Confusión sobre la radiación ciclotrón (y sincrotrón)

No entiendo completamente la radiación de ciclotrón (y, por lo tanto, sincrotrón ), emitida por una carga en un campo magnético uniforme y constante. La carga experimenta una aceleración centrípeta, por lo tanto, el término a 2 en la fórmula de Larmor definitivamente no es cero, por lo que la potencia emitida no es cero y tenemos emisión de radiación.

Otro hecho cierto es que este campo magnético no realiza trabajo sobre la carga, por lo que la energía cinética de la carga se mantiene igual, de hecho se mueve sobre una circunferencia de radio constante, con velocidad constante, en el plano perpendicular a la dirección del campo magnético.

La energía emitida no proviene del campo magnético porque no puede trabajar sobre la carga, no proviene de una pérdida de energía cinética de la carga porque la haría girar en espiral hacia el centro de la circunferencia, entonces ¿De dónde proviene la energía emitida?

Respuestas (3)

Es una buena pregunta. Parte de la energía cinética de las partículas se convierte en radiación. Si observa la derivación de la ecuación de Larmor (ver por ejemplo esto ), muestra que la aceleración de una carga provoca una flexión de las líneas del campo eléctrico; este movimiento lateral del campo E es la radiación. Pero a medida que las líneas de campo se doblan, ejercen una fuerza de retardo sobre la carga, por lo que mientras el campo lleva energía consigo, la carga siente una fuerza del campo.

Es posible que haya visto el ejercicio en el que las personas mueven una cuerda pesada hacia arriba y hacia abajo para generar una ola hacia abajo de la cuerda. Esto requiere una gran cantidad de esfuerzo. La física subyacente es bastante similar en forma: a medida que la onda se aleja, la tensión en la cuerda crea una fuerza retardadora; y se necesita esfuerzo para mantener el movimiento (enviar energía por la cuerda). ( fuente de la imagen )

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Ok, ¿entonces es la causa de la reacción de radiación? En este caso, debería haber usado la ecuación de Abraham-Lorentz para calcular el movimiento de mi carga, ¿no? En este caso, ¿todavía obtendría un movimiento circular debido a que la partícula pierde energía debido a la emisión y recupera la misma cantidad debido a la fuerza propia?
no entiendo tu comentario Si una partícula cargada se encuentra en un campo magnético uniforme, entrará lentamente en espiral a menos que la acelere (que es lo que hacemos en los ciclotrones / sincrotrones). Y, por supuesto, en un sincrotrón suele estar el ondulador para crear una alta aceleración local para un haz intenso y enfocado (hacer que el bucle de almacenamiento sea grande reduce la pérdida de radiación alrededor del bucle; los onduladores crean una fuerte radiación en uno o más puntos a lo largo del círculo) . No se me ocurre "recuperar la misma cantidad de fuerza propia".
El problema que tengo no está relacionado con las máquinas, sino con encontrar la descripción teórica correcta de los fenómenos. En Landau-Lifshitz vol.2 párrafo 21 (movimiento en un campo magnético uniforme y constante) se muestra que la carga sigue un movimiento helicoidal, y su proyección sobre el plano perpendicular al campo magnético es una circunferencia de constante (en el tiempo) radio. De la discusión presentada allí, no veo ninguna espiral hacia el centro de la circunferencia, por eso pregunté si tal vez tenía que usar diferentes ecuaciones para describir el fenómeno.
De su comentario parece que su comprensión del funcionamiento de las máquinas puede ser incorrecta. La partícula pierde energía y debe girar en espiral hacia el centro. Esto se evita agregando una cavidad de RF; esto crea un campo E a lo largo del camino de la partícula y lo acelera. La parte "sincrotrón" del sincrotrón apunta al hecho de que la potencia de RF debe sincronizarse con la frecuencia del sincrotrón; esto provoca la coherencia espaciotemporal del haz de partículas, ya que solo se aceleran las partículas que llegan "en el momento adecuado".
No tengo idea de cómo funcionan las máquinas y no me refiero a eso. Mi problema es el movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme y constante y la radiación que emite. Esto no tiene nada que ver con las máquinas, seguramente toma los nombres de emisión de ciclotrón y sincrotrón porque fue descubierto allí, estoy tratando de entender cómo describir este fenómeno físico. Si la partícula en la realidad gira en espiral hacia el centro (eso es lo que yo también esperaría), pero mis ecuaciones de movimiento me dicen lo contrario, tengo un problema. Mi EOM no me dice que la partícula gira en espiral hacia el centro.
¿De dónde sacas tus ecuaciones de movimiento? A medida que la partícula emite radiación, pierde energía cinética y, por tanto, velocidad; esto hace que el radio de su órbita sea más pequeño. La frecuencia no cambia - mi B metro mi C para el caso no relativista. Como tal, el tiempo para una rotación es independiente del radio. Creo que eso es lo que L&L significa "radio constante (en el tiempo)". Pero la velocidad disminuye... tal vez debería hacer una pregunta sobre la trayectoria de la carga que decae libremente si esa es su pregunta. Es demasiado largo para un hilo de comentarios.
Eche un vistazo a esta conferencia : ¿eso aclara las cosas?
Estaba sesgado por las derivaciones que siempre he visto y que he visto hoy en L&L, donde dice que la velocidad se mantiene constante. Así que me convencí de que la partícula no entró en espiral, sino que permaneció en la misma circunferencia mientras emitía. Eso me confundió. El hecho de que realmente pierda energía y la circunferencia se encoja aclara casi todo. Gracias.

