisión las diferencias de tamaño relativo de los tamaños intermedios impares que no son exactamente el doble o la mitad del tamaño de otro valor conocido ---lo que me deja incapaz de aplicarles valores de Square-Cube correctamente modificados para el tonelaje.

2) Que en sí es la segunda parte del problema. Dado que los valores intermedios no son exactamente el doble o la mitad de los valores conocidos, tampoco sé cómo calcular los valores de Square-Cube modificados para multiplicar/dividir para esos tamaños (no puedo multiplicar/dividir por 8 para esos) . Fue fácil para mí calcular los valores conocidos --- simplemente le di al grado 5 el valor de 1,0 toneladas, y dado que el grado 10 tiene el doble de ese tamaño, multipliqué por 8 para obtener 8,0 toneladas, luego por 8 nuevamente para obtener 64,0 toneladas para Grado-20.

3) Una vez logrado eso, la tercera parte relacionada del problema es calcular su energía cinética (el doble de la masa, la energía cinética se duplica, el doble de la velocidad, la energía cinética se cuadriplica). Después de haber calculado con precisión la masa de cada proyectil y suponiendo la misma velocidad para cada uno, necesito aplicar los valores relativos correctos, lo cual actualmente no puedo hacer por las mismas razones que los problemas anteriores. Para extrapolar los números de la energía cinética, le daré al Grado 25 un valor de 1000,0 para la energía cinética, y todos los demás grados serán proporcionalmente menores que eso. ¿Quizás los mismos números que se usaron para calcular el cubo cuadrado para cada Grado se usarán para calcular los valores de energía cinética para los mismos Grados?

Una vez más, sé que esta es una pregunta larga y ardua, pero si alguien pudiera ayudarme a encontrar los valores correctos para cada Grado tanto para el tonelaje como para la energía cinética, y mostrarme las fórmulas apropiadas para ambos (pero también explicarlas para que un laico como yo puede entenderlos, y tal vez incluso ser capaz de aplicarlos a diferentes situaciones), sería realmente muy apreciado. ¡Gracias de antemano!