No puedo ayudarlo mucho con la codificación, pero puedo ayudarlo con lo que debe buscar para saber si lo hizo bien.

Solo la elevación se encargará de mucho, una vez que sepa dónde están las cuencas, sabrá la dirección y el tamaño de sus sistemas fluviales. Eso significa que necesitas trazar tus montañas antes que los ríos. Veamos un mapa de las cuencas de los ríos en los Estados Unidos.

ahora compáralo con la ubicación de una cadena montañosa.

observe que el borde exterior de cada cuenca está definido por una costa donde el río desemboca en el océano o por montañas/tierras altas. Tenga en cuenta que a medida que se adentra en la masa terrestre, el número de cuencas disminuye drásticamente, mientras que a lo largo de la costa hay muchas cuencas pequeñas (y, por lo tanto, ríos pequeños). Puede hacer un gráfico aproximado de un sistema fluvial simplemente trazando cómo llegar desde cualquier punto a la costa sin cruzar una elevación más alta. El agua sigue el camino de menor resistencia y generalmente de las montañas al océano. Luego, debe agregar algunos efectos aleatorios para tener en cuenta la variación local que no está modelando. Alguien más tendrá que ayudarlo a agregar más o menos variación.

además, cuánto se desvía un río de un lado a otro es una función de la pendiente del río, el agua más empinada que se mueve rápidamente corta una línea más directa (aunque nunca recta) mientras que el agua con poca pendiente (y por lo tanto se mueve lentamente) serpentea, si la tierra es plana bastante este deambular puede llegar a ser muy extremo. .

Las cuencas sin salida al mar completamente aisladas son raras y solo ocurren cuando existe un anillo completo de montañas. Estos se alimentan de lagos aislados que se vuelven hiper salinos (salados). El lago salado de Utah es un gran ejemplo. Los lagos normales son creados por bajas locales que se llenan y se desbordan creando una salida. La gran mayoría de los lagos tendrán una salida, es decir, un río que sale.

Los ríos no grandes a menudo producen deltas cuando llegan al mar, son tan planos que se mueven lentamente y arrojan sedimentos que se bloquean creando un patrón de ramificación. estos terminan pareciendo abanicos o árboles densos que se adentran en el océano.

^{Me autorespondo a mi pregunta, ¡pero no dejes que eso impida otras respuestas! Definitivamente tengo curiosidad por ver si hay otras técnicas comunes.}

¡ Usa fractales !

En la pregunta anterior sobre las costas, la respuesta de Samuel señaló que las técnicas de paisaje fractal pueden funcionar muy bien para simular las costas. El grado de auto-similitud es a menudo sorprendente. Implementé un algoritmo para hacer eso, y produjo muy buenos resultados. También resulta que los ríos también exhiben patrones similares a fractales, y en áreas que son relativamente planas, pueden simularse, ¡mediante fractales! El modelado de ríos fractales es en realidad una técnica muy efectiva y se usa a menudo.

El primer paso para generar tal río es determinar el terreno. Si quieres, puedes usar técnicas fractales usando el algoritmo del cuadrado del diamante , por ejemplo. También puede averiguarlo a través de otros métodos; He usado métodos aleatorios que comienzan con una región circular, luego aumentan aleatoriamente la disminución de la elevación mientras me muevo hacia adentro, ponderado, por supuesto, con una tendencia a ir hacia arriba, en lugar de hacia abajo. Después de eso, podría agregar aún más detalles modelando patrones de erosión usando, por ejemplo, autómatas celulares ; Jasper McChesney escribió una publicación increíble en el blog Worldbuildingsobre esto. Incluso sin usar el algoritmo de Jasper, ya encontré algunos resultados que me gustan. Estos son algunos ejemplos (estos se muestran como mapas de contorno; los colores verde, amarillo, naranja y rojo están sobre el nivel del mar):

Los menciono en particular porque tienen características interesantes: valles y fuertes pendientes descendentes, así como secciones de tierra plana que descienden hacia el mar. Los valles significan que puedo averiguar hacia dónde podría ir un río. En lugares donde hay un camino cuesta abajo despejado, es fácil descifrar el camino de un río. Sin embargo, algunos de los valles aún son anchos y eventualmente todos terminan, lo que conduce a áreas planas sin un camino claro para que tomen los ríos. ¿Cómo, entonces, puedo simular hacia dónde irán los ríos? Una respuesta, por supuesto, son los fractales.

