Todas las respuestas aquí parecen ser correctas pero excesivamente técnicas. Creo que hay formas más intuitivas de pensar en ello, así que lo intentaré.

La caja es sólida. Los sólidos no son solo arreglos de átomos que flotan juntos, sino que están relacionados por fuerzas. Estas fuerzas (que, como explica Hotlab, son de naturaleza electromagnética) actúan como las fuerzas sobre un resorte.

En nuestro modelo simplista, debe imaginar que cada átomo está conectado por resortes a los vecinos (los detalles son mucho más complejos). Si un átomo se aleja de sus vecinos, el resorte lo atrae hacia atrás, si se acerca demasiado, el resorte empuja a los átomos a un estado más relajado.

Entonces, en aras de la claridad, supondremos que nuestro modelo consiste en una cuadrícula rectangular de átomos idénticos conectados por resortes a sus átomos superior, inferior, izquierdo y derecho, cada uno y solo. Ningún átomo está conectado al átomo en la parte inferior izquierda, por ejemplo, y ningún átomo está conectado a más de esos 4 átomos. En pocas palabras, cada átomo está conectado con resortes a los átomos de su vecindad de von Neumann , como en esta imagen:

Nombremos el átomo que vas a empujar$C$(por "central") y llamemos a su vecino de la izquierda$L$, el de la derecha$R$y el átomo debajo de él$D$(para abajo). E ignoremos por un momento el resto del conjunto.

Entonces, piénsalo. En este momento nada se mueve, todo está en equilibrio, todos los resortes están en su estado relajado (ni expandidos ni contraídos). Ahora empiezas a empujar$C$hacia abajo. mientras empujas$C$comienza a moverse hacia abajo (porque de acuerdo con la II Ley de movimiento de Newton, esa fuerza tiene que generar una aceleración). Como$C$se mueve hacia abajo comienza a comprimir el$C-D$cuerda y por lo tanto comienza a surgir una fuerza en el resorte que quiere expandirlo, esta fuerza se resiste cada vez más a su fuerza inicial hacia abajo para que$C$comienza a disminuir la velocidad (a medida que su fuerza sobre él se contrarresta cada vez más por la necesidad de expandirse de la cuerda). Mientras tanto como el$C$átomo estaba bajando, el$C-L$y$C-R$se están expandiendo y, por lo tanto, también surge una fuerza sobre ellos, la diferencia ahora es que esas fuerzas quieren contraer ambos resortes (ya que son más grandes que su longitud relajada). esta cadena$C-L$tira de$C$a la izquierda y hacia arriba y la cuerda$C-R$tira hacia la derecha y hacia arriba.

Entonces tenemos 4 fuerzas actuando sobre$C$ahora mismo: tu empujón desde arriba, la reacción hacia arriba del$C-D$cuerda, la reacción de izquierda hacia arriba de la$C-L$cuerda y la reacción hacia la derecha de la$C-R$cadena. Como$C$continúa moviéndose, todas estas fuerzas van a cambiar (excepto por su constante empuje desde arriba), hasta que alcanza un estado de equilibrio donde todas las reacciones del resorte son tan fuertes como sea necesario para evitar que continúe moviéndose$C$; llegan a un punto en el que contrarrestan exactamente su fuerza de empuje$C$. Puedes darte cuenta de que esto tiene sentido si observas este diagrama:

He coloreado en negro las flechas que representan las fuerzas que actúan sobre el átomo.$C$. Como puede ver, la fuerza neta es igual a cero, en este momento$C$deja de moverse y el sistema alcanza el equilibrio (su fuerza es contrarrestada por las demás). Puedes ver que hay un componente de la fuerza de la$C-R$cadena a la derecha y la de la$C-L$cuerda hacia la izquierda, ya que el sistema es horizontalmente simétrico con respecto a$C$. Esto significa que la fuerza neta no tiene componentes horizontales, y$C-R$está tirando hacia la derecha exactamente tan fuerte como$C-L$tira hacia la izquierda. ¿Qué pasa con la componente vertical de la fuerza neta? Como puede ver, las tres reacciones de los resortes van hacia arriba, por lo que suman el mismo valor que empuja hacia abajo. No voy a calcular exactamente cómo se suman, pero claramente (debido al mismo argumento de simetría) la contribución ascendente de$C-L$es igual a la contribución ascendente de$C-R$, junto con la contribución al alza de$C-D$cadena pueden oponer una resistencia perfecta a su empuje hacia abajo.

