¿Cuál "era" la resistencia de entrada de este amplificador de topología de voltaje-voltaje antes de la retroalimentación?

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ganancia de bucle cerrado Acl=gRE/(1+gRe)

Ganancia de bucle: Aloop=-gRE

Resistencia de entrada (sin divisor de base externo) rin=h11(1+gRE)

Comentario : La "ganancia de lazo abierto" (Aol=gRE) es una expresión ficticia porque el circuito no puede funcionar sin retroalimentación. Esto se debe al hecho de que no hay un circuito de retroalimentación "externo" que pueda cortarse. Los nodos de salida y de entrada inversora son idénticos (conectados internamente).

Si comenzamos con la definición de impedancia de entrada de lazo cerrado como$R_{IN}=\frac{v_s}{i_{in}}$, entonces podemos ver que la impedancia de entrada$R_{in'}$del amplificador interno nos daría el voltaje$v_{in}$como$v_{in}=i_{in}R_{in'}$. Con esto, podemos usar la ganancia de bucle abierto para encontrar la salida de voltaje.$v_{out}=A_vR_{in'}i_{in}$. El voltaje presentado como retroalimentación$v_f$, entonces es$KA_vi_{in}R_{in'}$.

Realizando KVL en el lado de entrada,$v_s = i_{in}R_{in'}+KA_vi_{in}R_{in'}$.

Reorganizando ligeramente,$v_s = i_{in}R_{in'}(1+KA_v)$.

Y dividiendo ambos lados por$i_{in}$, llegamos a esta expresión para la impedancia total de lazo cerrado, o la impedancia vista en la entrada.

$R_{IN}=\frac{v_s}{i_{in}}=R_{in'}(1+KA_v)$

Para verificar todo esto, resolví la impedancia general de bucle cerrado$R_{IN}$usando la fórmula$R_{IN}=R_{in'}(1+KA_v)$usando$R_{in'}=\beta(r_{e})$. Tenga en cuenta que al calcular la impedancia de entrada del amplificador interno, lo traté como si no hubiera retroalimentación, sin resistencia de degeneración.$R_E$.

$R_{in'}=\beta(r_{e}) = 250*8.33 = 2083\Omega$

Entonces, usando$R_{IN}=R_{in'}(1+KA_v)$

$R_{IN}=2083(1+(1*482))$ $R_{IN}\approx1M\Omega$

Tenga en cuenta que utilicé valores para$K\approx1$y$Av\approx482$arriba de una pregunta anterior aquí . Esta impedancia general se verifica en la simulación. (Para probarlo, modifiqué el circuito original para eliminar el componente de retroalimentación. Reemplacé$R_E$con un corto a tierra y ajustado$Vcc$hasta aprox. 2.37v. Esto mantuvo los valores de resistencia restantes sin cambios y mantuvo la corriente de reposo constante en 3 mA).

Finalmente, si devuelvo el voltaje de suministro y$R_E$al circuito, obtengo este valor para$R_{IN}$

$R_{in'}=\beta(R_E+r_{e})$.

$R_{in'}=\beta(R_E+r_{e}) = 250*4008.33 \approx 1M\Omega$

Resumen

Entonces, el amplificador interno sin retroalimentación es aproximadamente equivalente al circuito sin la resistencia del emisor. ¡Sí, esto sería un circuito inútil! Pero ahora el efecto de la retroalimentación se puede ver más claramente. Y para responder a la pregunta original, la impedancia de entrada "antes" de que se agregara la retroalimentación es menor por un factor de$A_v$, que sería equivalente al circuito funcionando sin la resistencia del emisor en su lugar.

La razón por la que tuve problemas para simular esto en mi publicación original anterior es que había incluido erróneamente el efecto de las resistencias de polarización.$R_1||R_2$. Teniendo esto en cuenta, vemos que el circuito sin realimentación apenas cambia en absoluto por el divisor:

$R=(85k\Omega||106k\Omega||2083\Omega)\approx1994\Omega$

pero en el circuito con retroalimentación, la red divisoria reduce significativamente la impedancia de entrada efectiva:

$R=(85k\Omega||106k\Omega||1M\Omega)\approx45k\Omega$