Diferencia entre agregar vectores de fuerza y ​​agregar vectores de velocidad

Las siguientes son las ideas para comprender la diferencia entre los vectores de fuerza y ​​velocidad.

1. No podemos aplicar la ley del paralelogramo en el caso anterior para encontrar la velocidad neta del objeto.

2. El vector de fuerza y ​​los vectores de velocidad no son lo mismo. Un objeto puede experimentar dos fuerzas al mismo tiempo, pero un objeto no puede tener dos velocidades al mismo tiempo. La velocidad de un objeto solo puede tener un solo valor, en una dirección. Se puede señalar un ejemplo que muestra un objeto que posee dos velocidades al mismo tiempo, como señaló @Trula en otra respuesta , pero ese podría ser el caso solo en Velocidad relativa cuando el objeto se mueve en otra plataforma móvil. Ese no es el caso en la pregunta dada.

3. V1 y V2 NO son los dos componentes no rectangulares del vector de velocidad neta. No se da en la pregunta, por lo que sería un error asumirlo y, por lo tanto, no podemos aplicar la ley del paralelogramo en V1 y V2 para averiguar la velocidad neta del objeto.

4. La componente de la velocidad neta en la dirección de V1 será igual a V1, por conservación de la cuerda. Y, la componente de la velocidad neta en la dirección de V2 será igual a V2, por la conservación de la cuerda. Usamos este conocimiento para resolver la pregunta.

Volvamos a la pregunta original: un objeto está atado con cuerdas a dos tractores que se mueven a velocidades constantes". En primer lugar, me gustaría señalar que, por supuesto, la velocidad es una cantidad vectorial, por lo que se puede descomponer en ortogonal, o no ortogonales, componentes exactamente como desees. Sin embargo, ese no es el problema aquí, y hacer una suma vectorial de las velocidades del tractor no nos dice nada útil. Lo que tenemos en cambio es un problema (oculto) en dinámica.

Las dos cuerdas ejercen fuerzas sobre el objeto. En este caso serán fuerzas de tensión. Si conocemos estas fuerzas, podemos sumarlas usando la regla del paralelogramo, encontrar la fuerza resultante y luego usar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración del objeto. Aunque el problema no da las fuerzas; da las velocidades de los tractores, lo que hace que el análisis del problema sea más sutil.

El tractor 1 se aleja del objeto a mayor velocidad que el tractor 2 (5 m/s en comparación con 3 m/s), de modo que su cuerda se tensará. Sin embargo, la cuerda que conecta el tractor 2 al objeto estará floja y, por lo tanto, no ejercerá ninguna fuerza. Después de una aceleración transitoria, el objeto adquirirá la misma velocidad que el tractor 2, una situación con la que estamos familiarizados si alguna vez hemos remolcado otro vehículo. El tractor 1 simplemente no participa, al menos hasta que se queda tan atrás de los otros vehículos que su cuerda se tensa y comienza a arrastrarlos.

Las velocidades se suman exactamente como las fuerzas, ella a unos 7,21 m/s no a 5. la solución que das es incorrecta. ¿Realmente crees que la velocidad neta es exactamente del tamaño y la dirección de v1? La ecuación que te da sen(theta)=0 es incorrecta. ¿Puede ser que solo agregue los dos vectores gráficos para verlo?

Tanto la fuerza como la velocidad son vectores y la Ley de vectores del paralelogramo, según tengo entendido, debería ser aplicable para todos los vectores.

Sí, tiene razón, tanto la fuerza como la velocidad son vectores y, en ambos casos, se aplica la ley del paralelogramo de la suma de vectores, entonces, ¿cuál es el truco aquí?

¿Por qué estamos tratando el vector de fuerza y ​​el vector de velocidad de manera diferente?

Ahora, sí, sumar dos fuerzas vectorialmente es correcto, pero ¿alguna vez has pensado que los vectores de velocidad y fuerza no son intercambiables? Si hubieras reemplazado los vectores de velocidad con fuerza, habría sido totalmente incorrecto, pero ¿por qué? Un vector de velocidad no necesita estar en la dirección del vector de fuerza.

Déjame darte un ejemplo para que esto sea intuitivo. Si lanzamos una pelota hacia arriba, la aceleración de la gravedad$g$siempre actúa hacia abajo, por lo tanto, la fuerza de la gravedad actúa hacia abajo, pero ¿te das cuenta? El vector de fuerza está hacia abajo y el vector de velocidad está en dirección hacia arriba. Ambos vectores actúan en direcciones completamente diferentes y, por lo tanto, no son intercambiables.

Entonces, sí, tiene razón en que la fuerza es un vector, pero si hubiera asumido la dirección correcta de los vectores de fuerza y ​​los hubiera agregado, habría llegado a la solución correcta en el caso 2. Espero que esto haya ayudado.