Consultas de oscilador de puente Wien de amplificador operacional dual

Este no es un oscilador de puente Wien, aunque está tratando de parecerse un poco a uno.

Lo he redibujado ligeramente, para enfatizar los componentes 'Wien' R6, C2 en serie y C1 y R1 en paralelo a tierra. Este esquema está dibujado con LTSpice. Los designadores de referencia son los mismos que los de la pregunta.

U1 con R2 es un amplificador de tierra virtual, que presenta un cortocircuito en la parte inferior de R1. Es un amplificador de transconductancia con una ganancia de R2, que produce un voltaje en su salida de 100k x -I(R1). Básicamente está midiendo la corriente en R1.

La red R4/5/D1/2 alrededor de U2 está diseñada para producir una resistencia de retroalimentación efectiva de 100k en el nivel de salida correcto. A un nivel más bajo, D1/2 deja de conducir y la resistencia de retroalimentación aumenta, y viceversa. Esto crea una red de retroalimentación junto con R3.

U2 es un amplificador diferencial, con entradas tanto de V (punto medio) como de U1. Se puede analizar fijando una entrada, calculando la ganancia de la otra y luego superponiendo los dos resultados.

Con la salida U1 fija, la salida de U2 es 2 x V (punto_medio).

Con V(mid_point) fijo, la salida de U2 es -1 x salida U1, o 100k * I(R1).

Me parece que V(punto medio) e I(R1) siempre estarán en fase. Parece que es el cambio de fase a través de R6 y C2 en la carga C1/R1 lo que controla la frecuencia resonante.

Eso es todo lo que voy a hacer con una descripción verbal. Se necesita que alguien realice un análisis nodal y anote los cambios de fase y las amplitudes para demostrar que existe una frecuencia resonante en la que la ganancia alrededor del bucle es la unidad con un cambio de fase cero.

Simulando el circuito en LTSpice, obtengo las siguientes frecuencias aproximadas

Entonces, no se comporta como un oscilador Wien Bridge con una dependencia lineal de la resistencia de sintonización, se comporta como la raíz cuadrada de R. El circuito parece comportarse como si estuviera sintetizando un LC, con el valor de uno de ellos relacionado linealmente con el resistencia de afinación. Aunque es un circuito interesante. Como R1 necesita oscilar en un rango tan amplio, su utilidad es limitada. Me inclinaría a usar un oscilador variable de estado si necesitara un oscilador de rango amplio y pudiera permitirme múltiples amplificadores operacionales.

La parte vital que algunas personas pasan por alto cuando intentan simular un oscilador en Spice son las condiciones iniciales de .ic. Cuando Spice analiza un circuito por primera vez, realiza un análisis de CC para encontrar el voltaje de funcionamiento de todos los condensadores. Ahora establecido, el circuito no tiene estímulo para empezar a oscilar, a diferencia de un oscilador real que parte del ruido. Establecer un voltaje inicial en uno de los capacitores fuerza un transitorio inicial en el circuito.

He incluido mi archivo LTSpice .asc a continuación para su comodidad de simulación.