Aquí hay una versión del método (comúnmente usado) que he estado usando para las costas, adaptado y modificado para los ríos:

1. Elija dos puntos, los lugares donde desea que comience y termine esta parte del río. Llámalos$p_1(x_1,y_b)$y$p_2(x_2,y_b)$, y ponerlos en el conjunto de puntos,$P$. yo les doy lo mismo$y$-valores, por simplicidad; puede rotar el mapa en cualquier ángulo que elija, y también podríamos mantener las cosas horizontales. también establezcamos$y_b=0$.
2. Dibuja un segmento de línea entre los dos puntos. dividirlo en$N$subintervalos, cada uno de longitud $$l=\frac{|x_2-x_1|}{N}$$
3. En el centro de cada intervalo, elija una longitud aleatoria$d$Entre$-\frac{l}{a}\frac{1}{j+1}$y$\frac{l}{a}\frac{1}{j+1}$, dónde$a$es algo constante y$j$es el número de iteración. empezamos con$j=0$al ejecutar esto por primera vez.
4. Añade otro punto, con el$x$-coordenada en el centro del intervalo y el$y$-ser coordinado$d$.
5. Agregue todos los puntos nuevos a$P$, reordenando$P$en términos de cómo están conectados entre sí.
6. Repita los pasos 3-5 tantas veces como desee.
7. Si lo desea, puede usar algún tipo de spline para hacer una curva agradable y suave que abarque todos los puntos.

¡Ahora tienes un segmento de un río! Simplemente insértelo en su mapa entre los puntos deseados y vea cómo evoluciona el mundo. Haga esto para tantos segmentos y ríos como desee, aunque tenga cuidado de hacerlo principalmente en regiones planas, donde la topografía no tendrá un impacto importante.

Los mejores resultados que he obtenido son en realidad para$N=1$y$a=10$, en cuatro iteraciones. Hay, por supuesto, algunos fracasos, casos en los que el río se cruza sobre sí mismo, por ejemplo, pero también hay algunas gemas en las que se obtienen meandros repetidos, como un río real:

(El código usado para crearlos ahora está en GitHub ).

Tenga en cuenta que la escala vertical se expande para el efecto. Los columpios no son realmente tan salvajes como parecen; en realidad son mucho más pequeños y el río no se desvía drásticamente de una línea recta, solo lo suficiente para obtener un meandro realista.

Sé lo que algunas personas están pensando en este momento. "Pero HDE, ¿no podrías simplemente usar una caminata aleatoria?" Bueno, sí, podría usar un método de caminata aleatoria gaussiana . Eso es bastante simple, y en realidad podría ser computacionalmente más simple. Para hacerlo realista, todo lo que tendría que hacer es variar el tamaño del paso aleatoriamente. Sin embargo, hay un par de problemas que tengo con el uso de una caminata aleatoria en este caso:

• No hay garantía de que llegue al punto final deseado, lo cual es un problema. Supongo que podría iniciar caminatas aleatorias desde ambos puntos finales simultáneamente y ver dónde coinciden, pero eso podría llevar bastante tiempo. Puede que nunca se encuentren.
• No es muy difícil que el camino vuelva a cruzarse sobre sí mismo. Si implementa el algoritmo de punto medio fractal, es cierto que tendrá algunos casos en los que el río se cruza solo, y eso puede ser un poco molesto. Sin embargo, la mayoría de las ejecuciones no tendrán este tipo de problema. No se puede decir lo mismo del método de recorrido aleatorio.

Esta es la razón por la que los fractales son mucho más adecuados para el modelado de ríos, la creación de costas y la generación de terrenos que los recorridos aleatorios. Tienes más control, al mismo tiempo que te aseguras de que haya mucha variación saludable en el curso del río.

Aquí hay otro pensamiento. Tal vez no quiera que su río corra perfectamente recto. Ya ha generado su terreno y ha determinado un camino general a seguir por el río, de acuerdo con la elevación. En este punto, podría parecer que el método fractal no tiene sentido. no lo es Todo lo que tienes que hacer es adaptar el algoritmo a una línea recta, reemplazando$l$con la longitud del arco a lo largo de la curva desde el punto$p_i$a$p_{i+1}$, y la pendiente de la línea perpendicular (y que pasa por) el punto medio de cada segmento (ahora curvo) con una línea normal a la curva (es decir, perpendicular) en ese punto. El resto es sencillo; de hecho, después de cada paso, puede rehacer la spline, creando una nueva curva cada vez, con más detalle. Alternativamente, puede esperar hasta el final y hacer algo similar a lo que hicimos antes, de hecho, solo usando la ruta inicial como base para la primera iteración únicamente. No he probado nada de esto yo mismo, pero es un método prometedor.

