¿Cómo se llama este estilo, una cuadrícula de puntos variables?

Eso es un medio tono.

Halftone es la técnica reprográfica que simula imágenes de tonos continuos mediante el uso de puntos, que varían en tamaño, forma o espaciado, generando así un efecto de gradiente.

Se puede lograr en Photoshop eligiendo Filter → Pixelate → Color Halftone.

El ejemplo que publicó parece que la versión de medios tonos de la imagen se ha combinado con el original.

En el Programa de manipulación de imágenes de GNU (GIMP), puede usar medios tonos en una foto con Filtros > Distorsiones > Papel periódico. En deviantART, istarlome proporcionó un tutorial para medios tonos en GIMP . Aquí está la esencia:

1. Crea una imagen. Abra una foto existente o cree un nuevo lienzo y aplique un degradado.
2. Si la imagen tiene detalles finos, use Filtros > Desenfocar > Desenfoque gaussiano para ocultar detalles más pequeños que la cuadrícula de puntos deseada.
3. En Filtros > Distorsiones > Papel periódico, cambie el "tamaño de celda" para controlar el tamaño de la cuadrícula de puntos.
4. Cambia el "ángulo" de cada canal. Tradicionalmente, el negro se establece en 45 grados y CMY son 15, 75 y 0 respectivamente. (Podría tener cian y magenta al revés, pero no debería importar).
5. El sobremuestreo permite que los puntos tengan gris en los bordes. Esto permite el uso de una cuadrícula de puntos más fina sin tanto efecto de bandas.

Esto se conoce como un efecto de medios tonos. Buscar en Google ese término producirá muchos tutoriales sobre cómo lograrlo.