¿Cómo puedo estimar la potencia óptica que genera un LED de un solo color?

Así que en algunos casos, lo tienes fácil. Tan pronto como la luz emitida está fuera del rango del espectro visible, la única medida para el fabricante es el flujo radiante , que es la potencia óptica, y exactamente lo que buscamos.

Por ejemplo el NCSU033B es un UV-LED de Nichia y dan los siguientes datos:

• Corriente directa: 500 mA
• Tensión directa: 3,8 V
• Flujo radiante: 450 mW

La potencia eléctrica es de 1,9 W, la salida de luz es de 450 mW. Por lo que tiene una eficiencia del 23,7%.

Eso es bastante simple, ¿verdad?

Ahora, con LED de luz visible, generalmente obtienes una figura como lumen o candela. Que se basan en la ponderación de nuestro ojo. Y las cosas se complicarán.

Entonces, el siguiente paso fácil es cuando se proporciona el flujo luminoso en lúmenes. Bajo el supuesto de que tenemos una sola fuente de luz de longitud de onda, que por supuesto nunca tenemos.

Tomamos de nuevo la curva de ponderación:

_{^{Dominio Público, Enlace}}

En este diagrama, la ponderación se da en un rango de 0 a 1. Lo que falta es que en el pico tienes$683~\frac{\text{lm}}{\text{W}}$. Y ese factor es en realidad flujo radiante a lúmenes. Entonces podemos escribir:

Dónde:$\Phi_e$es el flujo radiante en W,$\Phi_v$es el flujo luminoso en lm y$V(\lambda)$es la función de luminosidad .

El índice _e suele estar allí para denotar energía, mientras que _v denota visual, las cantidades visuales siempre se ponderan con la función de luminosidad.

Pongamos un ejemplo: he elegido el Osram Top LED y podemos echar un vistazo a los diferentes colores que ofrecen. Lo bueno de esta hoja de datos es que dan el flujo luminoso y la intensidad luminosa, que veremos en el siguiente paso. No pude encontrar una hoja de datos que proporcione flujo luminoso y flujo radiante; supongo que no valdría la pena para el fabricante.

En realidad, y eso es bastante notable, Osram proporciona dos cifras de longitud de onda. El de la longitud de onda emitida y el de la longitud de onda dominante. Como puede ver, la longitud de onda dominante es más pequeña, debido a la forma de la función de ponderación, nuestro ojo "preferirá" la longitud de onda más cercana a 555 nm. Tenemos que tomar la longitud de onda emitida para el cálculo, pero no estoy seguro de cómo manejan esto otros fabricantes. Bueno, en realidad, siempre que asumamos una sola longitud de onda, siempre terminamos con alguna aproximación.

Y para hacer el cálculo necesitamos la tabla de la función de luminosidad (hoja 1931 col observador columna C).

Lo que nos da (interpolación lineal y valores de hoja de datos):

• 645 nm: 0,1382, Vf = 2,05 V, If = 20 mA, P = 41 mW,$\Phi_v$= 2,2 lm
• 634 nm: 0,2266, Vf = 2,05 V, If = 20 mA, P = 41 mW,$\Phi_v$= 2,7 lm
• 624 nm: 0,3330, Vf = 2,15 V, If = 20 mA, P = 43 mW,$\Phi_v$= 3,5 lm
• 610 nm: 0,5030, Vf = 2,15 V, If = 20 mA, P = 43 mW,$\Phi_v$= 3,7 lm
• 597 nm: 0,6693, Vf = 2,20 V, If = 20 mA, P = 44 mW,$\Phi_v$= 2,7 lm

Entonces podemos calcular:

• 645nm:$\Phi_e = \frac{2.2~\text{lm}}{683~\frac{\text{lm}}{\text{W}} 0.1382}$= 23,3 mW
• 634nm:$\Phi_e$= 17,4 mW
• 624nm:$\Phi_e$= 15,4 mW
• 610nm:$\Phi_e$= 10,8 mW
• 597nm:$\Phi_e$= 5,9 mW

Lo que se traduce en estas eficiencias:

• 645nm:$\eta = \frac{\Phi_e}{P_{el}} = \frac{23.3~\text{mW}}{41~\text{mW}}$= 56,8 %
• 634nm:$\eta$= 42,4 %
• 624nm:$\eta$= 35,8 %
• 610nm:$\eta$= 25,1 %
• 597nm:$\eta$= 13,4 %

Entonces, a medida que la longitud de onda disminuye, la eficiencia disminuye, al menos para esta familia de LED.

