Convenciones de signos para la caída y la ganancia de voltaje en el circuito

En el libro de física universitaria de Sears y Zemansky y en muchos otros libros en inglés, definen las siguientes convenciones de signos (utilizadas para la regla del bucle de Kirchhoff, por ejemplo):ingrese la descripción de la imagen aquí

Mientras que en muchos otros libros (principalmente no en inglés) definen una convención de signos diferente para las resistencias, es decir, si viaja en la dirección actual, será I R y si viaja en sentido contrario a la dirección actual será − I R .

Ahora, las convenciones de signos en Sears & Zemansky se usan con la siguiente fórmula:

∑ V = 0

Mientras que para la última convención se utiliza esta fórmula:

∑ ( I k R k ) = ∑ ε k

Según tengo entendido, es básicamente idéntico a la primera convención:

∑ V = 0 = ∑ ε k − ∑ ( I k R k ) = 0

(debido a la − ∑ ( I k R k ) cambiamos los signos por resistencias en las reglas de signos de Sears & Zemansky)

Sin embargo, cada libro establece que somos elegibles para elegir reglas de signos arbitrariamente para EMF y resistencias de forma independiente. ¿Por qué entonces si elijo seguir la convención de Sears & Zemansky aplicándola al ∑ ( I k R k ) = ∑ ε k fórmula obtengo resultados incorrectos? Entonces la elección no es tan arbitraria.

Las cosas se complican aún más cuando usamos la llamada "generalización de la regla de voltaje de Kirchhoff", es decir, calcular las caídas y ganancias de voltaje para cualquier parte del circuito (no necesariamente en bucle).

Usaremos esta fórmula: V a b = ∑ ε k − ∑ ( I k R k )

O este: V a b = ∑ ( I k R k ) − ∑ ε k

¿Y qué reglas de signos tenemos que definir para cada caso?

Respuestas (1)

Como lo enseñé en la clase de fundamentos de EE, a medida que uno da la vuelta al circuito, la variable de voltaje se agrega si uno llega primero al terminal con etiqueta positiva, se resta si uno llega primero al terminal con etiqueta negativa, y los términos deben sumar a cero.

Por ejemplo, considere el siguiente circuito simple:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Antes de sumar alrededor del bucle, debemos elegir una polaridad de referencia para los voltajes de los elementos del circuito. Etiquetemos el terminal "superior" de la batería y la resistencia como positivo.

Luego, dando la vuelta al bucle en el sentido de las agujas del reloj, la suma KVL es:

V R − V B A T = 0 → V R = V B A T

Lo cual es, para las polaridades de referencia elegidas, correcto.

Creo que es mucho más fácil recordar una convención para cualquier elemento del circuito en lugar de una convención para "aumentos de voltaje" y otra para "caídas de voltaje".

Aparte, me gustaría comentar sobre la arbitrariedad esencial de la polaridad de referencia. Podría haber elegido, por ejemplo, etiquetar el terminal "inferior" de la resistencia como positivo. Llamemos a esa variable de voltaje V R ′ . La suma KVL es entonces:

− V R ′ − V B A T = 0 → V R ′ = − V B A T

Aunque parece un resultado diferente al anterior, el resultado físico es idéntico .

Una "imagen" podría ser útil. Cuando etiquetamos una terminal u otra de un elemento de circuito con un signo positivo, esencialmente estamos eligiendo dónde colocar el cable rojo (positivo) de nuestro voltímetro para medir la variable de voltaje .

En otras palabras V R es el voltaje medido colocando el cable rojo en la terminal "superior" y V R ′ es el voltaje medido colocando el cable rojo en el terminal "inferior" (no hace falta decir que el cable negro va en el otro terminal de la resistencia).

Como sabe, invertir los cables del voltímetro cambia el signo de la lectura pero no la magnitud.

Pero este es precisamente el resultado que obtenemos matemáticamente como lo tenemos por inspección:

V R ′ = − V R

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