¿Cómo puedo saber si la fuente de alimentación de mi MacMini 2012 está agotada?

Honestamente, sin el equipo de prueba adecuado (como un multímetro como mínimo) y el conocimiento sobre cómo usar el equipo de prueba para diagnosticar el problema, no puede. Si puede devolver la fuente de alimentación después de instalarla, seguiría adelante. De lo contrario, es solo una suposición educada.

tengo un multímetro...

Suponiendo que sepa exactamente qué probar y cómo (yo no lo sé) puede estar en camino. Pero la solución detallada de problemas eléctricos puede estar fuera del alcance de AD y es casi imposible de hacer a menos que todo lo que necesite sean indicaciones para el material de referencia.

La mejor manera de reducirlo con un mínimo o sin herramientas es quitar el ram y ver si se inicia con un timbre de error. Supongamos que arranca con un timbre de error. De hecho, sabe que la placa base, la fuente de alimentación, la CPU y el sistema de video están funcionando. Probablemente fue el ariete, o menos probablemente las ranuras del ariete y definitivamente no la fuente de alimentación. Además, si todo esto ocurre, si vuelve a colocar el ariete, es posible que se resuelva el problema.