¿Cómo puedo multiplicar circuitos de onda cuadrada?

Su imagen hace que parezca que no le importa en absoluto ninguna sincronización de borde de señal. Si ese es realmente el caso, entonces el siguiente circuito que consta de una sola puerta NAND cuádruple será el truco para usted.

Si le importa la sincronización de borde y la generación de pulsos sin runt en el momento de los cambios de frecuencia, se debe hacer mucho más trabajo. Eso podría tomar la forma de un circuito que contiene un lote de flip-flops adicionales o un circuito generador que usa un reloj fuente común y divisores para generar las frecuencias deseadas que se muestran.

Técnicamente, no estás multiplicando. Está multiplexando (conmutando) entre dos señales.

La multiplicación lógica sería una función XOR (OR exclusivo). La multiplexación (o MUX para abreviar) es básicamente el siguiente esquema. Un nivel bajo en el pin de control (señal V1) selecciona la entrada 0 y un nivel alto en el pin de control selecciona la entrada 1. La salida sigue a cualquier entrada que se seleccione.

Puede usar el circuito MUX de @Michael Karas o puede usar un IC diseñado específicamente como MUX como 74HC153, 74HC4052 y muchos más.

Mismo descargo de responsabilidad que el circuito de Michael. No hay sincronización, por lo que puede terminar con pequeños pulsos estrechos cuando cambia de frecuencia.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}