¿Cómo puede una hormiga levantar 50 veces su propio peso y jalar 30 veces su peso?

Este es un ejemplo de "leyes de escala". Eche un vistazo a http://hep.ucsb.edu/courses/ph6b_99/0111299sci-scaling.html - por una vez, Wikipedia no tiene un buen artículo sobre el tema.

La fuerza de un músculo es aproximadamente proporcional al área de una sección transversal a través del músculo, por lo que la fuerza es aproximadamente proporcional al tamaño al cuadrado. Por eso soy mucho más fuerte que una hormiga. Sin embargo, el peso de, por ejemplo, una roca depende del volumen, por lo que es proporcional al tamaño en cubos. Entonces, a medida que aumenta el tamaño, el peso de la roca aumenta más rápido que mi fuerza. O dicho de otro modo, a medida que disminuyes el tamaño, tu fuerza disminuye más lentamente que el peso. Es por eso que las criaturas pequeñas pueden levantar rocas que son grandes en proporción a su tamaño.

Si una hormiga realmente puede levantar 50 veces su peso, no lo sé, pero ciertamente puede levantar muchas más veces su propio peso que yo. El mismo tipo de argumento se aplica a todas las criaturas pequeñas. Por ejemplo, es por eso que una pulga puede saltar mucho más alto que yo en relación con el tamaño de su cuerpo, ¡pero aún puedo saltar más alto que un elefante!

Eche un vistazo al enlace porque entra en muchos más detalles que yo aquí.

Fortaleza

La fuerza va como el área. Intuitivamente, el área de la sección transversal de un músculo cuenta el número de fibras musculares (en realidad, miofibrillas). De este modo,$S\propto A \propto L^2$. Pero la masa va como el volumen,$M\propto V\propto L^3$. Por lo tanto, la fuerza es proporcional a la$2/3$poder de masa,

$$S\propto M^{2/3}.$$ Esta ecuación expresa el hecho de que un aumento de masa no da un aumento proporcional de fuerza. Por ejemplo, agregando $25\%$a su masa aumentará su fuerza en aproximadamente $16\%$, suponiendo que su composición corporal y sus habilidades neuromusculares no cambien apreciablemente.

Fuerza relativa

Además, encontramos que la fuerza relativa, fuerza por unidad de masa, es como$M^{-1/3}$,

$$\frac{S}{M} \propto M^{-1/3}.$$ Así, después de agregar $25\%$a tu masa y consiguiendo $16\%$más fuerte, en realidad eres $7\%$más débil en términos de fuerza relativa.

Estos hechos son conocidos, al menos intuitivamente, por todos los deportistas. En los deportes de fuerza, se utilizan fórmulas como estas para comparar atletas de diferentes categorías de peso. Por ejemplo, el coeficiente de Wilks se usa para "normalizar" el peso levantado. (De hecho, el coeficiente de Wilks es aproximadamente$(50/M)^{2/3}$, dónde$M$es la masa del levantador en kilogramos).

La hormiga

De lo anterior también podemos ver que la fuerza relativa es inversamente proporcional a$L$,

$$\frac{S}{M} \propto L^{-1}.$$ Así, un hombre de una centésima parte del tamaño de un hombre normal sería cien veces más fuerte en términos de fuerza relativa. En otras palabras, si un hombre puede levantar su peso corporal, el mismo hombre una centésima parte de la altura podría levantar cien veces su peso corporal. (¿Qué pasaría si un hombre normal creciera cien veces en altura? Sería una centésima parte más fuerte en términos de peso corporal y sería aplastado por su propio peso).

Por lo tanto, no sorprende que una hormiga pueda levantar muchas veces su peso corporal. Precisamente cuánto es más una cuestión de biología que de física, ya que estamos comparando no solo organismos de diferente tamaño, sino de morfología totalmente diferente.

Ciertamente, una hormiga puede tirar, en términos relativos, mucho más que un humano. De hecho, las hormigas tienen ganchos en las patas. Piense en nuestro hombre diminuto que puede levantar cien veces su peso corporal arrastrándose por una superficie rugosa con equipo de escalada. No sería sorprendente si pudiera tirar del orden de cien veces su peso corporal.

Cifras

A continuación encontrará un gráfico de fuerza frente a masa y fuerza relativa frente a masa, en unidades naturales.