Pero el sistema no permanecería en este estado por mucho tiempo. Este sería el final si$R$,$L$y$D$fueron fijados (clavados al fondo). Pero bueno, son libres, por lo que se moverán de acuerdo con las fuerzas que también experimentan. Estas fuerzas experimentadas por los átomos vecinos las he codificado con color amarillo y se representan como flechas dentro de su átomo correspondiente. Esas fuerzas son ejercidas por los resortes cuando quieren expandirse (en el caso de$C-D$) o contrato (en el caso de$C-L$y$C-R$).

Lo que pasa es que estos átomos no están fijos sino que son libres de moverse. Entonces, bajo estas fuerzas (las flechas amarillas), comenzarán a moverse desde sus posiciones originales. Ahora no es solo$C$que se ha movido y por lo tanto expandido o contraído 3 resortes vecinos, ahora tenemos 3 átomos moviéndose y 9 resortes ejerciendo fuerzas en respuesta. Simplemente no voy a dibujar todo eso. También en el próximo paso habrá 6 átomos reubicándose y 16 resortes ejerciendo diferentes fuerzas. Como puede ver, la evolución de este sistema explota en términos de complejidad. Esto significa que la tarea de calcular cada fuerza y ​​las nuevas posiciones en cada paso se hace cada vez más grande, y es una locura pedirle a alguien que lo haga. Estos son solo 20 átomos, pero los sólidos reales tienen billones de ellos, no siempre están tan ordenados como en esta red tampoco, son 3D en lugar de 2D, las fuerzas electromagnéticas reales involucradas no actúan estrictamente como resortes sino un poco diferente,

En física, cuando llegamos a un punto en el que hay una explosión (un aumento desencadenado) en la cantidad de cálculos necesarios para comprender el fenómeno (cuando incluso simularlo en una computadora tomaría miles de millones de años para un sólido real) tendemos para evitar este tipo de interacciones microscópicas, mire y comience a reflexionar sobre cómo se ve el comportamiento general a escala macroscópica. Para esto, usamos la mecánica estadística (que nos informa sobre la naturaleza de las fuerzas promedio y la reacción promedio de cada región amplia de la cuadrícula) o la mecánica continua (donde comenzamos con la suposición de que no hay átomos, ni resortes, pero un continuo material elástico infinitamente divisible, y utilizar el cálculo diferencial para explicar el sistema completo como un objeto sólido sin partes).

Mire mi simulación cruda de la evolución de este sistema después de varios pasos más usando solo el enfoque microscópico de calcular cada fuerza en cada átomo:

La fuerza (introducida por usted mismo) no se multiplica a través de la red, solo se redistribuye más y más. Puedes pensar en ella también como una catedral gótica. Todo el sistema mecánico de una catedral gótica está hecho de tal manera que una gran carga en la parte superior (fuerza ejercida por la gravedad), como el peso de la torre central, se redistribuye sobre un área más grande en el suelo a través de estos "canales mecánicos". llamados arbotantes. La fuerza es la misma pero ahora se reparte para que la presión no derrumbe el techo de la catedral. Nuestro caso es similar, solo que cuando se ve en detalle (detalle microscópico), su sólido redistribuye la fuerza a toda la red dinámicamente; toma algún tiempo para que esa fuerza se redistribuya porque cada resorte tiene que comunicar la interacción a través de las partes móviles a través del sólido hasta que el equilibrio entre su fuerza y ​​todas las fuerzas de reacción de la cadena causal que ha generado se contrarresten entre sí.

