Determinación de la densidad de flujo magnético de una bobina toroidal estrechamente enrollada

Estoy usando el libro Fundamentos de ingeniería electromagnética de David K. Chengs. En el capítulo 5/pregunta 5.2, hay una bobina toroidal estrechamente enrollada, y pregunta cuál es la densidad de flujo magnético en el interior.

Esta pregunta está bien pero al final dice;

"Es evidente que B = 0 para r<(ba) y r>(b+a) ya que la corriente total neta encerrada por un contorno construido en estas dos regiones es cero".

Entiendo, en la región r<(ba), no hay corriente, por lo tanto, B = 0, pero no entendí la otra parte, que es r>(b+a), ¿cómo la corriente neta total es cero aquí?

Por favor, vea la imagen de una pregunta para entender mejor.

Misma pregunta, libro de diferente edición

Solución

"densidad de flujo electromagnético"???

Respuestas (2)

Para r < (ba), no hay corriente, por lo tanto, B = 0 (como ya mencionó).

Para r>(b+a), hay que sumar las corrientes según su dirección . El número de corrientes/cables que apuntan al plano de trazado es igual al número de corrientes que apuntan fuera de la superficie. La corriente total es por lo tanto cero.

Sí, pensé eso, pero luego me di cuenta de que la corriente que apunta hacia la superficie y que apunta hacia fuera de la superficie es la misma corriente. Por eso no tenía sentido para mí agregar esas dos corrientes. Gracias de todas formas.

r>(ba) es el volumen fuera del toroide. (el universo entero fuera de la dona)

r<(b+a) es el volumen dentro del toroide. (agujero de rosquilla si quieres)

En un toroide ideal, donde las vueltas son perfectamente circulares y equilibradas, el campo magnético en el centro y fuera del toroide es cero. Dentro del toroide no fluye corriente. Fuera de él, si dibuja la ley de Amperian Loop Ampere, verá que la corriente en la circunferencia exterior e interior del toroide tienen direcciones opuestas y se cancelarán entre sí. Dado que la corriente neta es cero, el campo magnético fuera del toroide también es cero.

En la práctica, la bobina es helicoidal y existirá un pequeño campo magnético fuera del toroide.

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