Hay un par de cosas a tener en cuenta aquí:

• Necesitará una descripción paramétrica de la curva inicial, es decir, escribir la curva$C(t)=(x(t),y(t))$como una función de$t$.
• También necesitará conocer ciertos valores a través de los cuales pasa la curva.
• Tendrás que calcular la longitud del arco si quieres averiguar el punto medio exacto de cada segmento. Eso no debería ser demasiado desafiante numéricamente.

Podría, si realmente lo desea, observar estos pasos, pero preferiría calcularlos.

Aquí tienes un caso de lo que te hablo, con todos los parámetros y curvas estimadas a mano (bueno, por Paint). El río al oeste es solo una línea recta modificada, con una iteración del algoritmo original. El río hacia el este utiliza un camino inicialmente curvo dictado por el terreno, con una curva secundaria:

Debo agregar una nota final, porque algunas personas que leen esto pueden estar confundidas ahora. Los fractales y la autosimilitud también se aplican a menudo a los ríos, pero en términos de la generación de afluentes, es decir, cómo se bifurca un río. Estas son dos cosas diferentes, y absolutamente no deben confundirse. Pido disculpas si tengo a alguien desconcertado por esto; la coincidencia no es ideal.

Para el lado de la codificación, puede usar Perlin Noise . Solo búscalo si no sabes lo que es. También ofrece un control casi total sobre su producto final.

De acuerdo, no estoy en el lado del código, pero trabajé en varios proyectos de caminos/carriles para bicicletas que incluían coordinación con análisis hidráulicos. Sin embargo, estos fueron a nivel local, así que voy a tratar de aumentarlo para su mundo.

De su mapa contorneado, ya que no conocemos la situación de su suelo (no es necesario, si solo estamos haciendo una instantánea).

Información que desea saber ("entrada"? No sé nada sobre modelado por computadora) Estas son las variables que nuestros muchachos del agua usarían en sus modelos y si sabe más sobre computación que yo, ya sé que usted hace HDE, entonces tal vez son las consideraciones que desea utilizar, también.

• Distribución de flujo : aparentemente hay algoritmos para modelar esto, pero cómo lo haría a mano o mediante una práctica menos involucrada es usar su profundidad (abajo) y el ancho que puede extender.

• Distribución de velocidad - ver arriba. Esto también se ve afectado por el volumen y la cartografía. Si conoce una forma de combinar los dos tipos de distribución, comenzará a ver un mapa bidimensional de un río.

• ¡Elevación de la superficie del agua! - lo más importante, ya que el agua fluye cuesta abajo. Esto afectará la distribución.

• Magnitud de la velocidad : debe explicarse por sí misma.

• Dirección de velocidad : debe explicarse por sí mismo.

• Profundidad de flujo : la profundidad es importante al calcular cuánto volumen puede obtener de una vez. Puede usar un polinomio para obtener una sección transversal de su río deseado y luego multiplicarlo a lo largo del río: de alguna manera una computadora puede hacer eso rápidamente para un río complejo.

• Esfuerzo cortante : estos fueron para puentes, por lo que no creo que necesite modelar eso para hacer un mapa, a menos que se esté volviendo muy intenso en las características de la tierra con las que se encuentran sus ríos; por ejemplo, si tiene una roca ígnea que es muy dura, es más probable que un río se desvíe a su alrededor o sobre ella como una cascada; esto se encuentra en áreas que tuvieron actividad tectónica.

Así que ya tiene su mapa de contorno, ahora haga la magia de su computadora con la primera entrada siendo el volumen. El agua de lluvia en las montañas, los pozos artesianos de los acuíferos y no se olvide de las aguas residuales humanas (que en realidad son significativas) comenzarán en las cabeceras, y luego las variables anteriores, modeladas a partir de su mapa de contorno, definirán genéricamente la ruta que toman los ríos. . Esta es solo una instantánea en el tiempo, como señaló @shufflepants.

Sus ríos terminan en un delta en áreas planas y sedimentarias o en un desfiladero directamente al océano en áreas que tienen ríos profundos y empinados.

Los tipos de ríos se explican en profundidad en la respuesta aceptada a su pregunta Mapamundi realista - Vías fluviales .