Nuevamente, cuando se alcanza este estado de equilibrio entre las fuerzas, no hay fuerza neta (la suma de todas las fuerzas se cancela), y si no hay fuerza neta, finalmente no hay movimiento. El estado final es que el sólido se comprimiría como si su fuerza estuviera más o menos distribuida entre todos los átomos de la capa superior (incluso si está presionando solo uno de ellos), ya que todos los resortes de la capa superior tendrán fuerzas que tiran hacia abajo o al menos algún componente de eso se transferiría cuando te muevas$C$hacia abajo a todos los átomos en esa capa superior. El sólido se vería como un montón de capas horizontales que están comprimiendo verticalmente los resortes entre ellas. Como esto:

Pero si el sólido no es tan sólido (los resortes son más elásticos, menos reactivos a las expansiones y contracciones, menos rígidos), puedes ver que la fuerza se distribuirá de tal manera que el "sólido" se deformaría. Su presión concentrada no se distribuiría de manera justa en la capa superior (incluso si siempre se distribuirá en toda la red). El resultado final (cuando las cosas dejen de moverse) se vería así:

Todo depende de la fuerza de los resortes; la fuerza cohesiva del sólido. El escenario absolutamente rígido es imposible, pero dado que los "resortes" electromagnéticos (enlaces químicos) son extremadamente no elásticos (reaccionan fuertemente a cualquier intento de comprimirlos o extenderlos), el sólido se parece mucho a eso (se comprime uniformemente desde arriba ). En la funda elástica tienes materiales como gelatina que puedes presionar en un punto, y todo se deformará como en la imagen anterior mientras mantengas esa fuerza. Pero la gelatina está en el otro extremo del espectro de "solidez".

Entonces, como puede ver, no puede empujar un átomo independientemente de los demás en un sólido porque empujará y jalará a sus vecinos hasta que toda la red haya redistribuido su fuerza inicial y cada átomo haya sido arrastrado por ese solo átomo por medio de su conexiones de resorte a los demás.

Incluso puede comprar o construir un modelo de juguete de este sistema (en 3D es aún más realista) y jugar con él para captar la idea de cómo se comportan los sólidos bajo presiones distribuidas o concentradas.

Es genial jugar con este modelo microscópico de materia sólida en tus manos. Puedes comprender todos los aspectos que mencioné sobre cómo funciona este sistema y fortalecer esta comprensión en lo más profundo de tu cerebro.

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ONDAS SONORAS: UN ASPECTO INTERESANTE

He mencionado el hecho de que analizar microscópicamente toda la red, calcular cada fuerza y ​​el movimiento relativo de cada átomo es una locura y que hay modelos dentro de la mecánica estadística y la mecánica continua que pueden explicar esto. Pero no he hecho ningún cálculo ni planteamiento en ese sentido.

Hagámoslo ahora, al menos vagamente. Podemos centrar por un momento nuestra atención en la columna de átomos justo debajo de la$C$átomo, ignorando el resto del sistema. Este también es un sólido: una barra vertical con un solo átomo de ancho. Veamos cómo tu fuerza se propaga hacia abajo usando esta animación que extraje de la serie "The Mechanical Universe" .

Podríamos calcular totalmente todas y cada una de las interacciones para cada instante en el tiempo simplemente usando las leyes de movimiento de Newton y la ley de Hooke (que describe la naturaleza específica de las fuerzas ejercidas por los resortes). Pero esto, como dije, no es práctico cuando el número de átomos y resortes es grande. ¡Pero! Solo observando algunos de estos átomos puedes tener la sensación de que hay un comportamiento macroscópico (una comprensión del contexto amplio) para el sistema. Parece que la perturbación se ha propagado; parece una ola!

Entonces podemos evitar calcular miles de millones de interacciones porque la realidad es que esto es solo una onda que se propaga hacia abajo (más como un pulso pero aún así una onda). Tenemos ecuaciones que describen perfecta y simplemente cómo se comportan las ondas, por lo que debe usarse. En particular, esta onda es una onda longitudinal .

¿Qué pasa con los otros átomos en la red? Bueno, centrémonos por un momento en los átomos de la misma fila de$C$y sólo en los del lado derecho. Nos estamos moviendo$C$hacia abajo para que las interacciones se vean como esta animación:

Nuevamente, esto se parece mucho a una onda que se propaga (ya que la fuerza en realidad tiene que distribuirse en una cantidad finita de tiempo). Pero la diferencia es que en este caso la onda no es longitudinal sino transversal .

