¿Cuánta información sobre la escala de una cascada se puede obtener a partir de su sonido?

Tenga en cuenta que lo siguiente es todo conjetura. Solo lo ofrezco voluntariamente debido a la falta de otras respuestas después de varios días, la frialdad de la pregunta y la probable falta de personas/referencias que tengan experiencia explícita con este tema específico.

Imagen básica

Como relación general, estoy seguro de que se puede correlacionar el volumen del sonido con la energía total que se disipa, pero el ruido producido será una fracción (prácticamente) insignificante de esa energía total (en general, el sonido se debilita mucho). poca energía ¹ ).

En orden cero, creo que es seguro asumir que la cascada produce ruido blanco , pero obviamente eso debe modificarse para que sea más preciso (es decir, probablemente rosa/marrón en primer orden ). Además, al considerar la transición de una pendiente pequeña/gradual a una cascada real, puedo convencerme de que definitivamente existe una dependencia de la altura de la caída además del volumen de agua ² .

¿Cómo afectaría la altura al espectro?

En general, los espectros de potencia exhiben cortes (similares) de ley de potencia de alta y baja energía, y esperaría lo mismo en este caso. En el régimen de baja frecuencia, si comienza con un flujo suave antes de la cascada, no hay nada que genere perturbaciones más grandes que la escala del tamaño físico de la cascada misma. Entonces, esperaría un corte de baja energía en una longitud de onda comparable a la altura de la cascada . En otras palabras, cuanto más alta sea la cascada, menor será el estruendo .

También tiene que haber un corte de alta energía, aunque no sea por otra razón, para evitar una catástrofe / divergencia ultravioleta . Pero físicamente, ¿qué lo causaría? Presumiblemente , las perturbaciones de escala más pequeña (frecuencia más alta) provienen de la turbulencia del flujo ³ y, por lo tanto, estarían determinadas principalmente por la viscosidad y la disipación del fluido ⁴ . Generalmente, dicho espectro cae como el número de onda (frecuencia) a la potencia -5/3. Pero tenga en cuenta que este corte de alta frecuencia no parece cambiar de una cascada a otra .

En general, estoy sugiriendo (léase: conjeturando) lo siguiente:

• Corte exponencial o de ley de potencia de baja frecuencia en longitudes de onda comparables a la altura de la cascada.
• Corte de ley de potencia de alta frecuencia de un espectro de turbulencia de Kolmogorov, a una longitud de onda comparable a la escala de longitud viscosa.
• Estos regímenes estarían conectados por una ley de potencia de ruido rosa/marrón.
• La amplitud del sonido es directamente proporcional a algún producto del caudal y la altura de la cascada (supongo que dominaría el primer término).

Por ejemplo: el siguiente espectro de potencia (potencia frente a frecuencia, ambas en unidades arbitrarias).

La respuesta

Estoy seguro de que se puede obtener información del sonido. En particular, estimaciones de su altura/tamaño, caudal y distancia ⁵ . También estoy seguro de que esto sería bastante difícil en la práctica y, para la mayoría de los propósitos, solo escuchar y adivinar probablemente sería tan preciso como cualquier análisis cuantitativo;)

¿Consideración adicional?

Supongo que sus posibles gotas de agua podrían generar sonido adicional a escalas comparables a su propio tamaño. Eso sería genial, pero no tengo idea de cómo estimar/adivinar si eso es importante o no. Probablemente solo contribuirían al sonido en longitudes de onda comparables a su tamaño (y, por lo tanto, limitados por los tamaños máx./mín. de las gotas de agua ⁶ ...).

El agua, especialmente en forma de niebla/rociado, puede ser muy eficaz para amortiguar el sonido ( que solían usar para el transbordador espacial ). Asumiría que esto tendría un efecto significativo en el sonido resultante para alturas/volúmenes de flujo en los que se produce una niebla/rociado.

Las propiedades acústicas del paisaje también pueden ser importantes, es decir, si el paisaje es abierto (con la caída de la cascada como una función escalonada) o cerrado (como la caída al final de un valle en forma de U, etc).

Finalmente, es importante considerar las superficies adicionales involucradas: por ejemplo, rocas, la superficie de la caída de la cascada, arena cerca de la base de la cascada, etc., etc.

Notas finales

1: Considere la cantidad de sonido que produce un amplificador de 60 vatios y asuma una eficiencia del 10% (probablemente optimista). Eso es ruidoso y lleva una pequeña cantidad de energía en comparación con lo que lleva una cascada de volumen comparable. La gran mayoría de la energía de las cascadas terminará en forma de calor, turbulencia y movimiento masivo.

2: También supongo que la mezcla de altura/volumen después de algún punto de saturación (es decir, 1000 m ³ /min a 20 m de altura es casi lo mismo que 500 m ³ /min a 40 m de altura)... pero ignoremos eso por ahora.

3: La turbulencia tiende a transferir energía de escalas grandes a escalas pequeñas.
Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Turbulence

4: Averiguar la relación real para la escala de turbulencia de tamaño más pequeño está por encima de mi cabeza y, creo, fuera de la escala de esta 'respuesta'. Pero involucra cosas como el espectro de Kolmogorov y la escala de longitud asociada .

5: La distancia podría estimarse en función de una combinación del espectro y el nivel de volumen, para desentrañar la degeneración entre el volumen del sonido y la distancia.