Otro hecho cierto es que este campo magnético no realiza trabajo sobre la carga, por lo que la energía cinética de la carga permanece igual [...]

El hecho de que el campo magnético no realice trabajo sobre las partículas no significa que su energía cinética no cambie. Debido a la radiación que emiten, los electrones pierden energía cinética, por lo que ambos dispositivos cuentan con secciones aceleradoras.

Contar más sobre las secciones del acelerador responderá más claramente a la pregunta de OP.
OP preguntó de dónde proviene la energía de la radiación, y respondí claramente que proviene de la energía cinética de los electrones.

La energía emitida no proviene del campo magnético porque no puede trabajar sobre la carga,...

Tiene razón en que el campo magnético en suma no contribuye con ningún trabajo al movimiento y por este electrón desviado. El mecanismo es más sutil:

  1. Es bien sabido que el electrón no sólo tiene carga sino también un momento dipolar magnético . Este momento, a diferencia de la carga eléctrica, tiene una orientación. Esta orientación norte-sur se distribuye por igual en el espacio para los electrones entrantes.
  2. El campo magnético de los ciclotrones alinea los momentos dipolares magnéticos de los electrones en movimiento. En el momento de la alineación, se emite una pequeña cantidad de la energía cinética del electrón en movimiento. El electrón irradia un fotón .

  3. La emisión de fotones va acompañada de una transferencia de cantidad de movimiento. Esta transferencia tiene dos consecuencias para el electrón. El momento dipolar magnético de los electrones se desalinea nuevamente y el electrón se desplaza en una dirección (lo que establece la fuerza de Lorentz ).

    3.1 Un comentario. El momento dipolar magnético de las partículas subatómicas está conectado con el espín intrínseco (es decir, cada propiedad existente en el tiempo). Ambos tienen una dirección y si estas direcciones se definen como paralelas para los electrones, entonces las direcciones para el positrón son antiparalelas. La introducción del espín se debe al hecho de que si el electrón en el ciclotrón se desvía hacia la derecha , el positrón se desviará hacia la izquierda.

... no proviene de una pérdida de energía cinética de la carga porque la haría girar en espiral hacia el centro de la circunferencia

Como se explicó anteriormente, la radiación de la carga consume energía cinética y la carga, de hecho, gira en espiral hacia un centro. En concreto, va en rodajas de mandarina paso a paso por un camino en espiral hasta agotar su energía cinética.

Por cierto, es divertida la imaginación de que los fotones que empujan al electrón en su movimiento montan un gran paquete en el electrón y se sacuden durante la desviación de los electrones dentro de un campo magnético.

Otro hecho cierto es que este campo magnético no realiza trabajo sobre la carga,...

Esta afirmación es cierta desde el punto de vista estadístico. Pero en detalle, el campo magnético actúa como actúa un resorte. Ambos son capaces de acumular energía. En el caso del ciclotrón, la alineación y luego la desalineación del momento dipolar magnético de los electrones hace que el campo magnético externo a veces sea más débil y otras veces más fuerte, pero después de que el electrón abandona el campo, permanece sin cambios.

Confusión sobre la radiación ciclotrón (y sincrotrón)
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