Pero hay algo a tener en cuenta: en la animación anterior los átomos solo se mueven hacia arriba y hacia abajo (pueden estar fijos con una varilla vertical, cada uno de ellos, donde pueden deslizarse). En nuestro sistema esto no es una limitación, y dado que$R$no sólo es empujado hacia abajo por los desplazados$C$pero también se empuja hacia la izquierda, la onda real es una combinación de oscilaciones longitudinales y transversales. Las mismas olas complejas que vemos en los océanos:

Mire esos átomos y cómo oscilan en círculos (no solo hacia adelante y hacia atrás y no solo hacia arriba y hacia abajo, sino con una combinación de ambos movimientos). Además, tu sólido no es solo esta capa ni la columna anterior de átomos, es ambos, y cada parte de la red sufrirá la propagación de estas ondas complejas en diferentes formas dependiendo de la distancia de$C$y la orientación.

Debido a la simetría, esta onda no solo se propaga a la derecha de$C$pero también a la izquierda de$C$. Y también recuerda, la tuya no es una fuerza aplicada con intensidad oscilante sino que es solo un pulso, un solo frente de onda. Cuando el frente de onda se ha propagado a todo el sólido, la situación termina (nuestros resortes amortiguan cualquier oscilación futura y alcanzamos el estado de equilibrio/estático).

Estas ondas de presión que se propagan por todo el sólido son, de hecho, ondas de sonido. Increíble, ¿verdad? Las ondas de sonido están redistribuyendo las fuerzas del sólido después de tu acción como una catedral gótica. Suena hasta poético para mí. Así, si los resortes son más rígidos, entonces transmiten rápidamente la interacción (ya que reaccionan fuertemente ante cualquier cambio relativo entre los átomos), mientras que en el caso de resortes más elásticos tenemos ondas más lentas. Esta es en realidad la razón por la cual las ondas de sonido se propagan más rápido en objetos más rígidos. La elasticidad de estos resortes está relacionada con las propiedades químicas de los átomos de su sólido.

Por ejemplo, para el plomo, las ondas sonoras se propagan a$v=1210 \;\mathrm m/\mathrm s$, mientras que para el bloque de aluminio más rígido, las ondas sonoras alcanzan$v=6320 \;\mathrm m/\mathrm s$, más de 6 km cada segundo! Obviamente, somos totalmente incapaces de notar este efecto cuando empujamos un objeto sólido, la evolución dinámica de la red atómica es tan extremadamente rápida que en realidad siempre estamos viendo el resultado estático; empujamos objetos, y se mueven como una entidad monolítica coherente cuando en realidad estamos aplicando la fuerza a una sola parte de ella.

No solo las velocidades extremas hacen de este un fenómeno invisible, sino que, dado que somos criaturas macroscópicas, nunca veríamos realmente el desplazamiento de los átomos a medida que pasa la onda. Es por eso que generalmente hablamos de sólidos rígidos en términos de leyes mecánicas generales del movimiento, ignorando el hecho de que este comportamiento surge de trillones de minúsculas interacciones mecánicas newtonianas.

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CALOR: OTRO ASPECTO INTERESANTE

Finalmente, quiero señalar esta simulación de un bloque sólido de solo unos pocos átomos que chocan contra el suelo.

Fíjese como mentí un poco sobre el hecho de que llegamos a una situación final estática: después de la compresión, todos estos resortes siguen interactuando entre sí (todas las ondas siguen rebotando dentro del sólido, reflejándose e interfiriendo entre sí de forma compleja). El sólido nunca deja de cambiar de forma (en cantidades minúsculas). Estas interacciones se convierten en vibraciones de ruido de fondo, y estas vibraciones son las que percibimos, como seres macroscópicos, como la temperatura del objeto. No hay amortiguación.

Lo interesante de la animación es que los átomos no vibraban aleatoriamente antes del impacto del objeto. Con nuestro modelo de red de átomo-resorte podemos demostrar que un objeto sólido que se mueve con cierta energía cinética se calentará un poco cuando choca con otro, parte de la energía se mantiene como la energía cinética general del bloque cuando rebota hacia arriba nuevamente, pero una buena cantidad de la energía original no se almacena como movimiento aleatorio de las moléculas del sólido. Esta es la razón por la que los objetos no alcanzan la misma altura después de rebotar en el suelo. ¡Todo esto se explica solo con este modelo simple!

