¿Cuánta energía de avance de un avión se pierde para levantar?

En el modelo más simple de aerodinámica subsónica, la resistencia se divide en dos componentes:

1. Arrastre de sustentación cero, que es todo el arrastre creado cuando el avión no produce sustentación neta. Este tipo de arrastre tiene nuevamente dos componentes: arrastre por fricción y presión, que es el arrastre aerodinámico paralelo y perpendicular a la superficie local. Este arrastre dominaría en un picado vertical o una parábola de gravedad cero .
2. Arrastre creado debido a la elevación. Dado que eso se explicó matemáticamente primero mediante el uso de la ley de Biot-Savart para la inducción electromagnética, esto se denomina arrastre inducido. La explicación más simple es: la sustentación se crea al doblar el aire que se aproxima ligeramente hacia abajo, y la fuerza de reacción es perpendicular al ángulo medio de esa corriente de aire. La resistencia inducida es la componente de fuerza paralela a la dirección inicial del movimiento del aire en relación con el avión, y la sustentación es la componente perpendicular de esa fuerza. Por lo tanto, la resistencia inducida es la elevación por la mitad de la tangente del ángulo de flexión .

Mientras que la resistencia aerodinámica de sustentación cero aumenta con la presión dinámica, es decir, con el cuadrado de la velocidad aerodinámica multiplicada por la densidad, la resistencia aerodinámica inducida disminuye con la presión dinámica. Así: Arrastre los componentes a una velocidad superior a la de un planeador típico (trabajo propio). La no linealidad a la velocidad más baja se debe a la separación del flujo cuando se acercan a los límites de creación de sustentación de la aeronave. La física para aviones grandes es la misma, solo que los números serán más grandes.

Debido a la dependencia del cuadrado de la velocidad aerodinámica, la suma de ambas componentes tiene un mínimo cuando son de igual magnitud. Sin embargo, con suficiente empuje, un avión motorizado puede mantener un vuelo nivelado en el extremo derecho de ese diagrama cuando la resistencia aerodinámica dependiente casi desaparece .

Cuando se vuela a la velocidad aerodinámica que produce la máxima relación L/D, que también es la velocidad aerodinámica que produce la fuerza de arrastre total más baja, el 50 % del arrastre total es "arrastre inducido", es decir, arrastre debido a la creación de sustentación. A velocidades aerodinámicas más altas, un porcentaje menor de la resistencia total es "resistencia inducida". A velocidades aerodinámicas más bajas, un porcentaje mayor de la resistencia total es "resistencia inducida".

Por definición, la energía se transfiere a una aeronave mediante la aplicación de empuje a lo largo de un desplazamiento. En aras de la simplicidad, consideramos un desplazamiento unitario y, por lo tanto, la energía es solo proporcional al empuje.

En vuelo nivelado, el empuje simplemente es igual a la resistencia y, por lo tanto, la pregunta puede reformularse como: ¿cuánto cambia la resistencia cuando la sustentación llega a cero, es decir, cuánto cambia$C_D$@$C_{L=0}$.

Esos valores están graficados en la polar de la aeronave, como este para un B747-100 tomado de ¹:

Entonces, desde este polar es fácil ver que$C_D$@$C_{L=0}$es de unos 0,019 a Mach 0,86.

Este valor debe compararse con el arrastre cuando se está produciendo realmente la sustentación. Consideremos entonces una condición de crucero estándar a una altura de 10 km, Mach como antes y una masa de 250 000 kg (a medio camino entre MTOW y OEW para un B747-100). Esta condición de crucero da una$C_L=0.38$y del polar$C_D=0.023$.

La diferencia con el valor anterior es$0.023-0.019=0.004$que corresponde (en la condición de crucero que se acaba de dar) a un arrastre debido a la sustentación de$28kN$. Este valor multiplicado por el desplazamiento (en$m$) es la energía perdida para levantar lo que buscábamos. Para un rango de decir$8'500km$que da una energía perdida para levantar de algunos$240GJ$.

Dos notas al margen: obviamente durante la altura de crucero, la velocidad, el Mach y el cambio de peso y también el 0.004 que hemos calculado también cambia; de todos modos, el orden de magnitud de la energía es correcto. Incluso si la energía perdida para levantar parece grande, en realidad es solo 0,004 del 0,023 original, es decir, corresponde solo al 17% de toda la energía utilizada para mantener el avión jumbo en vuelo a 10 km y Mach 0,87.

