Cuando use el divisor de voltaje en el análisis de circuitos

Question

Cuando use el divisor de voltaje en el análisis de circuitos

Física
divisor de voltaje
análisis de circuitos

César

Estoy tratando de encontrar el voltaje en R2 con divisor de voltaje, este es el esquema:

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

pero no puedo, y no sé cómo aplicar el divisor de voltaje aquí. Lo que traté de hacer fue:

Primero convierto el Delta R2-R3-R4 a Y (estrella), porque el divisor de voltaje debe usarse en un circuito en serie, así que traté de convertir el delta a serie, pero eso solo funciona para encontrar la resistencia total .

esquemático

^{simular este circuito}

No sé qué valor tomarán el R1 y el R2 en la fórmula:

V_{o tu t} = \frac{V_{i norte} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

$V_{out} = \frac{V_{in} * R_2}{R_1 +R_2} \\$

entonces en este caso

V_{o tu t} = V_{R_{2}}

$V_{out} = V_{R_2}$ estoy usando

V_{i norte} = 10 v

$V_{in} = 10v$ , pero no logro descifrar cual debe ser la resistencia Total en este caso, me refiero a cual es el valor de:

R_{1} + R_{2}

$R_1 +R_2$

Encontré el Voltaje de R2 haciendo Análisis de Malla. Pero no sé si es posible encontrar ese valor con Voltage Divider .

En el caso de que sea posible o no, ¿cuándo se debe utilizar el divisor de tensión ?

Muchas gracias por cualquier pista.

marcador de posición

Para referencia el

V_{34} = 2.5 V

$V_{34}=2.5V$ esto se puede obtener (como insinuó Oli) simplemente por inspección y casi sin matemáticas.

yippie

En su circuito superior con los valores dados, R4 no hace nada, por lo tanto, puede eliminarlo de la ecuación. El potencial en [4] y [6] es el mismo porque

\frac{R 2}{R 5} = \frac{R 3}{R 6}

$\frac{R2}{R5} = \frac{R3}{R6}$

Kaz

Esta no es una cuestión de divisor de voltaje. Olvídate de los divisores de tensión. Necesita saber cómo reducir redes de resistencias y fuentes de tensión a circuitos equivalentes con una sola fuente de tensión en serie con una resistencia: el teorema de Thevenin. Un divisor de voltaje es solo un caso especial que surge a menudo.

Respuestas (4)

Cuando use el divisor de voltaje en el análisis de circuitos

Para referencia el $V_{34}=2.5V$ esto se puede obtener (como insinuó Oli) simplemente por inspección y casi sin matemáticas.
En su circuito superior con los valores dados, R4 no hace nada, por lo tanto, puede eliminarlo de la ecuación. El potencial en [4] y [6] es el mismo porque $\frac{R2}{R5} = \frac{R3}{R6}$
Esta no es una cuestión de divisor de voltaje. Olvídate de los divisores de tensión. Necesita saber cómo reducir redes de resistencias y fuentes de tensión a circuitos equivalentes con una sola fuente de tensión en serie con una resistencia: el teorema de Thevenin. Un divisor de voltaje es solo un caso especial que surge a menudo.

Kurt E. Clothier · Answer 1

Conceptos básicos y análisis del divisor de voltaje

Noté en un comentario posterior que realmente estabas tratando de entender cómo se podría (potencialmente) hacer esto usando la teoría del divisor de voltaje. Para empezar, déjame recordarte qué es realmente un divisor de voltaje:

Tome este divisor de voltaje resistivo de Wikipedia :

Divisor de voltaje resistivo

La ecuación común para encontrar la salida es: V_out = R2 / (R1 + R2) * V_in

Pero esto realmente se reduce a esto: V_out = R2 * I_R2

Por supuesto, en este circuito, la corriente a través de R1 y R2 es igual, por lo que es fácil encontrar el valor dividiendo el voltaje total por la corriente total: I = V_in / (R1 + R2)

Debido a que R2 está ubicado entre V_out y tierra, el voltaje en R2 es igual a V_out. Sin embargo, ¿qué pasaría si se colocara una tercera resistencia en paralelo a R2? Considere esta versión modificada de la imagen de arriba:

Divisor de voltaje resistivo modificado

La relación actual ahora ha cambiado. En este circuito, I_R1 = I_R2 + I_R3. Esto hace que la ecuación para la salida sea un poco más compleja: V_out = (R2 || R3) / (R1 + (R2 || R3)) * V_in

Porque R2 y R3 están en paralelo: (R2 || R3) = (R2 * R3) / (R2 + R3)

Pero el voltaje a través de R2 sigue siendo igual a V_out. Agregar otra resistencia en serie cambia esto:

Divisor de voltaje resistivo modificado 2

V_salida = ((R2 || R3) + R4) / (R1 + (R2 || R3) + R4) * Entrada

Ahora, el voltaje a través de R2 es realmente igual a V_out - V_R4. Agregar más resistencias solo sesgará aún más la relación entre V_out y V_R2. Agregar una resistencia en serie a R3 no cambia demasiado las cosas:

Divisor de voltaje resistivo modificado 3

V_out = ((R2 || (R3 + R4)) + R5) / (R1 + (R2 || (R3 + R4)) + R5) * Entrada

donde R2 está en paralelo con la combinación en serie de R3 y R4... Este sigue siendo un gran divisor de voltaje resistivo con resistencias aleatorias en paralelo y en serie. El voltaje a través de R2 es igual a V_out - V_R5.