Como beneficio adicional, este es el segundo rebote: puede ver que ahora es solo un átomo el que sufre la fuerza en la colisión (en lugar de toda la capa inferior de átomos de la animación anterior). Esto es similar al experimento de su pregunta.

Mira como la onda se propaga tan rápido que es casi invisible en ambos GIFs. Son solo unos pocos fotogramas. En el primero es más visible: la onda atraviesa el sólido de abajo hacia arriba en menos de medio segundo.

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ADENDA: EJEMPLO PARA UN CÁLCULO DE RED SIMPLE

Dado que está particularmente interesado en la distribución real de la fuerza y ​​cómo funciona, voy a ampliar aquí los pequeños detalles de cómo se puede hacer un cálculo real para una red de masas interconectadas unidas por resortes.

Para eso primero necesitamos entender la naturaleza de las fuerzas involucradas. Como son resortes podemos usar la Ley de Hooke;

$F=-k(L-L_0)$

Lo cual nos dice que la fuerza que ejerce un resorte es proporcional al estiramiento o contracción del mismo.$L_0$es la longitud del resorte cuando está en el estado relajado, y$L$es la longitud de la cadena en general. Entonces$L-L_0$es el cambio de longitud de la cuerda desde ese estado relajado.$k$es el coeficiente de rigidez de la cuerda. Y el signo menos (-) está ahí porque para una expansión ($L-L_0>0$) la fuerza tiene que ir en la dirección de la contracción y para una contracción ($L-L_0<0$) la fuerza tiene que apuntar en la dirección de expansión.

Ahora imaginemos nuestro modelo simple: cuatro átomos, conectados por resortes en una configuración idéntica a la de nuestro$C$,$R$,$L$y$D$átomos La distancia entre átomos adyacentes es de 1 angstrom (una décima parte de un nanómetro). Esta distancia será también la longitud relajada de cada uno de nuestros resortes. Lo que significa que en esta configuración no están bajo ninguna tensión. Entonces tenemos$L_0 = 1 \;angstrom$por todos los resortes.

Supongamos ahora que fijo las posiciones de los$R$,$L$y$D$átomos sosteniéndolos mientras cambiamos la posición del$C$átomo. Todos los resortes luego van a cambiar de tamaño dependiendo de dónde los coloque.$C$, y por lo tanto todas las cuerdas van a ejercer una fuerza sobre$C$(una fuerza que no estaba allí antes en la situación relajada).

Entonces, para dar algunos números concretos, me moveré$C$en la dirección hacia abajo durante 0,5 angstroms (la mitad del camino hacia el$D$posición de). Ahora la longitud de la$C-D$el resorte ha disminuido a 0,5 angstroms y, por lo tanto, debería aparecer una fuerza en dirección hacia arriba (ya que la contracción ocurrió en dirección hacia abajo y la ley de Hooke tiene ese signo "-" delante de todo). Entonces la fuerza ejercida por esta cuerda sobre$C$va a ser$F_D=-k(L-L_0)=-k(0.5-1)=k/2$. Pero las longitudes de los$C-R$y$C-L$Los resortes también han cambiado. La nueva longitud se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras, ya que las longitudes de los resortes se pueden considerar como las hipótesis de un triángulo rectángulo con base 1 angstrom y altura 0,5 angstroms:

