¿Cómo puede un vacío implosionar un tanque de metal?

La presión atmosférica equivale a soportar un peso de 10 toneladas (unos 10 coches medios) por metro cuadrado. Dicho así, no sorprende que esos tanques de metal se arruguen.

Sin embargo, en los comentarios planteas el punto de que inflas los neumáticos de tu bicicleta a 40 psi (alrededor de 3 atm) y, sin embargo, no explotan. Creo que esto llega al quid de tu confusión.

El desmoronamiento de ese tanque implica que el metal sufre una flexión bastante insignificante . La energía requerida para doblar el metal (que, por cierto, es naturalmente bastante suave) no es tan grande. Mientras que la energía requerida para destrozarlo (o los neumáticos de su bicicleta) requiere mucha más energía. Esto se debe a que el primer caso implica simplemente la reubicación de dislocaciones a escala atómica, mientras que el segundo implica la ruptura de enlaces atómicos. Dos procesos muy diferentes.

Para ilustrar este punto, es fácil comprimir una lata vacía de coca cola. ¿Pero crees que podrías hacer un agujero en la lata?

De hecho, si invirtiera la situación de modo que el tanque contuviera 1 atm de presión y el exterior fuera el vacío, entonces no explotaría.

En primer lugar, como se mencionó, la presión atmosférica puede ejercer cargas muy altas cuando se integra en áreas significativas. A modo de ejemplo, una sobrepresión de solo 2 psi es suficiente para destruir muchas casas y puede causar la muerte de personas. Eso es alrededor del 13% de la presión atmosférica.

En segundo lugar, hay una cuestión de escala importante. Usted da un ejemplo de un neumático de bicicleta: un neumático de bicicleta de carretera a menudo se infla a 8 bar o más: si infló un neumático de automóvil a 8 bar ... bueno, no lo haga. La razón de esto es que la tensión en la estructura del neumático va como$\mathrm{pressure}\times\mathrm{radius}$: por lo tanto, los neumáticos más grandes tienen linealmente más tensión para la misma presión y, por lo tanto, tendrían que tener paredes linealmente más gruesas para soportar la misma presión.

Finalmente, y lo más importante, existe una enorme diferencia entre el comportamiento de las estructuras (a diferencia de los materiales) bajo compresión y bajo tensión. Esta es realmente un área de ingeniería enorme, pero incluso los físicos pueden ver por qué es cierto. Considere, por ejemplo, una barra de acero de 2 mm de diámetro y un metro de largo: podría colgarse fácilmente de una barra de este tipo, porque tiene una tensión muy fuerte. Pero si tratas de pararte sobre él, colapsaría inmediatamente. Esto sucede porque cuando la varilla está en tensión, está en equilibrio estable; si se dobla un poco, la tensión la estira recta; mientras que si está en compresión, el equilibrio es mucho menos estable; si se dobla un poco, entonces hay una palanca enorme que hace que se doble más y puede colapsar abruptamente.

Entonces, los neumáticos, por ejemplo, son estructuras de tensión casi pura: un neumático no soportaría ni siquiera una pequeña presión positiva fuera de él. Diseñar estructuras que trabajen en compresión, como los cascos de los submarinos, es realmente difícil y son vulnerables a colapsos catastróficos cuando se excede su resistencia de diseño. De manera similar, un vagón de ferrocarril está diseñado para soportar una (pequeña) presión interna que pone su estructura en tensión, pero cuando está en compresión colapsará inmediatamente.

Un tanque está diseñado para la presión desde el interior, no desde el exterior. El casco del tanque es convexo. La presión en el interior hará que el casco asuma una forma que maximice el volumen por superficie, lo que dará lugar a formas esféricas o cilíndricas. Esto no necesita mucha rigidez: los globos vienen en formas similares. En cambio, la presión en el exterior maximizará la superficie por volumen. Lo que básicamente significa arrugar el tanque: no hay una forma estable que asumir. Puede arrugar fácilmente una botella de plástico delgada chupándola (e incluso puede romperse en el proceso). Pero buena suerte explotándolo soplando en él.