Esto me deja al final de la poca experiencia y conocimiento que tengo. El siguiente paso es la parte difícil.

hubo un artículo escrito hace unos 40 o 45 años en Scientific American sobre las curvas generadas por el pecado. es el proceso que usan los ríos, los trenes descarrilados y los vasos sanguíneos para colapsar mientras distribuyen la energía uniformemente sobre el proceso. por eso los meandros de los ríos pueden parecer vasos sanguíneos. Acabo de encontrar que el artículo se refiere a: ers. Scientific American, 214, 60-70. http://dx.doi.org/10.1038/scientificamerican0666-60

Creo que está a punto para ti. también hay otros buenos artículos sobre el tema de las curvas generadas por el pecado.

Lo que tiendo a hacer cuando practico mis habilidades para hacer mapas de fantasía es dibujar capas de elevación y luego usar un filtro para dar la impresión de que la tierra no es plana, antes de dibujar el río usando el camino de menor resistencia. origen hacia el mar.

Fragmento de uno de mis mapas: No estoy seguro si puedes ver las diferencias en la elevación, ya que el color hace que sea un poco difícil saberlo, pero espero que entiendas la esencia.

Para ampliar lo que dijo John (por cierto, me encanta el mapa del río), muy poco es realmente plano. Toda llanura que no acaba siendo un lago tiene una pendiente y el agua recorre esa llanura hasta el punto más bajo. La llanura generalmente tiene puntos altos y bajos (desde menos de un metro hasta decenas de metros) y los ríos tienden a seguirlos. Entonces, la pendiente y el terreno y los "baches" determinarán la forma del río.

Si el terreno es plano y la pendiente es baja, tiendes a obtener ríos "más serpenteantes". En la primera foto de la publicación de John, la fuerza del agua supera las características del terreno. Como el agua del lado exterior de una curva viaja más rápido que el agua del lado interior, el río erosiona la orilla exterior más rápido que la interior. Eso hace que los bucles se extiendan hacia afuera con el tiempo. Entonces pueden quedar atrapados por el agua encontrando un camino más directo y terminas con esos "lagos de arco" alrededor del río.

Si está escribiendo un algoritmo, tendría el movimiento browniano sesgado por la pendiente y los baches del terreno. Si el agua termina en algún lugar sin salida, haga un lago y eleve el nivel del agua hasta la salida más baja y comience un nuevo río. Usando este método, el agua eventualmente llegará al nivel del mar. Sin embargo, si se tiene en cuenta la evaporación, es posible que el agua nunca llegue al mar en áreas secas.

Una respuesta adecuada para el Día Pi. A medida que fluye un río, serpentea a través del paisaje, traza un camino curvo. Si toma la longitud del río y la divide por la ruta directa desde el principio hasta el final del río, obtendrá la "sinuosidad" del río. Esta es una medida de cuán inclinado está el río. Cualquier río dado puede tener un rango de sinuosidades, sin embargo, puede demostrar que la sinuosidad promedio de todos los ríos del mundo debería ser... Pi. En serio. Mire este increíble video de Numberphile para obtener más información . Es un hecho curioso que es el resultado de cómo los ríos forman cochas, enderezándose en el proceso. En la práctica, no encuentra sinuosidades superiores a 3,5, y tampoco inferiores a 2,7.

Recuerda que pi es el promedio esperado de todos los ríos, y esto en condiciones ideales. La topografía del mundo real hará que esto varíe, pero esto sirve como una buena aproximación de qué tan recto o inclinado debe ser un río determinado.

En mi humilde opinión, ninguno de sus gráficos parece ser ríos plausibles.

Por una cosa (obvia), su longitud es minúscula. El nivel del mar es un artefacto arbitrario de la temperatura global y el agua superficial disponible. Los continentes, por otro lado, son el resultado (al menos en este planeta) de la creación, colisión y subducción de placas tectónicas. Un sistema fluvial es lo que drena un acuífero. Si se creara un área plana, entonces habría pocas razones para esperar que se formara un río.

Lo más probable es que el sistema fluvial se formaría muy ramificado en todos los niveles de longitud. Como ciclista recreativo, puedo decirle que hay pocas áreas en la Tierra que son "planas" (las salinas son la excepción).

El problema con su suposición de llanura es que no habrá drenaje, lo que significa que no hay razón para que exista un río.

