Disminución de la energía almacenada tras la conexión de otro condensador

Se disipa en la resistencia distinta de cero de los cables de conexión. Puede calcular que la disipación no depende de la resistencia real, por lo que reducirla no ayuda.

relacionado: energía en capacitores (debe haber más pero no los encuentro)

Este problema es un clásico y proporciona un maravilloso ejemplo de las limitaciones de la teoría de circuitos ideales.

Hay tres supuestos subyacentes a la teoría del circuito ideal y uno de esos supuestos es, esencialmente, ignorar la autoinducción del circuito.

Pero cualquier circuito (camino cerrado) tiene inductancia. Entonces, incluso si mantenemos la idealización del cable de resistencia cero y los capacitores ideales, no podemos escapar de la inductancia fundamental del circuito (a menos que reduzcamos el tamaño del circuito a cero).

Un análisis cuidadoso mostrará que, incluso si la resistencia es cero (o efectivamente lo es), de modo que no hay pérdida resistiva efectiva, hay energía "perdida" en el campo electromagnético; la energía "perdida" se irradia como radiación electromagnética.

Se puede encontrar una derivación detallada en A Capacitor Paradox .

Como ya ha dicho Wounter van Ooijen, se trata de una resistencia parasitaria, que siempre está presente. La prueba:

EDITAR: aunque las respuestas proporcionadas deben satisfacer a cualquier ingeniero en este planeta (broma), parece que el caso de los cables de resistencia cero todavía se considera un escenario de posible violación de la conservación de la energía (broma).

De hecho, una respuesta completa a esta pregunta debe abordar el caso de la resistividad cero porque todo el mundo ha oído hablar de los superconductores. Bueno, resulta que ya se han hecho las mismas preguntas en el foro de Física. Una de las mejores respuestas se puede encontrar aquí .

La intuición nos diría que si de alguna manera pudiéramos conectar los condensadores con una resistencia cero, la energía se conservaría. Pero esto está mal. Nuestra intuición proviene del hecho de que , por lo general , la potencia disminuye a medida que la resistencia se acerca a cero. Por ejemplo:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Por lo tanto, como$R\to 0\Omega$, entonces$V\to0V$. Claramente,$1A\cdot 0V = 0W$, por lo que podemos decir:

Este es el caso habitual porque, aunque los circuitos que fabricamos no son solo fuentes de corriente, tienen cierta resistencia en alguna parte que limita la corriente. Por lo tanto, tenemos el hábito de pensar en minimizar la resistencia no intencional para minimizar la pérdida .

Otro ejemplo:

^{simular este circuito}

Por lo tanto, como$R\to 0\Omega$, entonces$I$se vuelve más grande, y luego llegas a una división por cero. Por lo tanto, no podemos evaluar el límite :

Ahora, considere que en el instante en que conecta los capacitores, se ven como fuentes de voltaje, y puede ver que no es posible conectar incluso capacitores ideales con conductores ideales. Incluso si los conecta con resistencias muy pequeñas , la corriente sube,$I^2R$las pérdidas se disparan y usted no está mejor que si las hubiera conectado con una gran resistencia. Debe haber necesariamente algún tipo de impedancia entre los capacitores para que este circuito sea matemáticamente consistente: si no es una resistencia, quizás sea una inductancia.

Esta respuesta es más o menos una exploración adicional de la transferencia de energía. Cortar un condensador con otro no tiene sentido, por supuesto, si desea conservar energía. Esto ya se ha demostrado en las respuestas, por lo que no me detendré en eso más que para decir "no esperaría que un convertidor de voltaje reductor funcione sin un inductor". Bueno, con toda seriedad, no lo harías, así que ¿por qué alguien (incluyéndome a mí) podría ser lo suficientemente tonto?

La energía de C1 se puede transferir a C2 con resistencia cero y esto, por supuesto, depende de la inductancia de los cables. Si un inductor sin pérdidas conectara C1 a C2, la energía se conservaría y permanecería oscilando para siempre entre los dos capacitores y el inductor. Pero pensé que sería genial si pudiera alcanzar un estado estable. Entonces, pensé qué pasaría si hubiera resistencia del cable: las oscilaciones se extinguirían PERO la energía de 10 mJ aún se pierde en la disipación de calor de la resistencia. Entonces pensé en esto: -

Resulta que con un diodo perfecto y sin pérdidas, puede tomar con éxito toda la energía de la tapa izquierda y ponerla en la tapa derecha. 15mJ se transfieren con éxito de un límite de 3uF a otro límite de 3uF y los voltajes se estabilizan. Las pérdidas del diodo perderán alrededor de 2 mJ si se tienen en cuenta.

Mas para seguir.

probablemente no soy lo suficientemente hábil como para decir algo interesante (no soy ingeniero electrónico, solo un entusiasta de la electrónica), pero tuve que superar el problema de la transferencia de energía a través de capacitores en el pasado y "parcialmente" encontré una solución ( probado dentro de mi pequeño laboratorio).

La idea es similar a la esquematizada por Andy Aka pero, en lugar de un simple inductor, usé uno complementario y, en lugar de un simple diodo, usé un Schottky (para aprovechar el efecto avalancha): descubrí que con estos dos componentes puestos en serie pude transferir el 65-70% de la energía del capacitor cargado al vacío.

Creo que la cantidad/porcentaje de la energía transferida podría depender de la frecuencia de resonancia: no tuve tiempo ni recursos para probar todos los armónicos posibles de esa resonancia, por lo que se necesita más investigación.

Si alguien encontró soluciones apreciables sobre este problema, por favor póngase en contacto conmigo: fabrizioricciarelli@gmail.com

Salud

Devésh