¿Cómo puedo insonorizar la puerta de un baño?

Me gustaría hacer de uno de mis baños un lugar especial donde un huésped pueda ocuparse de sus asuntos en paz. Esencialmente, voy a insonorizar/aislar todo mi baño, pero las puertas son un área con la que necesito un poco de ayuda.

En este momento, ambas puertas son puertas ligeras y huecas con aproximadamente una pulgada y media de espacio debajo de ellas. La primera orden del día es obtener puertas más pesadas y densas y también reducir el espacio entre la parte inferior de la puerta y el piso. Eso lo puedo manejar, pero inevitablemente todavía quedará un pequeño espacio y quiero asegurarme de que incluso eso esté sellado.

Conceptualizo una tira dura similar a la goma que se instala en el piso debajo de la puerta. Junto a la parte inferior de la puerta hay otra tira que se une a la tira inferior, creando un sello hermético. No sé si existe algo así en el mercado principal y, si es así, cómo se llama para poder buscarlo en mi ferretería local.

Tal vez podría ofrecer sus propias ideas sobre cómo puedo insonorizar mis puertas de manera mucho más eficiente.