Comprender los diagramas de estructura de bandas electrónicas

Actualmente estoy tratando de entender las estructuras de bandas electrónicas como se muestra a continuación:

estructura de banda http://ej.iop.org/images/1367-2630/14/3/033045/Full/nj413738f1_online.jpg

Y surgieron las siguientes preguntas.

  1. ¿Por qué hay varias líneas en el lado de valencia y en el lado de conducción? ¿Dónde están las bandas y las brechas entre ellos, desde la energía más baja (electrones internos) hasta las energías más altas (hasta la banda de valencia y la banda de conducción)? ¿Cómo puedo distinguir entre ellos en las imágenes como las presentadas arriba? Solo quiero ver una conexión de esa imagen con lo siguiente: (fuente: nau.edu )estructura de la banda

  2. ¿Por qué estas diferentes líneas se cruzan entre sí en algunos puntos? (¿No es así?) ¿Qué significa?

  3. ¿Por qué elegimos el camino que conecta los puntos de alta simetría en la zona 1-st Brillouine? ¿Qué hay de malo con las direcciones aleatorias? ¿Este camino cubre todos los posibles valores de energía de los electrones en el cristal? Si es así, ¿cómo es eso?

¡Gracias de antemano!

Respuestas (1)

Su segunda figura es una simplificación de la primera, generalmente en el Γ punto, pero podría ser cualquier otro también.

Con respecto a sus preguntas: hay varias líneas en la banda de valencia y conducción porque hay varias bandas permitidas o estados propios de energía. Técnicamente, incluso hay un número infinito de bandas permitidas, pero por lo general solo trazarías las más bajas, que en realidad están pobladas.

A partir de este diagrama, parece que la banda prohibida más baja está en el punto L.

Estas líneas pueden cruzarse si hay varias bandas, que tienen la misma energía en un punto determinado.

Las rutas fijas en el diagrama de bandas (por ejemplo, Γ a M o Γ a L son solo simplificaciones que permiten estimar el comportamiento del material. Puede moverse a lo largo de cualquier camino, pero dado que sus portadores generalmente pueblan uno de los valles, solo está interesado en una pequeña región alrededor de un mínimo de banda de conducción local o un máximo de banda de valencia.

Gracias por la respuesta. Pero aparecieron aún más preguntas. 1. Entonces, ¿líneas diferentes son solo soluciones de una ecuación mecánica cuántica? Entonces, ¿cómo puedo reconocer qué banda (es decir, estado propio) tiene el número cuántico más bajo? ¿Cómo puedo ordenar las líneas mirando solo el diagrama desde el primer estado propio hasta los superiores? 2. ¿Las diferentes líneas están conectadas de alguna manera con las hibridaciones s-, p-, d-, f- y los agujeros pesados ​​y ligeros? ¿Cómo? 3. ¿Por "banda prohibida más baja" quiso decir "banda más baja"? Porque "bandgap" tiene su definición estricta... Si el segundo ("banda") es el caso, entonces, ¿cómo te diste cuenta de eso?
Las diferentes líneas son, por así decirlo, diferentes soluciones de la ecuación de Schrödinger (de hecho, ecuaciones ligeramente diferentes debido al diferente espaciado de los átomos y, por lo tanto, al potencial resultante para las diferentes direcciones). Para mí, la banda prohibida más baja significa la banda prohibida con la diferencia de energía más baja entre el máximo de VB y el mínimo de CB (que podría ser indirecto y, por lo tanto, no coincidir en el mismo punto de red recíproco). Con la convención de poner el origen del eje de energía en el máximo de VB, la banda prohibida más baja es obviamente Γ − L en tu primer diagrama.
Gracias. Entonces, si no me equivoco, cada línea representa a toda la banda, ¿no? Entonces, ¿cuál es el nivel de degeneración en términos de números cuánticos conocidos s,l,j,m?
Cada línea representa una banda en puntos especiales oa lo largo de un camino en el espacio recíproco. La degeneración de estas bandas no se incluye aquí. Necesitaría esto como información adicional, hasta donde yo sé.
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