La verdadera complicación viene con la introducción de la mitad inferior del puente de Wheatstone formada por las resistencias 2 a 6. Su circuito particular es muy simple porque todas las resistencias tienen el mismo valor (el puente está balanceado), pero es un poco más difícil para formular ecuaciones para un circuito genérico que podría tener un voltaje a través de R4:

Circuito divisor de voltaje resistivo modificado 4

Si realmente quiere seguir usando relaciones resistivas básicas, el siguiente mejor paso es simplificar el circuito. Un método es hacer una transformación Delta-Wye , como mencionaste en la pregunta. Sin embargo, tiene mucho más sentido hacerlo en la mitad inferior o en el lado derecho del puente donde R2 no está involucrado. Por ejemplo, al convertir la mitad inferior del puente se obtiene: Transformada delta-estrella

Los nuevos valores de resistencia se encuentran como:

Ra = R4 * R5 / (R4 + R5 + R6)
Rb = R4 * R6 / (R4 + R5 + R6)
Rc = R5 * R6 / (R4 + R5 + R6)

Pero esto aún no resuelve el problema porque necesita saber el voltaje a través de R2 que ahora es igual a V_out - V_Na. Esto todavía se puede resolver usando divisores de voltaje si usa un par de puntos diferentes como salidas:

Divisor de voltaje resistivo modificado 5

La solución final (el voltaje a través de R2) finalmente se puede encontrar usando una combinación de varios divisores de voltaje y las siguientes ecuaciones:

Vx = [((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) +Rc +R7] / [R1 + ((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) +Rc +R7] * V_in
Vy = (Rc + R7) / [R1 + ((R2 + Ra) || (R3 + Rb)) + Rc + R7] * V_in
I_R2 = (Vx - Vy) / (R2 + Ra)
V_R2 = R2 * I_R2

Como dijiste que ya encontraste la respuesta usando el análisis de malla , continuaré y pondré los valores que debes obtener de las ecuaciones anteriores:

Vx = 10V
V7 = 6 y 2/3 V = 6,666...V
I_R2 = 0.025A
V_R2 = 2,5 V

Entonces, es posible resolver el circuito usando nada más que divisores de voltaje, pero necesitábamos la ayuda de una transformación de resistencia. Todas las técnicas básicas de análisis de circuitos se basan en la ley de Ohm: V = I*R, algunas de ellas tienen más sentido de usar a veces que otras.

Uso del análisis nodal

Teniendo en cuenta que todas sus resistencias tienen el mismo valor, hay algunos trucos para reducir fácilmente todo el circuito, pero dado que eso es bastante poco realista en la vida real, creo que sería mejor enseñarle una herramienta de análisis real. Hay muchas formas de analizar un circuito, pero una de las más fáciles y mejores para muchos tipos de problemas es el análisis nodal . Es muy fácil de aprender.

1) De acuerdo con la ley de corriente de Kirchhoff (KCL), la corriente que ingresa a cualquier nodo (punto en el circuito) debe ser igual a la corriente que sale de cualquier nodo. Así que divida el circuito en corrientes individuales que fluyen de un nodo a otro. La dirección del flujo de corriente depende totalmente de usted, solo afectará la polaridad de la corriente resultante:

KCL

2) Formar relaciones entre las corrientes:

I1 = I2 + I3
I2 = I4 + I5
I6 = I3 + I4
I7 = I5 + I6
I7 = I1

3) Expresar las corrientes como voltajes/resistencias

I1 = (15V - V3) / R1
I2 = (V3 - V4) / R2
I3 = (V3 - V6) / R3
I4 = (V4 - V6) / R4
I5 = (V4 - V5) / R5
I6 = (V6 - V5) / R6
I7 = (V5 - 0V) / R7

4) Usando álgebra, combine y reduzca las ecuaciones para encontrar los valores de los voltajes desconocidos. Para responder a su pregunta específica, el voltaje en R2 sería V3 - V6, que es igual a R2 * I2.

