¿Cuál es la doctrina mormona con respecto a convertirse en un dios?

La idea central detrás de esta doctrina (generalmente conocida como "Exaltación") es que la iglesia SUD enseña que nuestros espíritus son literalmente hijos de Dios. Los descendientes son de la misma especie que el progenitor y, por lo tanto, pueden crecer y desarrollarse para volverse como el progenitor. La idea de que Dios alguna vez fue hombre, o que el hombre se convirtió en dios, son extensiones de esta doctrina. Esto a menudo se resume (como cita @Narian) a través de la broma "Como es el hombre, Dios una vez fue; como Dios es, el hombre puede llegar a ser".

Sin embargo, hay requisitos que deben cumplirse antes de que esto pueda suceder. Están:

• tener fe en Jesucristo
• arrepintiéndote de tus pecados
• ser bautizado por aquellos que tienen Su autoridad
• recibir el don del Espíritu Santo
• (para hombres) recibiendo el Sacerdocio de Melquisedec
• ser "sellado" a su cónyuge
• adherirse fielmente al Evangelio de Jesucristo por el resto de su vida (lo que incluye pagar el diezmo, etc.)

Si se cumplen todos esos requisitos, entonces la iglesia SUD enseña que tales personas heredarán el mayor grado de gloria que Dios puede ofrecer. Doctrina y Convenios (parte del canon SUD) describe esta herencia:

DyC 132:19-20 :

19 Y además, de cierto os digo, si un hombre se casa con una mujer por mi palabra, que es mi ley, y por el nuevo y sempiterno convenio, y les es sellado por el Santo Espíritu de la promesa, por aquel que es ungido, a quien he dado este poder y las llaves de este sacerdocio; y se les dirá: Saldréis en la primera resurrección; y si fuere después de la primera resurrección, en la próxima resurrección; y heredarán tronos, reinos, principados y potestades, dominios, todas las alturas y profundidades, entonces estará escrito en el Libro de la Vida del Cordero, que no cometerá ningún homicidio por el cual derramar sangre inocente, y si permanecéis en mi pacto , y no cometáis ningún homicidio con el que derramar sangre inocente, les será hecho en todas las cosas que mi siervo les haya impuesto, en este tiempo y por toda la eternidad; y tendrán plena vigencia cuando estén fuera del mundo; y pasarán por alto a los ángeles y los dioses que están sentados allí, para su exaltación y gloria en todas las cosas, como ha sido sellado sobre sus cabezas, cuya gloria será una plenitud y una continuación de las semillas por los siglos de los siglos.

20 Entonces serán dioses, porque no tienen fin; por tanto, serán de eternidad en eternidad, porque continúan; entonces estarán sobre todo, porque todas las cosas les están sujetas. Entonces serán dioses, porque tienen todo poder, y los ángeles están sujetos a ellos.

(actualizado)

Hay lugares donde se alude a esta doctrina en la Biblia. Por ejemplo:

Apocalipsis 3:21 RVR1960

21 Al que venciere, le daré que se siente conmigo en mi trono, así como yo vencí, y me siento con mi Padre en su trono.

Aquí, Jesucristo está diciendo que aquellos que venzan las tribulaciones del mundo se sentarán con Él en Su trono, así como Él recibió esa misma bendición del Padre. Un trono aquí puede ser un símbolo de realeza, gobierno, divinidad, poder, etc.

Romanos 8:16-17 RVR1960

16 El Espíritu mismo da testimonio a nuestro espíritu de que somos hijos de Dios:

17 Y si hijos, también herederos; herederos de Dios y coherederos con Cristo; si es que sufrimos con él, para que también seamos glorificados juntamente.

Como hijos de Dios, tenemos el potencial de heredar todo lo que Jesucristo heredó, es decir, la divinidad.

La idea de la poligamia en el Cielo se mencionó en otra respuesta. Esta no es una doctrina oficial. No estoy al tanto de ningún lugar donde se enseñe en los "Obras Estándar" SUD (AT, NT, Libro de Mormón, Doctrina y Convenios, y la Perla de Gran Precio). Sé que los líderes de la iglesia primitiva (¿José Smith? ¿Brigham Young? quizás otros) pueden haber enseñado esto, pero ya no se enseña y ya no se considera doctrina oficial (que yo sepa). La respuesta principal dada a preguntas como esa es "lo sabremos cuando lleguemos allí".

un poco R Callister, presidente general de la Escuela Dominical SUD, pronunció este discurso en la Universidad Brigham Young abordando en profundidad este tema. Se encuentra en https://speeches.byu.edu/talks/tad-r-callister_our-identity-and-our-destiny/ . Él argumenta que debido a que todos somos hijos de Dios, entonces tenemos un potencial divino. Así como un pollito crecerá hasta convertirse en una gallina o un gallo y un cachorro crecerá hasta convertirse en un perro, nosotros también podemos llegar a ser como Él.