¹ Dr. Jan Roskam, Diseño de aviones Parte VI, DARcorporation

No se 'pierde' energía para levantar. Toda la energía entregada por el motor se gasta, directa o indirectamente, en acelerar el aire hacia abajo para producir sustentación...

Simplemente POR DEFINICIÓN , no se puede perder energía para "Lift". La sustentación es la porción de toda la fuerza aerodinámica en la aeronave que se encuentra normal (perpendicular) al movimiento de la trayectoria de vuelo de la aeronave. Por lo tanto, al ser perpendicular a la trayectoria de vuelo, no puede acelerar ni desacelerar la aeronave.

La resistencia es la parte de la fuerza aerodinámica total que se encuentra paralela a la dirección de movimiento. Entonces, simplemente por definición, es la resistencia lo que frena el avión.

Pero su pregunta (replanteada como "¿ Cuánta energía delantera de un avión se pierde debido a la fuerza aerodinámica ?" es buena y depende del ángulo de ataque (AOA). Cuanto mayor sea el AOA, mayor será la aerodinámica total. El vector de fuerza se inclina hacia atrás (hacia atrás), desde la dirección de movimiento de la aeronave. Esto significa que a medida que aumenta el AOA, el componente de arrastre de esa fuerza (como porcentaje del total) aumentará y el porcentaje del componente de sustentación disminuirá.

¿¡La sorpresa de algunos ingenieros al comparar la energía cinética con la sustentación?!?.

Sí, veamos las fórmulas y cómo las aplicamos. En el vuelo de estado estacionario, hablamos de las 4 FUERZAS del vuelo. F = kg·m/s$^2$= ma: Ascensor, Gravedad, Empuje, Arrastre

Entonces, ¿por qué no energía cinética KE = kg m$^2/s^2$= F × d, o incluso Potencia P = kg m$^2/s^3$= F × d/t?

Porque, al describir las fuerzas en un avión en vuelo estacionario, todo sucede en la misma distancia al mismo tiempo, por lo que d/t se cancela , dejando un equilibrio de fuerzas .

Sin embargo, podemos determinar fácilmente la resistencia total a partir de la tasa de planeo.

El estado energético de un avión es su energía potencial mgh + su energía cinética 1/2mv$^2$. Suponiendo que mantiene una velocidad constante en un planeo y vuela en línea recta con un AOA constante hasta su punto de aterrizaje, la energía consumida es toda mgh: kg·m$^2$/s$^2$.

Ahí para fuerza de arrastre total × distancia = mgh

Entonces, si la relación de planeo es de 10 a 1, la energía cinética total convertida a partir de la energía potencial es de alrededor de kg m/s$^2$× distancia = kg × gravedad (m/s$^2$) × altura. Cancelando las unidades que tenemos, para un avión de 1000 lb (empuje = arrastre): se requieren 100 lb de fuerza de empuje para un vuelo nivelado.

Para determinar las proporciones de sustentación a resistencia, nos trasladamos al túnel de viento y desarrollamos puntos de datos para la fórmula Ctotal de resistencia = Cdrag forma + Cdrag inducida. Como se ve en el gráfico de Peter Kampf, esto variará según la velocidad aerodinámica y el ángulo de ataque.

Un ala mejor tendrá una mayor relación entre elevación y arrastre total, y considerando que se trata de aviones, una mejor pregunta puede ser cuánta "energía delantera" se pierde SIN crear elevación.

El arrastre es un producto del movimiento, y se distribuye entre levantar Y avanzar, nada se desperdicia ni se pierde. La "energía directa" es empuje × distancia. Lo que uno puede hacer a continuación es comenzar a trabajar en la eficiencia, por lo que es posible que necesite menos para llegar tan alto y tan lejos.

Alrededor de 6%

Está buscando la relación "Levantar para arrastrar". Consulte aquí algunos ejemplos de cosas diferentes: https://en.wikipedia.org/wiki/Lift-to-drag_ratio

Un parapente tiene una relación de planeo de 10:1.

Un 747 en crucero es 17:1, por lo tanto, el 6 % de la potencia lo mantiene, y el resto, el 94 %, compensa la resistencia de volar a mach 0,85.