Componente de velocidad de deriva de electrones en corriente alterna

No estoy seguro de si esta pregunta calificará como publicación cruzada, pero no dude en decirme si lo hace para que pueda eliminarla. Sin embargo, esta pregunta ciertamente se relaciona tanto con la física como con la electrónica, y dada nuestra incapacidad para entender esto en el sitio de electrónica, puede ser más adecuada para la física.

Hice una pregunta en electronics.stackexchange con respecto a una afirmación hecha en mi libro de texto, Practical Electronics for Inventors, Fourth Edition , de Scherz y Monk. En la sección 2.4.1 Aplicación de un voltaje , los autores han escrito lo siguiente:

En el caso de la corriente alterna, el campo invierte las direcciones de forma sinusoidal, lo que hace que el componente de velocidad de deriva de los electrones oscile de un lado a otro. Si la corriente alterna tiene una frecuencia de 60 Hz, el componente de velocidad estaría vibrando de un lado a otro 60 veces por segundo. Si nuestra velocidad de deriva máxima durante un ciclo de CA es de 0,002 mm/s, podríamos determinar aproximadamente que la distancia entre las oscilaciones máximas en la distancia de deriva sería de aproximadamente 0,00045 mm. Por supuesto, esto no significa que los electrones estén fijos en una posición oscilatoria. Solo significa que el componente de desplazamiento de deriva de los electrones es, si existe tal noción. Recuerde que el movimiento general de un electrón es bastante aleatorio y su desplazamiento real bastante grande, debido a los efectos térmicos.

Me preguntaba cómo llegaron a la conclusión los autores de que la distancia entre las oscilaciones máximas en la distancia de deriva sería de aproximadamente$0.00045 mm$; es decir, me preguntaba qué cálculo se hizo para encontrar este resultado.

Inicialmente, no pudimos inferir cómo el autor llegó a este resultado. El usuario Bruce Abbott aplicó la fórmula del movimiento armónico simple para calcular que, para$0.002 mm/s$velocidad máxima en$60Hz$, la amplitud debe ser$\dfrac{0.002}{2\pi \times 60} = 0.0000053mm$-- un resultado muy diferente al de los autores.

Hace poco vi la respuesta a esta pregunta del usuario freecharly. Afirman que la velocidad media de deriva de los electrones es

dónde

es la densidad de corriente para la corriente$I$y área de la sección transversal$A$, y la densidad electrónica es$n$. Si no me equivoco, aplicar esto nos da

desde$1 A = 1 \ \frac{\text{coulomb}}{s}$. Como puede ver, este resultado es el mismo valor que el de los autores del libro de texto. Sin embargo, este cálculo es para la máxima velocidad de deriva durante un ciclo de corriente alterna; estamos tratando de encontrar la distancia entre las oscilaciones máximas en la distancia de deriva para la corriente alterna . Entonces, ¿qué está pasando aquí? ¿Estamos malinterpretando algo, o son los autores de los libros de texto los que han cometido un error?

Apreciaría mucho que la gente se tomara el tiempo para aclarar esto.

EDITAR: En su respuesta , el usuario Jim Fischer usó Matlab (ver respuesta para el código fuente) para calcular una distancia de deriva de aproximadamente$12 nm$. También dice que no entiende cómo los autores obtuvieron el resultado de$450 nm$. Aunque, el resultado de Jim tampoco está de acuerdo con el de Bruce.

EDIT2: Ok, según la respuesta de Phillip Wood, parece que mi cálculo de$0.00000221781m/s$es en realidad para corriente continua y no es relevante para el cálculo de la distancia entre oscilaciones máximas en la distancia de deriva para corriente alterna.