Compresión isotérmica sin depósito de calor

Question

Compresión isotérmica sin depósito de calor

chang hexiang

He ideado un método para comprimir isotérmicamente un gas sin el uso de un depósito de calor.

Considere un contenedor de gas. Para comprimir el gas normalmente, uno simplemente movería una de las paredes del contenedor hacia adentro, lo que hará un trabajo sobre el gas cuando las partículas de gas choquen con la pared móvil, aumentando su temperatura.

Sin embargo, considera esto. Cada vez que muevo el costado del contenedor, lo hago cuando ninguna de las partículas toca esa pared, luego lo muevo justo al lado de la partícula más cercana. Así, ninguna de las partículas choca cuando la pared se mueve. Puedo continuar haciendo esto hasta que alcance el volumen al que quiero comprimir. Esto no viola la ley de los gases ideales ya que la presión aún aumenta debido a la mayor frecuencia de colisión, pero la temperatura del gas debe permanecer constante porque no se realiza trabajo sobre el gas. Por lo tanto, he logrado una compresión isotérmica del gas sin el uso de un depósito de calor.

¿Es válido este método? ¿Cuáles son las implicaciones? Si no es válido, ¿por qué?

Anders Sandberg

¿No es este el demonio de Maxwell disfrazado? Necesita saber dónde y qué tan rápido son las partículas, y esto es equivalente a tener un depósito de calor (en forma de memoria de computadora) a baja temperatura.

chang hexiang

@AndersSandberg ¿Podría dar más detalles?

Valerio

Creo que, aparte de las obvias limitaciones prácticas en la implementación de esto, no hay ningún problema con ello. Sí, te diste cuenta de una compresión isotérmica sin usar un depósito de calor. ¿ Cuáles crees que deberían ser las implicaciones de esto? ¿Puedes violar algunas de las leyes de la termodinámica explotando este mecanismo? Si puede, entonces probablemente haya algo que no consideró que al final salvará la termodinámica, como en el caso del demonio de Maxwell, que de hecho recuerda su configuración, como señaló @AndersSandberg.

Anders Sandberg

Imagina que hay una sola partícula de la que conoces la posición inicial y la velocidad horizontal con cierta incertidumbre

Δ x

$\Delta x$ y

Δ v

$\Delta v$ . A medida que pasa el tiempo, la incertidumbre en la posición crece a medida que

Δ x + (Δ v) t

$\Delta x + (\Delta v)t$ . Al principio, puede mover el pistón hacia adentro siempre que la partícula no esté cerca, pero después de un tiempo habrá comprimido el pistón hasta la incertidumbre: ahora no puede saber cuándo moverse sin tener que trabajar. La información conocida le permitió evitar una cierta cantidad de trabajo. Pero si hay dos partículas, la distancia se vuelve mucho más pequeña incluso si las conoces.

Respuestas (3)

Compresión isotérmica sin depósito de calor

¿No es este el demonio de Maxwell disfrazado? Necesita saber dónde y qué tan rápido son las partículas, y esto es equivalente a tener un depósito de calor (en forma de memoria de computadora) a baja temperatura.
Creo que, aparte de las obvias limitaciones prácticas en la implementación de esto, no hay ningún problema con ello. Sí, te diste cuenta de una compresión isotérmica sin usar un depósito de calor. ¿ Cuáles crees que deberían ser las implicaciones de esto? ¿Puedes violar algunas de las leyes de la termodinámica explotando este mecanismo? Si puede, entonces probablemente haya algo que no consideró que al final salvará la termodinámica, como en el caso del demonio de Maxwell, que de hecho recuerda su configuración, como señaló @AndersSandberg.
Imagina que hay una sola partícula de la que conoces la posición inicial y la velocidad horizontal con cierta incertidumbre $\Delta x$ y $\Delta v$ . A medida que pasa el tiempo, la incertidumbre en la posición crece a medida que $\Delta x + (\Delta v)t$ . Al principio, puede mover el pistón hacia adentro siempre que la partícula no esté cerca, pero después de un tiempo habrá comprimido el pistón hasta la incertidumbre: ahora no puede saber cuándo moverse sin tener que trabajar. La información conocida le permitió evitar una cierta cantidad de trabajo. Pero si hay dos partículas, la distancia se vuelve mucho más pequeña incluso si las conoces.

João Vítor G. Lima · Answer 1

Como se señaló en los comentarios, este es solo el demonio disfrazado de Maxwell. ¿Por qué?

Porque esta es una expansión libre isotérmica inversa.

Supongamos que tenemos un gas ideal atrapado en un recipiente adiabático de volumen $V$ , pero todo el gas es comprimido por un pistón en la mitad del volumen ( $V/2$ ). Digamos que la temperatura del gas es $T$ , y la presión es $P$ . Si el pistón se retira repentinamente, el gas se expande rápidamente y ocupa todo el volumen $V$ . Como el gas no realizó trabajo ni intercambió calor, su energía no cambió en absoluto y su temperatura permanece en $T$ . Podemos usar la ley de los gases ideales para encontrar que la presión final será $P/2$ .