¿Cuál es la razón por la que la dirección de corriente I4 se muestra de izquierda a derecha? Creo que he leído sobre la regla en el sentido de las agujas del reloj, pero para las resistencias en la posición R4, siempre me confundo.
La dirección de la corriente depende de ti. Pero, si se dibujara I4 en la dirección opuesta, la relación V/R cambiaría de (V4-V6)/R4 a (V6-V4)/R4. Además, las relaciones entre las corrientes serían diferentes. Por ejemplo, en lugar de I6=I3+I4 sería I3=I4+I6, y en lugar de I2=I4+I5 sería I5=I2+I4. ¿Ves lo que está pasando? Las corrientes se pueden dibujar en cualquier dirección que desee, pero las relaciones entre las corrientes deben reflejar las direcciones que elija. Estas no son corrientes a través de un bucle como en el análisis de mallas, sino corrientes a través de componentes individuales.

Oli Glaser · Answer 2

Solo daré una pista aquí: piense en el voltaje a través de R4 y cuánta corriente fluirá a través de él. Si es necesario, retire R4 y calcule los voltajes en los puntos 4 y 6.

Si no fuera tan conveniente (por ejemplo, todas las resistencias no tenían el mismo valor), puede calcular Vth y Rth (Thevenin) para R2, R5 y R3, R6 (es decir, puntos 4 y 6). Entonces resuelve las cosas desde allí.

Hola, muchas gracias por la respuesta, debo decir que me tomó una buena hora y media entender la pista, pero finalmente entendí. Entonces, la corriente a través de R4 es I = 0 y V = IR. Pero, siempre hay un pero, quiero saber cómo usar aquí el Divisor de voltaje, creo que debería ser posible usar el divisor de voltaje porque es solo la Ley de Ohm y debería funcionar en todas partes, pero no sé cómo aplicar Voltaje Divisor aquí, seguiré intentando encontrar el camino. De todos modos, su ayuda fue muy, muy útil porque me enseñó que tengo que entender el circuito antes de saltar a las matemáticas.

Sebastián Valencia · Answer 3

Creo que el mejor enfoque es el que Clothier mencionó anteriormente. Pero debería leer más sobre el puente de Wheatstone ya que sus valores son los mismos. La conversión Why-Delta requiere más procesos y, por lo general, son tediosos. Si esos procesos siguen siendo tediosos, si yo fuera usted usaría mallas, y obtuve las siguientes ecuaciones:

15 = I_{1} (400) - I_{2} (100) - I_{3} (100)

$15 = I_{1}(400)-I_{2}(100)-I_{3}(100)$

0 = - I_{1} (100) + I_{2} (300) - I_{3} (100)

$0 = -I_{1}(100)+I_{2}(300)-I_{3}(100)$

0 = - I_{1} (100) - I_{2} (100) + I_{3} (300)

$0 = -I_{1}(100)-I_{2}(100)+I_{3}(300)$

O use KCL, y luego:

v_{3} + v_{3} - v_{4} + v_{3} - v_{6} = 15

$v_{3}+v_{3}-v_{4}+v_{3}-v_{6}=15$

v_{4} - v_{3} + v_{4} - v_{6} + v_{4} - v_{5} = 0

$v_{4}-v_{3}+v_{4}-v_{6}+v_{4}-v_{5}=0$

3 v_{6} - v_{3} - v_{4} - v_{5} = 0

$3v_{6}-v_{3}-v_{4}-v_{5}=0$

3 v_{5} - v_{4} - v_{6} = 0

$3v_{5}-v_{4}-v_{6}=0$

Buena suerte con eso, en el futuro aprenderá mejores métodos como Thevenin y simulaciones CAD.

si, muchas gracias por la ayuda, pero como dije en el post ya encontre la respuesta, el planteamiento de la pregunta es encontrar ese VR2 con Divisor de Voltaje , porque? porque creo que debería ser posible y, francamente, creo que debería ser muy simple, pero no sé cómo. Básicamente, no sé cuál debería ser el valor de resistencia total en la fórmula del divisor de voltaje para encontrar VR2 . Sí, Thevenin está en el próximo capítulo, pero quiero entender realmente los fundamentos antes de pasar al siguiente concepto y el Divisor de voltaje es uno de los conceptos básicos. Muchas gracias por la ayuda.

InicioJ · Answer 4

En esta situación de circuito con todos los valores R iguales, la evaluación es bastante simple. Primero tenga en cuenta que V en 4 y 6 debe ser igual, por lo tanto, R4 no tiene corriente y puede descartarse. La red R2-6 es básicamente otra resistencia equivalente a 100 ohmios. Eso hace que los voltajes sean 3 y 5 2/3 y 1/3 de la entrada V, es decir, 10 y 5 V respectivamente. Debido nuevamente a la igualdad del valor de la resistencia, V a través de R2 debe ser la mitad de los 5v entre 3 y 5, o 2,5 voltios. QED

Cuando use el divisor de voltaje en el análisis de circuitos

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