¿Cómo puedo anclar a una pared hueca de 1" de espesor con una cavidad muy poco profunda?

Me acabo de mudar a un apartamento de antes de la guerra en el Upper West Side, Nueva York. Estoy tratando de instalar algunos estantes de pared.

No sé nada sobre la construcción de este edificio, así que lo aprendo sobre la marcha. Ha sido imposible encontrar montantes cerca de donde necesito montar (todavía tengo que encontrar un montante usando un buscador de montantes magnéticos o de densidad), así que he recurrido al anclaje en el "panel de yeso".

Después de perforar un agujero, veo que el panel de yeso tiene más de una pulgada de espesor y, después de 2 pulgadas, la broca golpea el exterior de piedra del edificio.

No estoy seguro de qué tipo de panel hueco es este. Después de algunas investigaciones, parece que probablemente sea listón + yeso, pero no se descascara ni se desmorona como el yeso. De cualquier manera, tiene aproximadamente 1,25 pulgadas de grosor y no me da suficiente espacio en la parte posterior para que se abra un ancla de palanca.

La pregunta es: ¿Cómo anclar adecuadamente estos estantes en esta pared? ¿Hay algún tipo de anclaje que soporte paredes gruesas como esta, soporte el peso de los estantes y no necesite mucho espacio en la parte hueca de la pared?

Especificaciones del estante:

• Dimensiones: 36" de largo, 5,5" de profundidad.
• No soportarán más de 50 libras, probablemente mucho menos. Planeando poner plantas en ellos.
• Soportes de estante: 2 soportes envuelven los extremos del estante. 2 agujeros para tornillos por soporte. Imagen aquí

¡Gracias por tu ayuda!