Tenga en cuenta que mientras se expande, ninguna molécula golpea el pistón, porque se eliminó instantáneamente. El método que propone para un "isotérmico sin depósito" es exactamente esta expansión libre, pero invertida en el tiempo . Si tenemos el conocimiento de dónde están todas las partículas y hacia dónde van, podemos empujar el pistón poco a poco sin golpear ninguna de ellas. Al final, no hicimos ningún trabajo (porque ninguna partícula golpeó el pistón), el gas todavía está a temperatura. $T$ y puede ser contenido de nuevo en el $V/2$ volumen, por ejemplo.

En otras palabras: si conocemos la posición y el momento de cada partícula, podemos revertir un proceso irreversible (expansión libre) sin intercambiar calor con un reservorio y sin realizar trabajo, lo que hace que la entropía del gas disminuya.

Se parece mucho al demonio de Maxwell, ¿no?

usuario115350 · Answer 2

Suponiendo que solo hay una partícula en el contenedor y que puede mover sabiamente el pistón sin chocar con la partícula, afirma que no se ha realizado ningún trabajo.

Pero no te pierdas el otro lado. Macroscópicamente, con el espacio reducido, aumenta la frecuencia con la que la partícula choca con el pistón. Hay más presión o fuerza para empujar el pistón hacia atrás. Entonces necesita aumentar la fuerza externa para mantener la posición del pistón. Por lo tanto, en su próxima maniobra, se aplica una fuerza (fuerza externa) al pistón, por lo que el trabajo no es cero.

No creo que el razonamiento en su segundo párrafo se mantenga. La estrategia es bloquear el pistón en su lugar entre los pasos de desplazamiento y desplazarlo solo cuando no haya posibilidad de colisión. Por lo tanto, nunca hay ninguna fuerza resistiva y no $P\,dV$ trabajar.

Dlamini · Answer 3

Fundamentalmente, la fuente del aumento de temperatura no es el pistón que choca con las partículas de gas: es el resultado de la misma cantidad (molar) de gas, con la misma cantidad de energía total, pero ahora en un volumen más pequeño.

La integral de la fuerza de movimiento del pistón por la distancia $F\cdot d$ (o más comúnmente la integral de la presión por el cambio de volumen $P\cdot dv$ ), el trabajo realizado, es simplemente una forma útil de contabilizar el trabajo requerido para reducir el volumen del recipiente en ausencia de transferencia de calor a través de las paredes del recipiente. Con o sin chocar con el pistón, las moléculas de gas se calentarán. Por qué, tienen una energía más alta por unidad de volumen cuando se reduce el volumen.

¿Realmente tan? Imagina que tienes un recipiente con cantidad molar $n_1$ de un gas a presión $P1$ adyacente a (pero aislado de) un recipiente más grande con cantidad $n_2$ del mismo gas a mayor presión $P_2$ y aislado de los alrededores (fig. abajo). El gas en el recipiente más grande está a una temperatura más alta. $T_2$ debido a su mayor presión.

Ahora, abre una válvula entre el recipiente más grande y el más pequeño, para que las presiones se igualen. La presión mixta $P_3$ estará entre el original $P_1$ y $P_2$ , y la temperatura de la mezcla $T_3$ estará entre el original $T_1$ y $T_2$ . la cantidad original $n_1$ de gas ahora ocupa un volumen más pequeño ya que ahora comparte espacio con algunas de las moléculas de gas que entraron cuando la válvula estaba abierta (figura a continuación - recuadros de la derecha).

Si usó un pistón para comprimir el gas en el recipiente más pequeño, de cantidad $n_1$ en $T_1$ y $P_1$ (cuadros a la izquierda en la figura siguiente), para la misma temperatura final $T_3$ , el volumen final es el mismo volumen que ocuparía el gas cuando fuera comprimido por el gas entrante (casillas a la derecha en la figura siguiente). $P_3$ también es lo mismo.

No importa cómo consiguió que las moléculas de gas ocuparan un espacio más pequeño: si no se pierde la energía total del gas, las moléculas se calentarán debido al aumento de la frecuencia de colisión mutua. En otras palabras, el gas tiene más energía por unidad de volumen.

La compresión isotérmica sin transferencia de energía no es posible dadas las condiciones que usted establece.

Compresión isotérmica sin depósito de calor

chang hexiang

Anders Sandberg

chang hexiang

Valerio

Anders Sandberg

Respuestas (3)

João Vítor G. Lima

usuario115350

quimiomecánica

chang hexiang

Dlamini

Con gases ideales, variando la cantidad de moles y teniendo un volumen constante, ¿cómo se comportan la temperatura y la presión?

¿Por qué tiene sentido definir el calor específico del gas ideal solo cuando el calor se puede escribir como la variación de una función de estado de la temperatura solamente?

¿Estoy recibiendo bien las definiciones de estas cantidades termodinámicas?

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Identidad de la ley de los gases de demostración del huevo en la botella

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Conversión de R=8317 Jkg⋅mol⋅KR=8317 Jkg⋅mol⋅KR = 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot K}} a 8317 Jkg⋅mol⋅∘C8317 Jkg⋅mol⋅ ∘C 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot {^\circ C}}}

¿Cómo explica el hecho de que cuando el aire se expande libremente en una cámara al vacío desde una atmósfera a presión constante, su temperatura aumenta?

¿Por qué un gas se calienta cuando se comprime repentinamente? ¿Qué está pasando a nivel molecular?

Relación entre el volumen de una habitación y la temperatura en el interior