Como puede ver, las longitudes de los$C-R$y$C-L$los resortes ahora son ambos iguales a$L=\sqrt{0.5^2+1^2}=1.118\; angstroms$. Por trigonometría básica sabemos que el ángulo con el que se inclinan estos resortes con respecto a la horizontal es la tangente inversa de la pendiente y la pendiente es la relación entre la altura y la base. Entonces, la fuerza de la$C-R$la primavera va a ser$F_R=-k(L-L_0)=-k(1.118-1)=-0.118k$que es negativa porque la fuerza apunta en la dirección opuesta a la expansión (que se considera positiva), y la fuerza de la$C-L$la primavera va a ser$F_L=-k(L-L_0)=-k(1.118-1)=-0.118k$que nuevamente es lo mismo (observe cómo, dado que el sistema es simétrico en espejo, podríamos haber evitado este cálculo simplemente diciendo "ambos tienen que ser iguales debido a la simetría"). La única diferencia entre ellos es que la dirección de expansión se define positivamente de manera diferente en ellos, el$C-R$el resorte se expande hacia el extremo izquierdo y el$C-L$resorte se expande hacia el extremo derecho, por lo que las fuerzas apuntan una hacia la derecha y la otra hacia la izquierda, ambas inclinadas con respecto a la horizontal en$\alpha = 26.57^\circ$.

Así que supongamos un último parámetro de nuestro modelo. digamos que$k = 132.106\; N/angstrom$. Esto significa que las cuerdas en nuestro modelo pueden reaccionar con$132.106\; N$de fuerza por cada angstrom que los expandimos o contraemos. Ya que tenemos contratado el$C-D$resorte en medio angstrom, la intensidad de la fuerza (independientemente de los signos) es$|F_D|=k/2 = 66.05\; N$. Por la fuerza de la$C-R$y$C-L$resortes que tenemos$|F_R|=|F_L|=0.118k=15.59 \; N$cada.

Como ahora sabemos el valor de cada fuerza aplicada sobre$C$cuando en esta posición particular por los tres resortes, y dado que también sabemos cómo se orientan esas fuerzas (una apunta hacia abajo, la otra apunta hacia la parte superior izquierda con un ángulo de$26.57^\circ$y el último apunta hacia la parte superior derecha con la misma inclinación de$26.57^\circ$), podemos calcular la fuerza neta aplicada sobre$C$. Solo necesitamos descomponer las fuerzas en sus componentes horizontal y vertical. Esto se puede hacer con trigonometría simple así:

Finalmente podemos calcular la componente horizontal de la fuerza neta como la suma de las componentes horizontales de todas las fuerzas y lo mismo con la componente vertical. Teniendo contribuciones totales verticales y horizontales, finalmente podemos obtener el valor real de la fuerza neta y su dirección:

Todas las contribuciones horizontales de las diferentes fuerzas se anulan perfectamente en esta configuración, y solo se suman las contribuciones verticales.

Así que la respuesta final aquí es que si$C$se mueve a esta posición particular, estará sujeto a una fuerza de elevación de$80\; N$. Por qué$80\;N$? Porque elegí el valor de$k$y el valor del desplazamiento de$C$tal que este sería el resultado en nuestro modelo.

Este sistema no está en equilibrio ya que la fuerza neta sobre$C$no es cero Eso significa que si dejo$C$Ir desde esta posición comenzará a moverse hacia arriba. Mientras cambia de posición, los resortes cambiarán de longitud y la fuerza neta podría cambiar. Si el movimiento se atenúa (por alguna fricción adicional o calentamiento de los resortes), finalmente, después de algunas oscilaciones, todo el sistema volverá a la configuración inicial en forma de T (ya que en esa situación vimos que no había fuerza neta, por lo tanto, no hubo cambios). ).

¡Pero! si en vez de dejar$C$vaya lo estabas empujando con$80\;N$hacia abajo, ¡la fuerza neta total estaría equilibrada! porque estarás cancelando estas fuerzas de resorte con tu presión sobre este átomo en particular con esa fuerza en particular.

Entonces, su pregunta original es en realidad este problema pero al revés. empujas con$80\;N$de fuerza hacia abajo y con este razonamiento se ha demostrado que después de 0,5 angstroms (si y sólo si la rigidez de los resortes es k$=132.106\; N/angstrom$) todo el sistema estaría en equilibrio y su fuerza aplicada estaría exactamente equilibrada por las demás, por lo que cualquier cosa se movería después de eso. La realidad (como alguien señaló) es que, por inercia, después de pasar los 0,5 angstroms marque su$C$el átomo seguiría moviéndose hacia$D$. Pero como hace que la fuerza total sobre$C$va a cambiar a una fuerza hacia arriba y por lo tanto el$C$de hecho, el átomo oscilaría alrededor de la posición de 0,5 angstrom para siempre. Si hay algo de amortiguamiento, entonces vendrá en reposo a esa configuración en forma de Y.

