¿Condensadores en serie?

Su brecha es demasiado amplia. Hazlo muy, muy muy estrecho. Y rodó en un cilindro. Como un condensador real.

Sí, +q podría ser menor que -q, pero solo si los efectos de atracción/repulsión de los electrones en los cables de conexión fueran casi tan grandes como la atracción/repulsión entre las placas del capacitor. (En ese caso, las placas no serían un escudo eléctrico casi perfecto para los campos producidos por los cables). Pero con los condensadores del mundo real, esto no sucede y, en cambio, el campo entre las placas es totalmente enorme en comparación con los diminutos campos producidos por los electrones en los cables. Si +q solo difiere de -q en una millonésima de porcentaje, lo ignoramos. Vea el condensador del ingeniero frente al condensador del físico , una bola de metal dividida, frente a dos bolas separadas.

Para los condensadores utilizados en los circuitos, si descargamos algo de carga en un terminal del condensador, exactamente la mitad aparentemente migrará al otro terminal. Extraño. Pero los "condensadores de estilo físico" con placas pequeñas y muy espaciadas son diferentes, y un electrón adicional en el cable hará que +q no sea igual a -q.

En detalle: si la capacitancia a través de las placas es 10,000pF, y la capacitancia a tierra de cada cable y placa es 0.01 pF, entonces las cargas de la placa opuesta ignorarán cualquier pequeño +q y/o -q en los cables de conexión. La atracción/repulsión de electrones en los cables no altera significativamente los enormes +q y -q en el lado interior de las placas del capacitor.

Los ingenieros utilizan componentes del mundo real: placas de capacitor anchas con espacios muy estrechos; separa el espesor de la película aislante. Pero si fuera físico, sus condensadores podrían ser esferas de metal con grandes espacios entre ellas, o discos de metal donde el espacio entre las placas era grande en comparación con su diámetro. (O dibujaría un símbolo de capacitor donde el espacio entre las placas fuera enorme y fácil de ver). En este caso, la atracción/repulsión de electrones en los cables de conexión tendría un efecto en el equilibrio de +q -q entre las placas del capacitor. .

PD

Otro concepto extraño: haga una pila sólida de miles de condensadores de disco: disco de lámina, disco dieléctrico, disco de lámina, etc. Use discos de media pulgada de ancho y apílelos en una barra estrecha de un pie de largo. Ahora conecte un extremo a 1000 voltios. ¡El mismo kilovoltio aparecerá en el otro extremo! La varilla está actuando como un conductor. Sin embargo, su resistencia DC es casi infinita. ¡Condensadores en serie! Cada pequeño condensador induce carga en el siguiente y el siguiente, hasta el final.

Esa es una explicación bastante tortuosa. Parece que la influencia del electrón fluye más como agua que como una fuerza comunicada cerca de la velocidad de la luz. Tenga en cuenta que los pares de placas en el centro de la serie, como el + de C1 y el - de C2, ---||---estos---||--- no están conectados a nada más. Su carga total debe conservarse, por lo que si un lado es +q, el otro debe ser -q, y así sucesivamente a través de la cadena de tapas. Para responder sobre placas con espacios, consideraría el campo eléctrico. ¿Cuál es el voltaje a través de cada tapa en una serie y por qué?

La fuerza sobre el electrón en tu diagrama NO es

En los capacitores, en el modelo ideal , que es el que te debe preocupar para esta pregunta, se genera un campo eléctrico, constante en todo el espacio, sin cambio en cuanto a la distancia. La placa con carga positiva creará campos que apuntan hacia afuera, y la placa con carga negativa creará un campo orientado hacia adentro, representado por las flechas a continuación:

Y la fuerza sobre cualquier$q$partícula cargada es igual a este campo constante$E$veces la carga de la partícula.

Como puede ver, si tenemos cargas iguales en los capacitores, el campo en las regiones externas es cero .

El campo en las regiones internas es constante, está orientado hacia el capacitor cargado negativamente y (asumiendo que las placas son iguales) tiene una magnitud$2\cdot E$, como se representa a continuación:

Su comentario sobre la "superposición" también es incorrecto, o al menos simplifica demasiado. Considerando ahora un$real$modelo. Si realmente desea superponer cargas pequeñas en la placa con la carga en el cable, deberá:

1. Encuentre un punto genérico en el plano en un sistema de coordenadas referenciado.
2. Encuentre la distancia entre este punto y la carga.
3. Aplique la ley de Coulomb sobre esta pequeña carga.
4. Integrar sobre todo el plano.

Esto es para un condensador. Lo que encontraría, después de usar un programa de computadora para hacer esto en todo el sistema, es que el campo cercano al plano finito sería similar al modelo ideal. Los campos alrededor de los bordes serían un poco diferentes, y los campos externos se extinguirían (nota: se están extinguiendo porque los campos de las placas positiva y negativa se anulan entre sí, pero también porque el campo se extingue debido a el modelo de placas infinitas no siendo válido para distancias mayores).

Este resultado se puede visualizar en la siguiente imagen. La fuerza sobre cada partícula de electrones es proporcional a la suma de todas las "flechas" de donde lo colocas.

Puede ver que en el punto donde está su electrón en su dibujo, no hay componentes de campo del capacitor, por lo que el capacitor prácticamente no tiene ningún efecto sobre él.

Eso es todo el detalle que voy a obtener en el modelo "real" del capacitor.

Para resumir, hágase un favor y piense en el modelo ideal del plano infinito, y verá que tiene perfecto sentido que las cargas sean iguales. Su idea de superposición es incorrecta, y la forma correcta de usarla terminaría dando un resultado idéntico al modelo original, para todos los efectos.

¿Por qué inducirías una carga de -q en la otra placa si la primera placa tiene una carga de +q?

Se debe a la conservación de la carga. Supongamos desde el principio que en un solo condensador todo es neutro y que nada está polarizado. Los electrones y los protones se distribuyen uniformemente en ambos lados de un capacitor. Luego, aplica un voltaje a través del capacitor, que separa X cantidades de electrones (también conocido como -q) de los protones (también conocido como +q). Ahora ha dado un +q a un lado, el otro lado automáticamente tiene -q.

En un capacitor en serie, considere lo siguiente:

Cuando aplica un voltaje V y agrega una carga +q en el lado positivo de C1 (que ha tomado del lado negativo de C2), induce un -q en el lado negativo de C2. Esto a su vez polariza un +q en el lado positivo de C2 y -q en el lado negativo de C1. ¿Cómo puede ser esto lo que dices? Bueno, aquí está la clave... ¡Date cuenta de que la placa negativa de C1 y la placa positiva de C2 están físicamente conectadas y aisladas del resto del circuito, por lo tanto, la carga total en ellas debe permanecer constante! Los cargos deben equilibrarse.