Confusión de la teoría del convertidor Buck

Para un convertidor de dinero, me cuesta entender conceptualmente lo que está sucediendo.

Aquí está mi proceso de pensamiento : cuando el interruptor está cerrado, hay un voltaje positivo en el inductor igual a Vin - Vout. En este punto, hay una tasa positiva de cambio de corriente a través del inductor.

Esta es la parte que no puedo reconciliar:

Cuando el interruptor está cerrado, la tasa de cambio de la corriente a través del inductor es negativa. Sabemos por la ecuación de estado de un inductor (V = L di/dt) que si tenemos una tasa de cambio negativa para la corriente, entonces el voltaje a través del inductor también debe ser negativo. Esto también se corrobora por el hecho de que el voltaje promedio en el inductor debe ser 0. Entonces, si el voltaje en el inductor es positivo cuando el interruptor está cerrado, debe ser negativo cuando el interruptor está abierto.

Manteniendo nuestra misma convención que antes, esto implicaría que, en este punto, hay un voltaje más alto en Vout que en Vin (haciendo que el voltaje caiga a través del inductor negativo ) .

Sé que esto no está bien porque si lo fuera, nuestro circuito reductor actuaría más como un circuito elevador, creando voltajes más grandes en la salida que en la entrada. Además, sé que, por un dólar, Vout/Vin = Duty Cycle = ton/ton+toff, pero mis cálculos a continuación, dadas las suposiciones discutidas anteriormente, no arrojan este resultado.

Mi matemática claramente tiene un signo al revés, lo que sugiere que la polaridad a través del inductor es positiva cuando el interruptor está abierto. Me está costando reconciliar intuitivamente estas cosas.

¿Puede alguien ayudarme a entender lo que me estoy perdiendo conceptualmente?