6: ¿Quizás el tamaño mínimo de gota está determinado por su comportamiento balístico (en lugar de formar una niebla)?

excelente discusión, actualmente estoy investigando caídas de agua a pequeña escala en el Reino Unido. En mi investigación hasta ahora usando 1/3 de octava, he encontrado que los espectros de cascadas de varias formas son similares (y una combinación de rosa y blanco). Las características especiales, las rocas, la curvatura, la altura de la cabeza parecen tener un efecto considerable, al igual que el ancho y el ángulo de inclinación con el que el agua impacta en la superficie/piscina de inmersión aguas abajo (ya que no todas tienen piscinas de inmersión grandes) Tengo las grabaciones de señales y podría en post proceso de efectos en bandas de frecuencia mucho más pequeñas.

Además de esto, los resultados del efecto de tamaño muestran que varios parámetros medidos en los sitios de campo contribuyen a efectos de gran tamaño variables a diferentes frecuencias de forma no lineal y estocásticamente en algunos casos.

Hay un libro llamado Acoustic bubble de T Leighton que puede agregar algunas matemáticas locas para aquellos a quienes les importa; Creo que las burbujas tendrán un impacto significativo en los espectros registrados desde el estallido de la burbuja hasta la absorción del sonido en ciertas frecuencias.

Aunque no tengo la ambición de responder completamente la pregunta (no soy un experto ni en acústica ni en mecánica de fluidos), intentaré compartir mi punto de vista con todos. Con suerte, alguien se dará cuenta y podrá llegar a algún lugar desde allí.

Usted sugiere determinar tres parámetros principales (altura, flujo de volumen y distancia) analizando la grabación del sonido. En primer lugar, tendrá serias dificultades para encontrar la distancia. Aunque, en un escenario perfecto, la intensidad del sonido debería seguir la ley del inverso del cuadrado con la distancia, en la práctica se verá afectada en gran medida por el terreno. Considere pararse escondido detrás de una roca grande o en una línea de visión directa de la cascada, siendo ambas distancias iguales. En el primer caso, el sonido definitivamente será notablemente más débil. El sonido probablemente también diferirá cuando esté parado en un valle de médula o en un plano abierto.

Así que saltemos la distancia. Supongamos que tenemos un buen lugar cerca de varias cascadas, cada una similar y en condiciones similares. Ahora, solo estamos interesados ​​en la altura y el flujo de la cascada. Estoy de acuerdo contigo en que la energía del sonido estará dada por la energía gravitatoria del agua que cae, pero por algo de fricción, posible cambio en la energía cinética del agua y pérdida debido a la turbulencia del flujo. Ahora, lo primero de lo que no estoy seguro es, ¿cómo se ven afectadas estas pérdidas por la altura o el caudal de la cascada? ¿Cambiarán las pérdidas linealmente con estos parámetros o la relación es más compleja? ¿Y hay otros factores que pueden desempeñar un papel?

La segunda pregunta importante es, ¿cómo se ve afectado el sonido de la cascada por su altura y flujo? ¿Alguno de ellos tiene un impacto más fuerte en el espectro que el otro? O hace una cascada con una altura$h$y fluir$Q$tienen el mismo sonido que una cascada con altura$2h$y fluir$Q/2$? En mi ignorancia, también es posible que el espectro no se vea afectado en absoluto y suenen igual, solo que con diferente intensidad.

Según mi (falta de) conocimiento, estas preguntas no pueden responderse con algunas predicciones teóricas simples y la única forma posible de encontrar una solución podría ser medir directamente el sonido de varias cascadas y compararlo. Pero como dije, no soy experto en este campo y podría estar completamente equivocado.

Finalmente, en lo que se refiere a la realización práctica, será muy difícil medir el sonido de diferentes cascadas en las mismas condiciones. El sonido se verá muy afectado por la reflexión (si hay rocas por todas partes, la reflexión será más fuerte que en medio de un bosque) u otras fuentes de ruido (como el flujo de agua por debajo o por encima de la cascada). Pero uno podría eliminarlos en el procesamiento posterior si conoce las condiciones en las que se tomó la grabación.

Antes de terminar, recuerdo una vez más que no soy un experto en el campo de la acústica o la dinámica de campo y es posible que mi argumentación sea incorrecta. Pero creo que este post puede iniciar una discusión que llevará a un resultado concluyente.

Editar: como BrianWa me señaló en los comentarios, la altura de la cascada afectará la velocidad de las gotas que caen y esto ciertamente afectará el espectro del sonido. Sin embargo, creo que este cambio será observable solo hasta una altura tal que la resistencia del aire durante la caída compense la gravedad y la gota ya no aumente la velocidad. Todas las cascadas por encima de este umbral probablemente tendrán el mismo (o muy similar) espectro de sonido.

Yo especularía que cuanto más alta es la caída, hasta cierto punto, más rápido el agua en la superficie es empujada hacia abajo como resultado de que la cascada golpee la superficie. Entonces puede haber un efecto Doppler dentro de la burbuja que comprime más el sonido bajo el agua para caídas más altas.

Es cuestionable si esto afecta lo suficiente al sonido durante el tiempo de explosión. Supongo que una pared que avanza más rápido en la parte superior de la burbuja crea algunos sonidos de mayor frecuencia. Pero el oído humano no puede discriminar diferentes frecuencias que están demasiado cerca unas de otras (enmascaramiento en psicoacústica).

Por lo tanto, habría que hacer un análisis espectral. Analíticamente, especularía que la masa se desplaza de frecuencias más bajas a más altas, en todo el espectro, para cascadas más altas (hasta cierto punto de corte debido a la velocidad terminal).