Convertidores Delta Sigma: Resolución

Esta pregunta se refiere a mi pregunta anterior:
Ganancia de resolución en convertidores Delta-Sigma
Lo que entiendo
De las respuestas, deduje que necesitamos que la entrada tenga cierta cantidad de ruido (para aleatorizar la señal), de modo que el promedio pueda mejorar la resolución de la señal Este difuminado de ruido lo realiza el bucle DS en DS ADC. Si usamos ADC de segundo orden en lugar de primer orden, estamos agregando más ruido, por lo que aumentamos la resolución mejor que el primer orden.
Pero también leí que, estadísticamente, la mejora de la incertidumbre que se puede lograr promediando, si los datos son completamente aleatorios, es sigma/sqrt(n), donde sigma es la desviación estándar de la medición individual y n es el número de muestras que estamos promediando. .
Entonces, promediar cuatro muestras, por ejemplo, me daría una precisión adicional de 1 bit ya que la incertidumbre se reduciría a la mitad.
Pregunta
¿Es correcto el entendimiento anterior? Al aumentar el orden, ¿estamos tratando de alcanzar este límite máximo de mejora de la incertidumbre tratando de aleatorizar mejor los datos, por ejemplo, 1 bit adicional si estamos usando un promedio de 4 muestras? En otras palabras, ¿el incremento de 1 bit en la resolución es el máximo que se puede lograr al promediar 4 muestras para cualquier tipo de ADC, ya sea un ADC promedio normal o un ADC DS?