Este es el resultado final de empujar el$C$átomo con una fuerza constante en este sistema de 4 átomos. Pero ¿Qué pasaría si liberara los otros átomos del sistema (en lugar de mantenerlos fijos)? Entonces el cálculo se vuelve mucho más tedioso (nada complicado ya que solo tendrías que aplicar el mismo razonamiento y trigonometría básica pero para muchas más fuerzas). El resultado de este cálculo es que todo se doblaría un poco al empujarlo y todo el ensable se movería hacia abajo al seguir empujándolo. Así que aquí tienes un ejemplo de lo que te decía, la fuerza aplicada a un átomo puede mover todo el objeto como si fuera una estructura monolítica, los minúsculos dobleces del sólido son imperceptibles debido a la extrema fuerza de los enlaces atómicos (esos los resortes son verdaderamente rígidos). La evolución dinámica también es imperceptible ya que ocurre con variaciones microscópicas de las posiciones de átomos y moléculas individuales, ¡y porque ocurre a la velocidad del sonido! Entonces, el resultado final es que no hay una diferencia real observable macroscópicamente entre empujar un solo átomo de un sólido o todo el sólido.

Debo señalar también que si empujas un solo átomo con$80\;N$de fuerza, probablemente romperías todos los resortes conectados a él (los enlaces no están unidos por fuerzas tan fuertes), por lo que en la vida real solo podrías arrancar ese átomo del sólido. Pero ser capaz de empujar toda esa fuerza hacia la superficie de un solo átomo está más allá de cualquier experiencia cotidiana. También el átomo en contacto con ese átomo sería rayado de tu dedo. En general, empuja con superficies de contacto más grandes, la fuerza se distribuye uniformemente a través de ese límite de contacto para que la interacción posterior se pueda volver a medir como en nuestros modelos (los resortes nunca se rompen).

El resultado cualitativo es el mismo para cualquier red de átomos. Pero los cálculos específicos, como mencioné anteriormente, son totalmente inviables si desea conocer las acciones y reacciones en cada átomo y resorte para cada instante de un conjunto de mil millones de átomos. No me pidas que haga eso porque sería un enfoque poco científico del problema.

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UNA ACLARACIÓN FINAL

Parece que te preocupa (al menos en el chat) cómo se pueden redistribuir las fuerzas de esta manera. Creo que podrías tener un concepto erróneo aquí.

Existen leyes de conservación para la energía y el momento en la mecánica (y muchas otras variables), pero la conservación de la fuerza no es una ley de la naturaleza y nunca se ha considerado como tal. Si una fuerza desaparece en algún lugar, no es reemplazada por ninguna otra fuerza. Podemos crear fuerzas y destruirlas como nada. No confunda eso con la ley III de Newton, que de hecho es una forma críptica de conservación del impulso, no de la fuerza.

Los átomos en un sólido tienen una distancia preferida a sus átomos vecinos, donde el potencial electromagnético es mínimo (no demasiado cerca porque sus nubes de electrones se repelen entre sí, y no demasiado lejos porque es energéticamente favorable compartir órbitas de electrones). Cuando ejerces una fuerza sobre un átomo o una fila de átomos, esto lo desplazará de su distancia preferida a sus vecinos, y el resultado es que los otros átomos ajustan su posición al nuevo mínimo del potencial . Por lo tanto, ejercer una fuerza sobre una parte de la caja afectará al resto de la caja al hacer que los átomos reajusten sus posiciones.

En tu ejemplo 1, la mesa sentirá una fuerza porque sus átomos no quieren estar demasiado cerca de los átomos de la caja (porque sus nubes de electrones se repelen entre sí). La Tierra empujará hacia atrás sobre la mesa porque es un objeto pesado que no quiere ser movido (Newton 1), y por lo tanto el sistema estará en equilibrio (nada se moverá).