Version 4
SHEET 1 912 836
WIRE 720 -224 -64 -224
WIRE -64 -176 -64 -224
WIRE -64 -48 -64 -96
WIRE 240 48 176 48
WIRE -64 112 -64 16
WIRE 16 112 -64 112
WIRE 176 112 176 48
WIRE 176 112 16 112
WIRE 480 112 176 112
WIRE 720 128 720 -224
WIRE 720 128 544 128
WIRE -64 144 -64 112
WIRE 16 144 16 112
WIRE 480 144 416 144
WIRE 416 240 416 144
WIRE 480 240 416 240
WIRE 720 240 720 128
WIRE 720 240 560 240
WIRE 16 272 16 224
WIRE 80 272 16 272
WIRE 208 272 160 272
WIRE 256 272 208 272
WIRE 416 272 416 240
WIRE 416 272 336 272
WIRE 624 320 576 320
WIRE 720 320 720 240
WIRE 720 320 688 320
WIRE 16 352 16 272
WIRE 80 352 16 352
WIRE 416 352 416 272
WIRE 480 352 416 352
WIRE 576 352 576 320
WIRE 576 352 560 352
WIRE 208 368 208 272
WIRE 208 368 144 368
WIRE 80 384 16 384
WIRE 576 400 576 352
WIRE 624 400 576 400
WIRE 720 400 720 320
WIRE 720 400 688 400
WIRE -64 432 -64 208
WIRE 16 432 16 384
FLAG -64 432 0
FLAG 16 432 0
FLAG 720 -224 Output
FLAG 240 48 mid_point
SYMBOL OpAmps\\opamp 112 304 R0
SYMATTR InstName U1
SYMBOL OpAmps\\opamp 512 192 M180
SYMATTR InstName U2
SYMBOL cap -80 144 R0
SYMATTR InstName C1
SYMATTR Value 1.5n
SYMBOL cap -80 -48 R0
SYMATTR InstName C2
SYMATTR Value 1.5n
SYMBOL res 0 128 R0
SYMATTR InstName R1
SYMATTR Value 1Meg
SYMBOL res 176 256 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R2
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 352 256 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R3
SYMATTR Value 100k
SYMBOL res 576 224 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R4
SYMATTR Value 102k
SYMBOL res 576 336 R90
WINDOW 0 0 56 VBottom 2
WINDOW 3 32 56 VTop 2
SYMATTR InstName R5
SYMATTR Value 2Meg
SYMBOL res -48 -80 R180
WINDOW 0 36 76 Left 2
WINDOW 3 36 40 Left 2
SYMATTR InstName R6
SYMATTR Value 100k
SYMBOL diode 624 336 R270
WINDOW 0 32 32 VTop 2
WINDOW 3 0 32 VBottom 2
SYMATTR InstName D1
SYMATTR Value 1N4148
SYMBOL diode 688 384 R90
WINDOW 0 0 32 VBottom 2
WINDOW 3 32 32 VTop 2
SYMATTR InstName D2
SYMATTR Value 1N4148
TEXT 296 -144 Left 2 !.lib opamp.sub
TEXT 296 -104 Left 2 !.ic V(mid_point)=1u
TEXT 294 -60 Left 2 !.tran 1

En este circuito, el "Puente de Wien" es una red en serie (R6, C2) y la parte paralela es C1 (R1+P1).

En un circuito de puente tradicional, tenemos R6 = R1 y C1 = C2, y la atenuación del puente es 1/3. Entonces, si desea cambiar la frecuencia de una oscilación en un "circuito tradicional", debe cambiar R6 y R1 (R1 + P1) si desea mantener la "etapa de ganancia" sin cambios (Av = 3).

Pero en su circuito, tenemos una situación diferente:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Esta vez el factor de atenuación en$\large Fo = \frac{1}{2 \pi R_6 C_2} * \sqrt{a}$ya no es constante e igual a 3.

El nuevo factor de atenuación es igual a:

$\Large \frac{1}{2 + \textrm{a}}$(Para C1 = C2 y R1 = R6/a).

Entonces necesitamos compensar esta pérdida para cumplir con la condición de oscilación (criterio de Barkhausen).

Y este es el trabajo para A1 y A2.

^{simular este circuito}

La ganancia de voltaje de este amplificador es:

$\Large A_V = (1 + \frac{R_4}{R_3}) + \frac{R_4}{R_3} \frac{R_2}{R_1}$.

Y si R4 = R3 = R2 = R6 la condición de amplitud se cumplirá cuando:

$\left((1 + \frac{R_4}{R_3}) + \frac{R_4}{R_3} \frac{R_2}{R_1}\right)\frac{1}{2 + \textrm{a}} =1$

$\Large R_1 = \frac{R_6}{a}$

Y esto es lo que tenemos en este circuito. R1 es parte de una etapa de ganancia y el puente de Wien al mismo tiempo. Es posible gracias al "terreno virtual" proporcionado por A1 y su retroalimentación negativa. Gracias a esto, ahora podemos cambiar la frecuencia de una oscilación usando solo una resistencia variable.