¿Cómo puedo corregir la pendiente de un alféizar de ducha de mármol?

Nuestra ducha principal está alicatada en mármol; es casi perfecto excepto... el alféizar tiene una ligera pendiente que sale de la ducha en lugar de entrar en ella. Como resultado, cada vez que nos duchamos, una pequeña cantidad de agua corre por la cara frontal del alféizar y (si no se limpia rápidamente) se empapa en el piso.

La puerta de vidrio (que gira hacia adentro y hacia afuera) está centrada en el umbral y tiene un deflector de plástico en la parte inferior, por lo que la cantidad de agua no es enorme; es del orden de una cucharadita a una cucharada cada ducha. Aún así, es suficiente haber destruido la moldura y requerido el reemplazo de algunas tablas del piso, y los reemplazos ya muestran daños.

Me gustaría invertir esa pendiente para que el agua drene hacia la ducha en lugar de salir; Sospecho que el mejor método implicaría quitar las tejas del alféizar y volver a colocarlas. Sin embargo, no estoy realmente preparado para eso, así que estaba pensando más en pulir el borde interno (muy levemente) y construir el exterior (muy levemente) con algún tipo de pulidor o cera. Otra idea fue hacer una pequeña presa de masilla de silicona transparente/"invisible" en una línea justo debajo de donde cuelga la puerta cuando está cerrada; mi preocupación con ese enfoque es que 1) la masilla invisible realmente no lo es; 2) lo sentiríamos bajo los pies; 3) tendería a despegarse y necesitaría ser reemplazado con relativa rapidez, y hasta que sea reemplazado podría ser peor que la situación actual.

¿Alguien tiene experiencia con una situación similar, y / o sugerencias? ¡Gracias!

Editar: es un poco vergonzoso (es el tipo de cosa que pensarías que debería haber notado hace mucho tiempo), pero cuando realmente eché un vistazo me di cuenta de que la parte de plástico en la parte inferior había desaparecido hace algún tiempo. Simplemente me acostumbré a que ya no estaba y no hice la conexión entre su desaparición y el problema del piso mojado.

Así que entré en línea y encontré esto por $9.00: CRL Toallita de fondo transparente coextruida con riel de goteo para vidrio de 1/2" - 32-5/8" de largo y la puse en su lugar (está lo suficientemente apretada como para que ni siquiera necesite pegamento) - et voilá! el suelo, ya no está mojado. No ha sido necesario corregir la pendiente negativa en absoluto, aunque sí quiero retocar la esquina.