Detección de cortocircuito de conector de audio

Veamos si podemos diferenciar entre un interruptor abierto y uno cerrado en agua salada.

Un interruptor cerrado al aire libre tendrá solo unos pocos miliohmios de resistencia de contacto, que podría oscilar entre 1 m$\Omega$a 25m$\Omega$, dependiendo de la calidad del interruptor. Entonces, ¿cuál será la resistencia entre los contactos de un interruptor abierto en agua salada? Para el propósito de este ejercicio, supongamos que hay agua de mar, pero incluso el agua de mar tiene diferentes niveles de salinidad, así que por ahora tenga esto en cuenta.

Supongamos que el área de contacto del interruptor es$1$mm ² y la separación entre los contactos abiertos es de apenas$1$milímetro Según Wikipedia, la resistividad$\rho$de agua de mar es$\rho = 2 \times 10^{-1} \Omega\cdot m$. Entonces un área$1$mm ² a lo largo de una distancia de$1$mm tiene una resistencia de:

$$R = {\rho {l\over A}}$$

dónde$l$es la longitud (o distancia) a través de la región resistiva y$A$es el área de la sección transversal de la región. Entonces, quizás su contacto, cuando está abierto en agua salada, tenga una resistencia como esta:

$$R = {\rho {l\over A}} = {(2\times 10^{-1})\Omega\cdot m {1\times 10^{-3}m\over {1\times 10^{-3}m^2}}} = 2\times 10^{-1} \Omega \text { or 200}m\Omega$$

Entonces parecería que un pequeño interruptor abierto en agua de mar, dependiendo de las suposiciones que hice sobre el área de contacto y la separación, está muy cerca de un interruptor cerrado y podría no distinguirse de un interruptor cerrado. En este caso, dadas mis suposiciones, el interruptor abierto tiene una resistencia de$200 m\Omega$mientras que el interruptor cerrado podría tener una resistencia de$10 m\Omega \text{ to } 20 m\Omega$. Puede usar este hecho con una fuente de corriente para detectar la diferencia de voltaje entre un interruptor cerrado y un interruptor abierto en agua salada con una resistencia de fuga como esta. Básicamente, crea un miliohmímetro específico que puede detectar por encima y por debajo de un umbral, tal vez cualquier cosa por encima$50 m\Omega$se considera un interruptor abierto y cuando por debajo$50 m\Omega$es un interruptor cerrado.

A continuación, ¿qué pasa con la capacitancia? La ecuación de capacitancia para dos placas separadas por un espacio lleno con un dieléctrico es:

$$C = {k \epsilon_0 A \over d }$$

dónde$k$es la permitividad relativa de la dialéctica (agua de mar) entre las placas,$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} F/m, A = 1\times 10^{-3}m^2 \text{ and } d = 1\times 10^{-3}m$

Utilizando el modelo de Klein-Swift para la permitividad relativa del agua de mar, y algún código matlab del profesor Joel T. Johnson de la Universidad Estatal de Ohio, y algo de ayuda de GNU Octave, podemos llegar a un valor de aprox.$k = 79$, a frecuencia$f = 1$kHz,$20\,^{\circ}{\rm C}$y$4.5$g/kg salinidad

octave:3> sea_eps(1000,20, 4.5)
ans =  7.89719e+01 - 1.28469e+07i

$$C = {k \epsilon_0 A \over d } = {(79)\cdot (8.854 \times 10^{-12}) {F\over m}\cdot (1\times 10^{-3}m^2)}\cdot {1\over {1\times 10^{-3}m}} \approx 700 pF$$

Entonces la capacitancia teórica es$700$pF, pero el interruptor no es un muy buen condensador, ya que tiene una resistencia paralela tan baja, calculamos arriba a unos 200 m$\Omega$

Por lo tanto, detectar el interruptor abierto o cerrado utilizando la capacitancia de los contactos no será fácil, debido a la resistencia paralela extremadamente baja de 200 m.$\Omega$supera cualquier capacitancia útil que pueda haber.

Entonces su interruptor se ve así bajo el agua:

¿Qué podemos hacer con un RC paralelo? Según Wikipedia :

El circuito RC en paralelo es generalmente de menor interés que el circuito en serie. Esto se debe en gran parte a que el voltaje de salida$V_{out}$es igual al voltaje de entrada$V_{in}$— como resultado, este circuito no actúa como un filtro en la señal de entrada a menos que sea alimentado por una fuente de corriente

Esa página indica que la función de transferencia de una corriente de entrada a un voltaje de salida es:

$$\frac{V_{out}}{I_{in}} = \frac{R}{1+sRC}$$

o

$$V_{out} = \frac{R}{1+sRC} \cdot {I_{in}}$$

Así que esto me dice que el voltaje fuera$V_{out}$es inversamente proporcional a la capacitancia, por lo que si alimenta su interruptor con una fuente de corriente CA por encima de los rangos audibles, podría obtener un voltaje de CA que se filtraría a medida que cambia la capacitancia del interruptor. En este caso, la capacitancia del interruptor comienza alta, quizás por encima$700$pF incluso, y disminuye a 0, lo que básicamente significa que el voltaje comienza bajo y aumenta hasta el voltaje máximo desarrollado en R de acuerdo con la ley de Ohms,$V_{out} = I_{in} \times R$

Esto puede funcionar, pero no proporciona ningún beneficio adicional por encima del estilo de detección de miliohmios que sugerí anteriormente. Por lo tanto, no sugiero usar la capacitancia del interruptor como un método de detección como este, pero el ejercicio anterior fue académico, no obstante.

Entonces, quizás la mejor manera es simplemente pasar una pequeña corriente continua a través del interruptor y medir la caída de voltaje, como se indicó primero. Si confía en la resistencia cambiante de CC del interruptor, y solo permite que en cualquier momento la resistencia del interruptor de CC sea menor que quizás$50 m\Omega$entonces considéralo encendido. Si SABE que su marca específica de conector de audio tiene una resistencia de contacto del interruptor de menos de$2 m \Omega$entonces puede hacer que su umbral de resistencia sea aún más estricto.

Finalmente, el problema inherente con este método es que las resistencias involucradas son tan bajas que se necesita una corriente alta para tener un voltaje detectable; Si su dispositivo funciona con batería, entonces las corrientes altas no son factibles, y con corrientes bajas para ahorrar batería, terminará con solo$10$de microvoltios. Esto está bien, sin embargo, deberá agregar una etapa de ganancia de amplificador operacional para que sea medible. Una opción aquí es pulsar una corriente más alta y sincronizar su micro con el pulso para detectar la caída de voltaje y determinar si el interruptor está <$50 m\Omega$o más que ese umbral. Desafortunadamente, no va a ayudar, porque si pulsas un$10$Pulso de mA cada segundo a través del interruptor que todavía solo obtiene$500\mu$V de él, y aún necesita ganarlo y tiene un$1$segundo retraso máximo para detectar un evento de inserción de conector de audio. Más la energía consumida por pulso en$10$mA es mucho mayor que la energía consumida por un constante$500\mu$Una corriente a través$200{\rm m} \Omega$Probablemente sea mejor tener una constante$500\mu{\rm A}$actual y aumentar la detección de caída de voltaje cuando está por encima o por debajo de un umbral de voltaje.

<sub>referencias utilizadas
1. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/pplate.html
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Resistivity
3. http://en.wikipedia. org/wiki/RC_circuit#Parallel_circuit
4. http://rime.aos.wisc.edu/MW/models/kleinswift.shtml
5. http://www2.ece.ohio-state.edu/~johnson/5010/progs /sea_eps.m</sub>