Dibujar un vacío en el tanque pone las paredes del tanque bajo una carga de compresión. La capacidad de una estructura para soportar cargas de compresión depende de su estabilidad. Para un carro tanque, si ignoramos las tapas de los extremos, las cargas de compresión actúan en dos direcciones: longitudinal y radial. El tanque cilíndrico será muy estable en compresión longitudinal: cualquier fuerza de pandeo se distribuye sobre una gran cantidad de material. Sin embargo, no será tan estable bajo compresión radial, porque en ese modo la pared del tanque simplemente actúa como una hoja plana y se pandeará fácilmente hacia adentro o hacia afuera porque no hay nada que lo resista. Tan pronto como comienza tal pandeo, cambia la forma del tanque; deja de ser un cilindro, las fuerzas se desequilibran y el colapso avanza.

Si la pared del tanque es lo suficientemente gruesa, permanecerá estable bajo un vacío total. Si la pared del tanque es demasiado delgada, cualquier irregularidad en la tensión (quizás solo por la forma en que se apoya sobre sus ruedas) puede ser suficiente para iniciar el pandeo. Así mismo si existe algún defecto o abolladura en la pared del tanque.

Si miras el tanque desde su lado circular, puedes ver cómo tiene que funcionar como un arco para soportar la carga de la presión atmosférica. Imaginemos que cortamos una sección de 1 metro de largo de este cilindro y cortamos la parte inferior para tener un bonito arco redondo e inspeccionamos cómo funciona. Tiene aproximadamente 3 metros de diámetro, por lo que debe soportar una carga de 3 x 1 metros x 10 toneladas = 30 toneladas que quiere aplanar el arco doblando las dos paredes laterales y empujándolas lateralmente.
Esta tensión de flexión tiene que ser resistida por una pared delgada del tanque (6-8 milímetros), 4 milímetros fuera de la mitad bajo tensión y 4 milímetros bajo compresión. Hice una estimación rápida y se reduce a un impulso de 22,5 toneladas métricas, que es mucho más alto que las 3 toneladas métricas (la sigma aproximada x I/H de la pared del tanque).

Hay dos preguntas: "¿Por qué el vacío aplasta el tanque de acero?" y ¿Por qué implosionó el tanque?"

Lemon respondió perfectamente a la primera pregunta: multiplique la presión de 1 atm por el área de superficie del tanque y obtendrá la fuerza que lo aplastó.

La segunda respuesta no es tan simple. Las paredes del tanque están diseñadas para transformar las fuerzas de presión (perpendiculares a la superficie) en tensión/compresión simple (paralelas a la superficie).

Esa es la teoría.

En realidad, la forma no es perfecta, el material no es homogéneo y las presiones atmosféricas no son las únicas fuerzas involucradas. Cuando el material está en tensión las fuerzas mayores tienden a anticipar las inestabilidades. Cuando están en compresión, las fuerzas principales amplifican las inestabilidades.

Cuando el tanque está inflado, la tensión y el módulo de flexión anticipan la deformación aleatoria de la forma (solo cambia el radio). Cuando se evacua, solo hay un módulo de flexión que anticipa la deformación. Para vacío bajo, este módulo es lo suficientemente alto para estabilizar el sistema, pero es bastante fácil de superar. Luego, una pequeña distorsión en el equilibrio hace que se libere toda la energía acumulada.

Depende del grosor de la pared, por ejemplo, puede colapsar una botella de plástico chupando con la boca, pero no con una botella de vidrio. Existe un código Asme para calcular el espesor mínimo de pared de un tanque de acero. El código para la presión externa es diferente para la presión interna porque la geometría del recipiente es muy importante. La geometría plana y convexa tiende a colapsarse más que la cóncava o esférica.