¿Cuál es la diferencia entre la diferencia de fase y la diferencia de trayectoria?

Supongamos que se lanzan dos piedras en dos puntos que están muy cerca, entonces verá el siguiente patrón como se muestra en la figura a continuación:

marquemos el primer punto de perturbación como$S_1$y el otro como$S_2$, entonces las ondas emanarán como se muestra arriba. Al tener una vista transversal, verá las mismas ondas que se muestran en la figura a continuación (en la explicación a continuación, se supone que las longitudes de onda de las ondas emanadas de dos perturbaciones diferentes son las mismas).

Las olas que emanan$S_1$ha llegado exactamente un ciclo antes que las olas de$S_2$. Por lo tanto, decimos que hay una diferencia de trayectoria entre las dos ondas de aproximadamente$\lambda$(longitud de onda). Si la distancia recorrida por las ondas de dos perturbaciones es la misma, entonces la diferencia de trayectoria será cero. Una vez que conozca la diferencia de ruta, puede encontrar la diferencia de fase utilizando la fórmula que se proporciona a continuación:

diferencia de trayectoria es la diferencia en la trayectoria recorrida por las dos ondas, medida en términos de longitud de onda de la onda asociada. Tiene una relación directa con la diferencia de fase. La diferencia de fase decide la naturaleza del patrón de interferencia, pero la diferencia de fase se determina por la diferencia de trayectoria. La diferencia de fase está relacionada con la mecánica cuántica. Si la diferencia de trayectoria b/w 2 ondas es un múltiplo integral de la longitud de onda, se cumple la condición de interferencia constructiva. Mientras que, si la diferencia de trayectoria b/w 2 ondas es un múltiplo impar de la mitad de la longitud de onda, cumple la condición de interferencia destructiva.

mientras que la diferencia de fase es la diferencia entre algún punto de referencia en 2 ondas. Es cuánto se desplaza una onda de la otra. Por ej. en el origen, si el desplazamiento de una onda es cero y la otra tiene algún desplazamiento, entonces hay un cambio, que es su diferencia de fase. Por ej. la onda sinusoidal es cero en el origen, pero la onda coseno no es cero en el origen, es cero en pi/2. Entonces la diferencia de fase es pi/2. De hecho, la onda cos es solo la onda sinusoidal desfasada.

Si dos ondas tienen una diferencia de fase cero, entonces sus crestas ocurren al mismo tiempo y también sus valles. Es como moverse juntos. Se sumarán (interferencia constructiva).

Para una sola onda, la diferencia de fase significa cuánto se desplaza la onda desde el origen. Como en tu ejemplo, Acos(wt + Φ), en el momento t=0, cos tiene un valor distinto de 1. Entonces, la onda cos se desplaza ligeramente por Φ. Físicamente, lo que esto significa es que cuando comenzó a medir el tiempo, el sistema oscila, no desde el origen o la amplitud, sino en algún punto intermedio.

Por supuesto, el concepto de diferencia de fase no es útil si solo hay una onda. Siempre puede elegir el tiempo de inicio cuando el sistema se encuentra en una posición extrema. El concepto de diferencia de fase es útil cuando hay al menos 2 ondas, luego cuando comienza el tiempo cuando una onda comienza desde cero, la otra onda ya podría estar en alguna otra posición.

Considere dos ondas que vienen de diferentes lugares y llegan al mismo punto. Además, permita que esas dos ondas estén inicialmente en fase (es decir, cuando una onda está en un máximo, también lo está la otra). Además, deje que la longitud de onda de cada onda sea la misma (es decir, la distancia entre máximos consecutivos).

Ahora deja que la primera onda viaje una distancia igual a diez veces su longitud de onda. Deje que la segunda onda viaje una distancia igual a 10,5 veces su longitud de onda. Eso quiere decir que al llegar al mismo punto, si la primera ola está al máximo entonces la segunda ola está al mínimo. A esto lo llamamos 180 grados fuera de fase.