Por último, las condiciones iniciales son algo que usted define, no algo que cambia la forma en que lo describe. Si dice que ejerce 80N en un átomo, eso es lo que está sucediendo, no un total de 720N en los 9 átomos en su caja. Al igual que con el sistema de caja y mesa, puede equilibrar las fuerzas de los átomos entre sí con Newton 3, de modo que se empujen entre sí y el sistema esté en equilibrio, sin embargo, debe tener cuidado y asegurarse que es la Tierra la que empuja hacia atrás sobre la mesa y hace que el sistema esté en equilibrio (si no fuera por la Tierra, la mesa y la caja comenzarían a moverse cuando las empujas).

No revisé toda la pregunta porque es bastante larga, pero como sugieren los diagramas y el título, creo que está preguntando sobre todo el proceso de interacción de algunos cuerpos rígidos.

Bueno, creo que debes estar familiarizado con las leyes del movimiento de Newton y algunas propiedades de las fuerzas electromagnéticas. Entonces, la tercera ley de Newton dice que para un sistema aislado,

$$\sum_{i=0}^n \vec{F_{int}}=0$$ o la suma de las fuerzas internas es cero.

De acuerdo con la conferencia de Feynman sobre electromagnetismo, cuando dos cuerpos están muy cerca uno del otro o apenas están en contacto, las partículas en la superficie de los cuerpos interactúan entre sí a través de fuerzas electromagnéticas que actúan perpendicularmente a la superficie común del par de cuerpos y también se denominan fuerzas normales. Por la tercera ley del movimiento, las fuerzas forman un par de acción y reacción.

Considere una caja colocada sobre una mesa en la tierra, las fuerzas normales son fuerzas internas del sistema mesa-caja y evita que la caja caiga a la tierra.

Ahora considere el mismo caso del sistema mesa-caja pero con una situación diferente en la que un niño empuja la caja desde arriba hacia la mesa. Ahora ocurren fuerzas normales entre el sistema mesa-caja y el sistema caja-niño. Ahora supongamos que la caja está en equilibrio, entonces

$$\vec{F_{B,b}}+m\vec{g}+\vec{F_{t,b}}=0$$

$\vec{F_{B,b}}$es la fuerza aplicada por el niño sobre la caja.$\vec{F_{t,b}}$es la fuerza aplicada por la mesa sobre la caja.

Entonces, creo que esta ecuación en sí misma gobierna toda la dinámica de la caja en equilibrio. Hice todo lo posible para explicar el problema abordado por usted.

EDITAR

Entrar en más detalles sería cambiar de la mecánica newtoniana a la mecánica cuántica, que será bastante compleja en un nivel introductorio. Así que he limitado mi solución a la mecánica newtoniana.

Cuando el niño empuja la caja, no ejerce fuerza sobre la mesa, pero para mantener el equilibrio, la caja empuja la mesa hacia abajo y para que la tercera ley se mantenga bien, la mesa empuja la caja hacia arriba. De esta manera, las interacciones se mantienen entre la caja y la mesa.

Para obtener más detalles, lea sobre los conceptos como el centro de masa, la dinámica del cuerpo rígido y las leyes de Newton para un sistema de partículas. Difícilmente tomará de 2 a 3 días.

¡Espero que esto ayude!

Es una buena pregunta, entendamos paso a paso, pero esta respuesta usará solo la segunda y la tercera ley de Newton (ya que la ley es algo que ocurre pero no se puede explicar completamente por qué sucede), por lo que si acepta esto, solo alguien puede explicarle.

(Haga un diagrama a medida que avanza en la lectura para comprender esta respuesta).

Así que ahora toma 2 capas de 3 moléculas ahora si aplicamos$80\,$N en la primera capa entonces$80\,$N estará dado por la capa inferior ya que la primera capa está en equilibrio y luego se usa la tercera ley de Newton$80\,$N actuará sobre la segunda capa por la primera capa, ya que también está en equilibrio, entonces la tabla debe estar dando$80\,$N en dirección opuesta por lo que esta capa debe estar recibiendo$80\,$N fuerza por mesa, por lo que decimos que el cuerpo obtiene una reacción normal por mesa. Y en el caso del balance de masa, de manera similar, puede tomar el equilibrio de cada átomo y proceder y recordar que el balance mide la reacción normal para mostrar la lectura.