Pero, ¿qué sucede si mi hoja de datos solo proporciona un valor para la intensidad luminosa que se mide en candela?

Entonces necesitamos una forma de pasar de la intensidad luminosa al flujo luminoso. Bueno, para eso necesitamos algo llamado ángulo sólido , que se mide en estereorradianes. Y un lumen es una candela multiplicada por un estereorradián. Una esfera tiene$4\pi$estereorradianes, por lo que una fuente de luz que emite una candela uniformemente en todas las direcciones tendría 12,6 lúmenes. El ángulo sólido es adimensional como el radián, pero a menudo se agrega sr para aclarar por qué una candela de repente se convirtió en un lumen:$1~\text{lm} = 1~\text{cd} * 1~\text{sr}$

Ahora bien, un LED nunca tiene una distribución de luz uniforme, como máximo podría cubrir una media esfera. Por lo general, aunque tendrá un ángulo de visión más pequeño . Tomamos esto como el ángulo del vértice de un cono. Hay una pequeña fórmula ordenada para calcular el ángulo sólido de un cono con un ángulo de vértice dado:

Dónde:$\Omega$es el ángulo sólido y$\theta$es la mitad del ángulo del vértice del cono.

Con el Osram LED como antes, obtenemos un rango de candela en la hoja de datos y el ángulo de vértice de 120°:

• 645 nm: 0,355 ... 1,120 cd, media: 0,7375 cd
• 634 nm: 0,450 ... 1,400 cd, media: 0,9250 cd
• 624 nm: 0,560 ... 1,800 cd, media: 1,1800 cd
• 610 nm: 0,710 ... 1,800 cd, media: 1,2550 cd
• 597 nm: 0,450 ... 1,400 cd, media: 0,9250 cd

Así que primero calculamos nuestro ángulo sólido:$\Omega = 2 \pi (1 - \cos 60°) = \pi ~\text{sr}$- Eso fue fácil por una vez.

Y con eso obtenemos:

• 645nm:$\Phi_v = 0.7375~\text{cd} * \pi~\text{sr} = 2.32~\text{lm}$
• 634nm:$\Phi_v$= 2,9 lm
• 624nm:$\Phi_v$= 3,7 lm
• 610nm:$\Phi_v$= 3,9 lm
• 597nm:$\Phi_v$= 2,9 lm

Que es más de lo que Osram da como valor típico, pero no está muy lejos. Quiero decir, el rango dado para la intensidad luminosa es enorme y solo tomar la media sin saber cómo varía su producción es solo una suposición. Tal vez tenga en cuenta este resultado y tome un poco menos que la media en el futuro.

En realidad, después de pensarlo un poco más, creo que la sobreestimación proviene de no incluir el brillo real por ángulo, ya que disminuirá de 0° a 60°.

Con los valores de lumen, puede ir y usar el enfoque anterior nuevamente.

Ahora las formas anteriores son una aproximación basada en la simplificación:

• la distribución de longitud de onda del LED a una sola longitud de onda
• la característica de radiación a un cono simple

Para hacer las cosas bien™, tendrá que integrar la distribución real y la característica de radiación para obtener mejores valores. Una vez que haya dominado eso, puede aplicar el mismo principio a cualquier tipo de fuente de luz. Entonces puede ir y hacer el mismo cálculo para un LED blanco y ver qué sucede allí.

De hecho, me inclino a hacer eso. Pero probablemente explotaría esta respuesta.