A partir de este caso simple, podemos ver que si ambas ondas viajan un número entero de longitudes de onda antes de interferir entre sí, entonces las dos ondas estarán "en fase" (asumiendo que ambas ondas comenzaron en fase). Sin embargo, si una onda viaja una fracción de longitud de onda más que la otra, entonces habrá una diferencia de fase.$\phi=2\pi * \text{(path difference)}/\text{wavelength}$. Esta fórmula satisface el ejemplo simple anterior y es más fácil de ver si extrae algunas ondas coseno o seno (tenga en cuenta que una onda coseno es solo una fase de onda sinusoidal desplazada por$\pi/2$.

La diferencia de ruta y la diferencia de fase son cosas muy similares . ¡Déjame mostrarte esto de una manera un poco más intuitiva!

En nuestro mundo, tenemos olas "buenas" y olas "malas" (al menos para los cálculos)

Por ejemplo :

• Una buena onda se y=sinxtraza en un gráfico que tiene crestas y valles en$\frac{n\pi}{2}$alternativamente.

• Una mala onda es básicamente lo que me gusta llamar una "onda de luz" . Quiero decir que las ondas de luz parecen ondas sinusoidales (amplitud = 1, longitud de onda =$2\pi$) pero tienen diferentes amplitudes y longitudes de onda.

¿Qué pasa con una mala ola?

Bueno, realmente nos encanta trabajar con$\pi$en lugar de con números simples como$632nm$. Llegarás a saber por qué. Solo lee hasta el final.

Supongamos que a un físico se le dan dos fuentes coherentes de luz de longitud de onda$600nm$(digamos, para realizar YDSE).

Ahora, lo que los físicos hacen en secreto es que hacen una transformación matemática de la onda de luz (para hacer una nueva onda) de tal manera que la longitud de onda de la onda de luz sea igual a$2\pi$unidades

Ahora el físico hace todos sus cálculos sobre la nueva onda transformada. Supongamos que transformó las ondas de luz de las dos fuentes de manera similar y encuentra que la diferencia entre las dos crestas más cercanas de las dos ondas es$\pi$(también conocido como diferencia de fase)

Lo que el físico encontró se llama diferencia de fase de dos ondas. Pero como saben, el físico está haciendo todos sus cálculos sobre una onda transformada. Lo que significa que la diferencia de fase de la vida real de la onda será muy diferente al valor calculado$\pi$.

Así que nuestra tarea es obtener la "diferencia de fase de la vida real". Usamos métodos unitarios bastante básicos para encontrar la relación entre la diferencia de fase de nuestra onda transformada y la onda real.

Desde$600nm$(longitud de onda de la luz real) en luz real corresponde a$2\pi$en onda transformada, por lo tanto,

$\Delta x$diferencia de fase en las ondas reales es igual a$\frac{2\pi\phi}{\lambda}$dónde$\phi$es la diferencia de fase de las ondas transformadas.

Ahora, el momento de la verdad. Este$\Delta x$que calculaste es la diferencia de fase de las ondas reales. Esto también se conoce con el término "diferencia de ruta".

Por lo tanto, la diferencia de trayectoria no es más que la diferencia de fase de las ondas transformadas. La diferencia de fase es solo una ayuda para facilitar los cálculos. Lo que realmente importa para obtener resultados correctos es la diferencia de ruta.

La diferencia de camino óptico es la diferencia de longitud.$d$(dimensiones de longitud:$[L]$) en las trayectorias recorridas por dos rayos diferentes desde un plano, en el que normalmente se supone que tienen la misma fase, hasta una segunda ubicación (normalmente otro plano, superficie o punto).

La luz es una onda con una longitud de onda de$\lambda$, o la frecuencia espacial angular correspondiente de$k = 2\pi/\lambda$(dimensiones de longitud inversa:$[L^{-1}]$). A medida que una onda se propaga a través del espacio, acumula fase a razón de$k$.

Por lo tanto, para convertir la diferencia de camino óptico en diferencia de fase óptica, multiplicamos por$k$:

Tenga en cuenta que cuando$d=\lambda$la diferencia de fase es$\phi=2\pi$como se esperaba.

Supongamos que dos ondas, de S1 y S2 respectivamente, se encuentran en un punto P. La diferencia de trayectoria será igual a S2P-S1P. Tenga en cuenta que la diferencia es siempre un número entero de longitudes de onda, es decir, Nx (longitud de onda)