Entonces, la forma en que crearía un mundo sería:

• Comience con la topografía.
• A continuación, elija un nivel del mar. Deberías quedarte con algunas islas y algunos trozos más grandes.
• Una vez que tenga eso, descubra las precipitaciones: el viento y las montañas, así como los bosques grandes y densos, tienen una gran influencia allí.
• Una vez que llueve, necesita un sistema de drenaje (conocido como río) que llevará aproximadamente una unidad de agua (la temperatura, el viento, por supuesto, lo afectará) al mar. Siéntase libre de variar (aleatoriamente) la unidad por un factor de 2 más o menos.
• Entonces, ahora que tiene un área para drenar, sabe con certeza que el drenaje debe comenzar en el punto más alto (excluiría los picos de las montañas, digamos por encima de la línea de árboles) y terminar en uno o más de los puntos más bajos. Obtendrá un lago o fluirá hacia un área adyacente.

La diferencia entre este enfoque y el tuyo es bastante profunda, en mi humilde opinión. Quiere conectar dos puntos. Digo, drene todo el país, comenzando con las tierras altas, trabajando hacia las tierras bajas. No del punto 1 al 2, del 3 al 4. Sino de las áreas A,B,C,... a los puntos α,ß,Γ,... trabajando simultáneamente hacia abajo en elevación.

Por cierto, debe incluir meandros, trenzas y anastomosis (consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Channel_types ), al menos en algunos casos.

En primer lugar, vaya a YouTube y busque por qué los ríos se curvan y haga clic en el primero. Encontré este video muy útil. La mayor parte de lo que puedo decirles es de ese video, así que aquí hay algunos puntos clave:

La longitud de una "s" en un río es aproximadamente seis veces el ancho del río.

Si hay alguna perturbación en el camino, el río simplemente rodeará la perturbación.

Un meandro puede ser causado por casi cualquier cosa, por lo que comieron bastante común. A veces la s será más delgada que otras porque ha formado un lago en forma de meandro.

Parece que su diagrama tiene al menos un ejemplo de captura de río (el río fluye hacia el mar por una ruta y hacia un lago a través de otra en el mismo río) que no es tan común y en el punto de captura donde el agua puede fluir por ambas ramas el la situación será de muy corta duración (en forma de "H").

La mayoría de los ríos acaban desembocando en el mar, aunque en algunos casos, en zonas cálidas, la evaporación puede dar lugar a cuencas de evaporación. Tiene varios de estos con lagos, lo cual está bien, pero tenga en cuenta las circunstancias inusuales en torno a esto.

Si desea generar un río realista, le sugiero que comience en la cabecera superior o en el desagüe y trabaje desde allí río abajo o río arriba. Si trabaja aguas arriba, hay una serie de preguntas en las que debe pensar, en primer lugar, ¿cuánta agua está fluyendo? En igualdad de condiciones, eso ayudará a determinar el área de la cuenca del río y la longitud del río.

Luego puede trabajar río arriba con afluentes ramificados a medida que avanza. Cada milla de río y cada afluente debería disminuir el tamaño del río. Obviamente (calculando el río a su manera) el flujo es cuesta arriba, por lo que a medida que pasa el tiempo, debería haber una mayor probabilidad de colinas o montañas. Entonces el río definirá dónde está el terreno elevado.

La otra forma de hacerlo es trabajar río abajo si comienza tierra adentro. En este caso, debe haber una suposición de tierras más bajas por delante, así como la posibilidad de fusionar afluentes. En este caso los ríos definirán dónde está el mar. En ríos muy grandes en elevaciones bajas cerca del mar también existe la posibilidad de que se formen distributarios y el río se abra en abanico en un delta.

Evitaría las secciones de río en forma de "H", excepto quizás en una región delta. Pensaría detenidamente en tener ríos que sigan también a los lagos sin salida al mar. Es posible y hay muchos ejemplos, pero es mucho menos común que los ríos que desembocan en el mar en varios órdenes de magnitud.

Es posible que desee considerar el uso de un algoritmo diferente para las diferentes etapas en el desarrollo de un río, desde arroyos de montaña rápidos hasta ríos de tierras bajas más lentos con más y más bucles y topología de llanura aluvial (lagos de arco de buey) finalmente y, opcionalmente, un delta. Incidentalmente, un río en un área plana bien puede formar un bucle de tal manera que corte parte de sí mismo. Esto es lo que son los lagos de meandro. https://en.wikipedia.org/wiki/Oxbow_lake